9.КОРРЕЛЯЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТІ
Егер өткен параграфтағы /5/ және /7/ формулаларымен анықталған регрессия коэффициенттері оң мәндер қабылдаса, яғни болса, ондай корреляциялық байланысты оң корреляция деп атайды.
болғанда /4/ түзу ОХ өсімен сүйір бұрыш жасайды, ал болған жағдайда /6/ түзу OY өсімен сүйір бұрыш жасайды.Түзулер арасындағы бұрыш неғұрлым кіші болса, соғұрлым X пен Y арасындағы корреляциялық байланыс тығыз болып саналады.
y
0 x
Егер бұл түзулер беттессе, онда X пен Y арасында түзу сызықты функциялық байланыс бар деп есептеледі.
Сызықтық корреляциялық байланыстың тығыздығы өлшемі ретінде корреляция коэффициенті қолданылады.
/1/ шаманың таңбасы регрессия коэффициенттері таңбаларымен сәйкес келеді.
Корреляция коэффициентінің /1/ анықтамасынан оның келесі қасиеттері шығады.
10 Корреляция коэффициентінің қабылдайтын мәндері
[-1,+1], яғни
20 Егер r=±1, онда таңдаманының нүктелері бір түзу үстінде жатады /регрессия түзулері беттессе, онда β=90-α, tgαtgβ=1/.
30 Егер корреляция коэффициентінің ±1-ге жақын болса, онда Х пен Y арасында күшті сызықтың тәуелділік бар деп есептеледі.
40 Егер r мәні нөлге жақын болса, онда айнымылар арасындағы корреляциялық тәуелділік нашар деп есептеледі /r<0,4 болғанда Х пен Y арасында ешқандай сызықтық корреляция болмайды/.
50 Корреляция коэффициенті өлшемсіз /безразмерная/ шама оның мәні Х және Y шамаларының өлшеміне және координаторлардың бас нүктесінің орналасуына байналыссыз болады:
/1/ формуланы келесі түрде түрлендірейік
Корреляция коэффициентін келесі формуламен есептеуге болады
Y-тің Х бойынша регрессия коэффициенті
Х-тің Y бойынша регрессия коэффициенті
Корреляция коэффициенті r белгілі болғанда регрессия түзулерінің теңдеулерін құру жеңілденіп келесі түрде жазылады
Достарыңызбен бөлісу: | 
