Практикум по алгебре



Pdf көрінісі
бет21/42
Дата10.12.2023
өлшемі0,63 Mb.
#135717
түріПрактикум
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   42
Байланысты:
moiseev 2

Задание
 64.
Найти
действительное
число

которое
имеет
данное
представление
в
виде
периодической
цепной
дроби

1.
[3; 3, 1, (2)].
2.
[2; 1, 5, 2, 1,(2, 1)]. 
3.
[4; (1, 3, 1, 8)]. 
4.
[2; (1, 1, 1, 4)]. 
5.
[2; (1, 4)]. 
6.
[3; (3, 6)]. 
7.
[3; (1, 2, 1, 6)]. 
8.
[–1; 3, (1, 2)]. 
9.
[4; (4, 8)]. 
10.
[–1; 5, (1, 4)]. 
11.
[3; (2, 6)]. 
12.
[3; (1, 1, 1, 1, 6)]. 
13.
[3; (1, 6)]. 
14.
[4; 3, (2, 4)]. 
15.
[5; (2, 1, 1, 2, 10)]. 
16.
[1; 2, (3, 4)]. 
17.
[4; (3, 2)]. 
18.
[(5; 4, 3)]. 
19.
[(2; 6, 1)]. 
20.
[3; 1, (2, 3)]. 
21.
[3; (2, 5)]. 
22.
[(3; 2, 5)]. 
23.
[(3; 2, 1, 4)]. 
24.
[(3; 1, 4)]. 
25.
[(1; 6, 5, 6)]. 
26.
[4; (1, 3, 1, 8)]. 
27.
[2; (3, 1)]. 
28.
[4; (2, 8)]. 
29.
[4; (1, 1, 2, 1, 1, 8)]. 
30.
[2; (1, 7)]. 
Задание
 65.
Решить
сравнение
первой
степени
с
помощью
цепных
дробей

1.
32


63(mod 119). 
2.
69


192(mod 201). 
3.
37


5(mod 217). 
4.
271


25(mod 119). 
5.
91


143(mod 222). 
6.
143


41(mod 221). 
7.
82


14(mod 202). 
8.
354


567(mod 639). 
9.
67


64(mod 183). 
10.
89


86(mod 241). 
11.
213


137(mod 516). 
12.
111


81(mod 447). 
13.
186


374(mod 422). 
14.
129


321(mod 471). 
15.
–50


67(mod 177). 
16.
–73


60(mod 311). 
17.
–53


84(mod 219). 
18.
143


75(mod 119). 
19.
13


178(mod 153). 
20.
243


271(mod 317). 
21.
221


111(mod 360). 
22.
141


73(mod 320). 
23.
139


118(mod 239). 
24.
327


78(mod 379). 
25.
239


302(mod 471). 
26.
23


667(mod 693). 
27.
57


15(mod 482). 
28.
21


15(mod 111). 
29.
15


120(mod 851). 
30.
2560


45(mod 3605). 


