Прикладная математика численные методы

• 
  Назовите известные вам методы решения СЛАУ.
  
• 
  Чем точные методы отличаются от приближенных?
  
• 
  Что такое прямой и обратный ход в методе Гаусса?
  
• 
  Нужен ли обратный ход при вычислении методом Гаусса а) обратной матрицы; б) определителя?
  
• 
  Что такое невязка?
  
• 
  Сравните достоинства и недостатки точных и приближенных методов.
  
• 
  Что такое матрица Якоби?
  
• 
  Надо ли пересчитывать матрицу Якоби на каждом шаге итерации в методе градиента?
  
• 
  Исходная СЛАУ решается независимо тремя методами – методом Якоби, методом Зейделя и методом градиента. Будут ли равны значения
  

• 
  При решении СЛАУ (n > 100) итерационными методами решение расходится. Как найти начальное приближение?
  

4. Приближенное решение нелинейных
и трансцендентных уравнений

4.1. Постановка задачи

Пусть дано уравнение

где функция f(x) определена и непрерывна в конечном или бесконечном интервале a < x < b.

1. 
   Отделение корней, то есть установление возможно тесных промежутков [α, β], в которых содержится один и только один корень исходного уравнения (4.1).
   
2. 
   
   
   жүктеу/скачать 1,04 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: