Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
жүктеу/скачать 6,63 Mb.
|
| 4.ИНТЕРВАЛДЫҚ БАҒАЛАУ
Θ параметрін бағалау үшін ығыспайтын θ* бағасы анықталсын. Алдын ала β ықтималдығы берілсін дейік. Осындай шарттар орындалғанда P(|θ-θ|<ε)= β /1/ Немесе
P(θ*-ε<θ<θ*+ε)=β /2/ Теңдігін қанағаттандыратындай ε>0 санын табайық. Бұл теңдіктер белгісіз θ параметрінің мәні интервалында жату ықтималдығы β-ға тең екенің көрсетеді. интервалы θ* кездейсоқ нүктесін β-ға тең ықтималдықпен жабады. интервалын сенімділік интервалы деп, β ықтималдығын сенімділік ықтималдығы деп атайды. Мысал. x1,х2,…хn таңдамасы берілген. Қалыпты заң бойынша үлестірімді Х кездейсоқ шамасының математикалық үміті а үшін сенімділік интервалын табу керек. Сенімділік ықтималдығы β. Берілген сенімділік β ықтималдығымен теңдігі орындалатындай етіп, ε>0 санын табайық. Қалыпты заң бойынша үлестірімді Х кездейсоқ шамасы үшін мұндағы
тендігімен анықталатын Лаплас функциясы теңдеунен кесте бойынша мәнін табамыз, мұндағы
Сонымен сенімділік интервалды Мысалы. Сенімділік ықтималдығы β=0,95 болатын, қалыпты заң бойынша үлестірімді Х кездейсоқ шамасының белгісіз математикалық үміті а үшін сенімділік интервалын табу керек. Берілген шамалар болсын. Ф(t)=0,95 теңдеуінен қосымшаның 1-кестесінен t=1,40, Осыдан сенімділік интервалы немесе
(24,2; 25,0) Сонымен белгісіз а-ның мәндері 0,95 ықтималдығымен осы интервалдығы мәндерді қабылдайды. жүктеу/скачать 6,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|