66 
Задание
 66.
Решить
сравнение

1.
6
x
10
–12
x
+1 

0(mod
 
5). 
2.
x
5
–2
x
3
+
x
2
–2 

0(mod
 
3). 
3.
x
5
–7
x
4
+9
x
2

x
+13 

0(mod
 
3). 
4.
x
7

x
6
+5
x
2
–3 

0(mod
 
5). 
5.
x
5
+
x
4
+
x
3

x
2
–2 

0(mod
 
5). 
6.
x
7
–6 

0(mod
 
5). 
7.
x
8
+2
x
7
+
x
5

x
4

x
+3

0(mod
 
5). 
8.
6
x
4
+17
x
2
–16

0(mod
 
3). 
9.
4
x
7
–2
x
3
+8 

0(mod
 
5). 
10.
x
7
–2
x
6
+2
x
2
+13 

0(mod
 
5). 
11.
x
12
+2
x
11
–2
x
–1 

0(mod
 
11). 
12.
x
10
+
x
8
+
x
7

x
4

x
2
+4
x
–3

0(mod
 
7). 
13.
x
29
+3
x
15
+
x
11
–3
x
5
+9
x
2
+10
x–
5

0(mod11). 
14.
x
12
–2
x
7
+
x
3
+1 

0(mod
 
5). 
15.
x
14
–4
x
13

x
+6 

0(mod
 
13). 
16.
x
12
–2
x
7
+
x
3
+1 

0(mod
 
5). 
17.
13
x
23
–8
x
22
–2
x
13
+1 

0(mod
 
11). 
18.
10
x
91
+
x
11
+9
x
2

x
+6

0(mod
 
11). 
19.
10
x
42
–5
x
30
+2
x
2
+4 

0(mod
 
17). 
20.
28
x
9
+
x
8
–28
x
7
+
x
4
+23 

0(mod
 
3). 
21.
34
x
10
+
x
7
+3
x
4
+
x
+37 

0(mod
 
5). 
22.
x
12
–53
x
11
–24
x
6

x
+1 

0(mod
 
7). 
23.
x
10
–2
x
+1 

0(mod
 
5). 
24.
x
8
+2
x
7

x
4
+3 

0(mod
 
5). 
25.
x
16
+3
x
8

x
4
+
x
–2 

0(mod
 
7). 
26.
x
10
+
x
8

x
4

x
2
+5
x
–3 

0(mod
 
7). 
27.
x
101
+6
x
5
+9
x
2
–5 

0(mod
 
11). 
28.
x
14

x
13

x
2
+2
x
+1 

0(mod
 
13). 
29.
323
x
90
+164
x
67
–1 

0(mod
 
23). 
30.
2
x
35
–9
x
15
+13
x
8
+
x
+5

0(mod11). 
Задание__67.'>Задание
 67.
Найти
порядок
элемента
а
по
модулю
m. 
 
1.
a
=
6, 
m
=
23. 
2.
a
=
3, 
m
=
25. 
3.
a
=
7, 
m
=
29. 
4.
a
=
27, 
m
=
47. 
5.
a
=
2, 
m
=
17. 
6.
a
=
5, 
m
=
17. 
7.
a
=
10, 
m
=
13. 
8.
a
=
10, 
m
=
31. 
9.
a
=
13, 
m
=
53. 
10.
a
=
18, 
m
=
29. 
11.
a
=
5, 
m
=
61. 
12.
a
=
10, 
m
=
47. 
13.
a
=
32, 
m
=
61. 
14.
a
=
32, 
m
=
71. 
15.
a
=
2, 
m
=
35. 
16.
a
=
3, 
m
=
55. 
17.
a
=
10, 
m
=
17. 
18.
a
=
97, 
m
=
17. 
19.
a
=
18, 
m
=
11. 
20.
a
=
23, 
m
=
41. 
21.
a
=
6, 
m
=
59.
22.
a
=
14, 
m
=
59. 
23.
a
=
3, 
m
=
17. 
24.
a
=
3, 
m
=
19. 
25.
a
=
5, 
m
=
18. 
26.
a
=
5, 
m
=
23. 
27.
a
=
18, 
m
=
41. 
28.
a
=
8, 
m
=
19. 
29.
a
=
15, 
m
=
23. 
30.
a
=
18, 
m
=
23. 
 
Задание
 68.
Решить
сравнение
с
помощью
индексов

1.
2
x

7(mod 67).
2.
13
x

12(mod 47). 
3.
x
27 

39(mod 43). 
4.
8
x
26 

37(mod 41). 
5.
25
x


–7(mod 31). 
6.
20
x

21(mod 41).
7.
37
x
15 

62(mod 73). 
8.
5
x


3(mod 11). 
9.
2
x


5(mod 13). 
10.
2
x


17(mod 41). 


