Практикум павлодар 2014 удк
жүктеу/скачать 1,42 Mb.
|
ИТН китап Асамбаев
| 2.1 Санау жүйелері
Сандарды бейнелеу әдісін және оған сәйкес сандарға қолданылатын ережелер жинағы санау жүйесі деп аталады. Барлық санау жүйелері позициялы және позициясыз болып екіге бөлінеді. Сандарды бейнелеуге қолданылатын таңбалар цифрлар деп аталады. Позициясыз санау жүйесінде сандардың көлемі берілген санның жазылу орнына байланыссыз. Мысалы, римдік санау жүйесінде цифрлар ретінде латын әріптері қолданылады:
2.1. CCXXXII саны екі жүздіктен, үш ондықтан және екі бірліктен құралады. Рим сандарында цифрлар солдан оңға қарай кему тәртібімен жазылады. Бұл жағдайда олардың мәндері қосылады. Егер де сол жақта кіші цифр жазылып, оң жақта үлкен цифр жазылса, бұлардың мәндері кемиді, мысалы: VI=5+1=6, IV=5-1=4. 2.2. Рим саның MCMXCVIII ондық жуйесінде жазыңыз. MCMXCVIII = 1000 + (-100 + 1000) + (-10 + 100) +5+1+1+1= 1998. Позициялы санау жүйесінде бір ғана берілген цифр санның жазылуындағы орнына байланысты әр түрлі мәнді анықтайды. Қолданылатын цифрлардың саны позициялық санау жүйесінің негізі деп аталады. Қазіргі математикада ондық позиция жүйесі кең тараған. Оның негізі болып он саны алынады, себебі кез келген санды осы он цифрлар арқылы жаза аламыз: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9. Бұл жүйенің позициялық сипатын келесі мысал жақсы көрсетеді. 333 деген санның жазылуында сол жақтағы бірінші “3” цифры – үш жүздікті, екінші “3” цифры - үш ондықты, үшінші “3” цифры – үш бірлікті белгілейді. Позициялық жүйеде n – негізді санды жазу үшін n цифрдан тұратын алфавит керек. n – оннан кіші болған жағдайда (n<10), көбінесе, бірінші он араб цифрларын қолданады, ал n – оннан үлкен болғанда (n>10), он араб цифрларына әріптерді қосып қолданады. Кейбір жүйелердің алфавиттер мысалдары 2.1-кестеде көрсетілген. Жүйенің негізін көрсету қажет болса, онда ол берілген санның төменгі индексі ретінде жазылады. Мысалы: 1011012, 36718, 3B8F16.
жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||