Практикалық тапсырмалар Тақырыбы: : Бір белгісізден көпмүшеліктер сақинасы. Мақсаты

жүктеу/скачать 25,09 Kb.

бет	1/2
Дата	04.05.2023
өлшемі	25,09 Kb.
	#89730

1 2

Студенттер мыналарды білуі тиіс
Дәріс тақырыбы бойынша сұрақтар
Есептер шығару [1]: №1 –3, № 8.8.17, №8.8.19 есептерді шығару. №1.

Практикалық тапсырмалар
Тақырыбы: : Бір белгісізден көпмүшеліктер сақинасы.
Мақсаты: Бір белгісізден көпмүшеліктерге амалдар қолдануға есептер шығару.
Студенттер мыналарды білуі тиіс Бір белгісізден көпмүшеліктер сақинасын құруды, көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу теоремасын.
Студенттердің іскерлігі мен дағдылары: Бір белгісізден көпмүшеліктер сақинасын құруға, көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу теоремасына қатысты әртүрлі есептерді шешу.
Дәріс тақырыбы бойынша сұрақтар
1. Бір белгісізден көпмүшеліктер сақинасын құру.
2. Көпмүшеліктің жазылуы.
3. Көпмүшеліктің коэффициенттері, бос мүшесі, бас мүшесі.
4. Унитар көпмүшелік.
5. Көпмүшеліктің дәржесі.
6. Көпмүшеліктердің қосындысы мен көбейтіндісінің дәрежесі туралы теорема.
7. Көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу туралы теорема.
Есептер шығару
[1]: №1 –3, № 8.8.17, №8.8.19 есептерді шығару.
№1. Көпмүшеліктің коэффициенттерін, бос мүшесін, дәрежесін және бас мүшесін көрсету керек:
а) ;
б) ;
в) .
Шешуі. а) Коэффициенттері: 2, -3, 4, -5, 6; бос мүшесі: 6 ; дәрежесі: 4; бас мүшесі .
б) Коэффициенттері: 1, -3, -1, -1; бос мүшесі: ; дәрежесі: 3; бас мүшесі .
в) Коэффициенттері: 1, -2, 4, -6, 8; бос мүшесі: 8 ; дәрежесі: 4; бас мүшесі .
№2. Унитар көпмүшеліктерді көрсету керек:
а) ;
б) ;
в) .
Шешуі: Унитар көпмүшелік деп бас мүшесінің коэффициенті 1-ге тең болатын көпмүшелікті айтады. Сондықтан б) және в) нұсқаларындағы көпмүшеліктер унитар көпмүшеліктер.
№3. Көпмүшелікті көпмүшелікке қосу мен көбейту амалдарын орындау керек:
а) және ;
б) және ;
в) және .
Шешуі: а) және болсын. Онда көпмүшеліктерді қосу мен көбейтудің анықтамалары бойынша

;

=

Осыған ұқсас в) және в) нұсқалары да оңай есептеледі. Тек нәтижелерін келтіреміз.
б)
в)
№ 8.8.17. Қалдықпен бөлуді орындау керек:
а) көпмүшелігін көпмүшелігіне;
б) көпмүшелігін көпмүшелігіне;
в) көпмүшелігін көпмүшелігіне.
Шешуі: а) және болсын. Егер көпмүшелігі көпмүшелігіне қалдықпен бөлінетін болса, онда анықтама бойынша
(1)
теңдігі орындалатындай нольдік емес және көпмүшеліктері табылады, әрі көпмүшелігінің дәрежесі көпмүшелігінің дәрежесінен артпайды және көпмүшелігінің дәрежесі көпмүшелігінің дәрежесінен кіші болады. Сондықтан оларды және түрінде жазуға болады, мұндағы – бүтін сандар. Осы көпмүшеліктерді табайық. Ол үшін , , және көпмүшеліктерінің өрнектерін (1) теңдікке қойып, алынған теңдіктің оң жақ бөлігіндегі амалдарды орындаймыз:
,

Көпмүшеліктер теңдігінің анықтамасын пайдалансақ, және көпмүшеліктері үшін төмендегідей теңдеулер: Бұл теңдеулерді сызықты теңдеулер жүйесі ретінде шешсек, . Сонымен,
және болады екен.
Осыған ұқсас в) және в) нұсқалары да оңай есептеледі. Тек нәтижелерін келтіреміз.
б) және .
в) және .
№8.8.19. Келесі көпмүшеліктердің қайсысы сақинасының идеалына тиісті болады:
а) ;
б) 4 ;
в) ;
г) ;
д) ?
Шешуі. сақинасының идеалында тек көпмүшелігіне бөлінетін көпмүшеліктер ғана тиісті болады. Әр нұсқадағы көпмүшеліктерді жеке-жеке тексерейік.
а) көпмүшелігі көпмүшелігіне бөлінуі үшін теңдігі орындалатындай нақты сандары табылуы тиіс. Бұл теңдік орындалуы үшін сандары теңдіктерін қанағаттандыруы тиіс. бірақ бұлардың екіншісі мен төртіншісі бір-біріне қайшы, сондықтан берілген көпмүшелік идеалына тиісті емес.
б) 4 көпмүшелігі көпмүшелігіне бөлінуі үшін 4 теңдігі орындалатындай нақты сандары табылуы тиіс. Бұл теңдік орындалуы үшін сандары теңдіктерін қанағаттандыруы тиіс. Бірақ бұлардың екіншісі мен төртіншісі бір-біріне қайшы, сондықтан берілген көпмүшелік идеалына тиісті емес.
в) көпмүшелігі көпмүшелігіне бөлінуі үшін теңдігі орындалатындай нақты сандары табылуы тиіс. Бұл теңдік орындалуы үшін сандары теңдіктерін қанағаттандыруы тиіс. Бірақ бұлардың екіншісі мен төртіншісі бір-біріне қайшы, сондықтан берілген көпмүшелік идеалына тиісті емес.
№541 [1]. Қандай шарт орындалғанда көпмүшелігі көпмүшелігіне бөлінеді?

жүктеу/скачать 25,09 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2