67 
11.
27
x


25(mod 31). 
12.
11
x


6(mod 79). 
13.
23
x


15(mod 73). 
14.
52
x

38(mod 61).
15.
37
x


59(mod 61). 
16.
18
x


6(mod 13). 
17.
x
12 

37(mod 41). 
18.
x
55 

17(mod 97). 
19.
x
35 

17(mod 67). 
20.
x
30 

46(mod 73). 
21.
x


23(mod 41). 
22.
x


74(mod 71). 
23.
16
x

11(mod 53).
24.
x


29(mod 13). 
25.
12
x

17(mod 31).
26.
13
x


–36(mod 61). 
27.
7
x
13 

–23(mod 47). 
28.
19
x


–13(mod 53). 
29.
23
x

37(mod 41).
30.
5
x
11 

–19(mod 29). 
Задание
 69.
Представить
многочлен
f
(
х

по
степени
двучлена
х

α

 
1.
f
(
x
) = 
x
3
–8
x
2
+23
x
–24, 
α
= 2. 
2.
f
(
x
) = 
x
4
–7
x
3
+3
x
2
+63
x
–108, 
α
= 2. 
3.
f
(
x
) = 
x
5
–4
x
3
+6
x
2
–8
x
+10, 
α
= 2. 
4.
f
(
x
) = 
x
4
–2
x
2
+3, 
α
= –1. 
5.
f
(
x
) = 2
x
3
+13
x
2
+25
x
+14, 
α
= –2. 
6.
f
(
x
)=3
x
4
+24
x
3
+70
x
2
+87
x
+38, 
α
=–2. 
7.
f
(
x
) = 
x
4
–8
x
3
+24
x
2
–50
x
+90, 
α
= 2. 
8.
f
(
x
) = 
x
5

α
= 1. 
9.
f
(
x
) = 
x
3
–9
x
2
+27
x
–27, 
α
= 3. 
10.
f
(
x
) = 
x
3
–5
x
2
+3
x
+9, 
α
= 3. 
11.
f
(
x
) = 2
x
3
–18
x
2
+108, 
α
= 3. 
12.
f
(
x
) = 3
x
3
–81
x
+162, 
α
= 3. 
13.
f
(
x
) = 
x
4
–12
x
3
+54
x
2
–108
x
+81, 
α
= 3. 
14.
f
(
x
) = 
x
4
–6
x
3
+18
x
2
–54
x
+81, 
α
= 3. 
15.
f
(
x
) = 
x
4
+3
x
2
+1, 
α
= –1. 
16.
f
(
x
) = 2
x
5

x
3
–2
x
2
–6
x
+10, 
α
= 2. 
17.
f
(
x
) = 4
x
3
–2
x
2
+5
x
–1, 
α
= 2. 
18.
f
(
x
) = 
x
4
–4
x
3
+5
x
–2, 
α
= 3. 
19.
f
(
x
) = 
x
4
+7
x
3
+4
x
2
–25
x
+1, 
α
= –5. 
20.
f
(
x
) = 
x
4
–8
x
3
+24
x
2
–50
x
+22, 
α
= 2. 
21.
f
(
x
) = 
x
4
+3
x
3
–4
x
2
+6
x
–5, 
α
= –2. 
22.
f
(
x
) = 2
x
5
–3
x
3
+6
x
2
–8
x
–4, 
α
= 3. 
23.
f
(
x
) = 4
x
3
–2
x
2
+5
x
+11, 
α
= 2. 
24.
f
(
x
) = 3
x
4
+8
x
3
–2
x
2
+6
x
–5, 
α
= –3. 
25.
f
(
x
) = 
x
4
+2
x
3
–3
x
2
–4
x
+1, 
α
= –1. 
26.
f
(
x
) = 
x
5
–5
x
4
+7
x
3
–2
x
2
+4
x
–8, 
α
= 2. 
27.
f
(
x
) = 
x
5
+9
x
4
+32
x
3
+57
x
2
+51
x
+18, 
α
= –2. 
28.
f
(
x
) = 
x
6
–12
x
5
+60
x
4
–161
x
3
+246
x
2
–204
x
+72, 
α
= 2. 


68 
29.
f
(
x
) = 
x
5
–11
x
4
+49
x
3
–111
x
2
+129
x
–63, 
α
= 2. 
30.
f
(
x
) = 
x
6
+12
x
5
+59
x
4
+152
x
3
+215
x
2
+156
x
+45, 
α
= –2. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   42




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет