Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал



бет81/91
Дата11.05.2022
өлшемі6,63 Mb.
#34039
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   ...   91
Байланысты:
59 hamitov m.h. ikhtimaldikhtar teoriyasi jane matematikalikh statistika elementteri

20 Көрсеткіштік үлестірім заңы
Анықтама. Егер Х кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы

теңдігі арқылы анықталса, онда Х кездейсоқ шамасы көрсеткіштік үлестірім заңымен берілген деп атайды.



Үлестірім функциясын табатын болсақ

Енді математикалық үмітін есептейік:



бөліктеп интегралдаймыз

U=x, du=dx



=

Дисперсияны есептеу үшін M(x2) мәнін табамыз



Дисперсияның мәнін Д(х)=М(х2)-М2(х) формуласымен есептесек



Бұдан көрсеткіштік үлестірім заңы үшін




21 Гаусс үлестірім заңы
Анықтама. Егер ықтималдық тығыздығы аралығында келесі функция арқылы анықталса

үздіксіх Х кездейсоқ шамасы Гаусс немесе қалыпты үлестірім заңы бойынша үлестірілген деп аталады.



- қалыпты үлестірім заңының параметрлері. Гаусс заңы Х кездейсоқ шамасы көп факторларға тәуелді болған жағдайда қолданылады.

Гаусс заңы бойынша үлескен кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табайық



Гаусс заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық үміті осы үлестірімнің анықтамасына қатысты а параметріне тең болады.



Енді Гаусс заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың дисперсиясын анықтайық.



Жоғарыдағы анықтамадағы f(x) функциясының а параметрі математикалық үмітті, параметрі дисперсияны,-орташа квадраттық ауытқуды көрсетеді .

Ықтималдық тығыздығының сүлбесі Гаусс қисығы деп аталынады. Гаусс қисығының келесі қасиеттерін атап өтейік.



  1. Гаусс қисығы х=а түзуіне қарағанда симметриялы орналасқан.

  2. х=а нүктесінде функцияның экстремумы, яғни





  1. y=0, яғни х өсі қисықтың горизонталь (жатық) асимптотасы.

  2. мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының сүлбесінің Х өсіне қарағанда параллель жылжуын көрсетеді

  3. мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының түрінің өзгеруіне әсер етеді, яғни функцияның максимум мәніне ойыстық,дөңестік интервалына өзгеріс еңгізеді.

f(x)



x

0 x=a





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   ...   91




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет