ЖЕТІ қазына – түрік халықтары дүниетанымына ортақ ұғым. Қазақтың ежелден келе жатқан дәстүрлі, философиялық түсініктерінің бірі. Көшпенділік тұрмыс салтына байланысты өмірге келген Ж. қ. ұғымын халық ер адам тіршілігімен байланыстырады. Оның бірнеше нұсқалары бар, бір деректе оған: 1. Ер жігіт. 2. Сұлу әйел. 3. Ақыл-білім. 4. Жүйрік ат. 5. Қыран бүркіт. 6. Берен мылтық. 7. Жүйрік тазы (ит) жатқызылса, енді бір деректе ол: 1. Жүйрік ат. 2. Қыран бүркіт. 3. Құмай тазы. 4. Берен мылтық. 5. Қанды ауыз қақпан. 6. Майланғыш ау. 7. Өткір кездік – деп көрсетіледі. Ер жігіттің жүйрік аты – қанаты. Қыран бүркіт – қуаты. Құмай тазы – абыройын асырар сенімді серігі. Мылтығы – қаһарлы оты. Қақпаны – серті, ауы – әдіс-айласы, кездігі – сұсы ретінде танылады. Халық жеті қазынаны өмір, тіршілік сұранысының негізі ретінде қарастырған.
ЖИД Андре (1869-1951)– француз жазушысы, философ. Нобель сыйлығының лауреаты (1947). Дидак. бағытта жазылған «Жер бетіндегі айқындылық» (1897) кітабында мәдениетке жауапты тек қана бүлікшілер деген ой айтты. Өйткені олар жер бетінің ащы тұзы және Құдай алдында да жауапты деп ой түйеді. Шығ. жинағы. 1-4 т.т. (1935-1936).
ЖОМАРТТЫҚ – адам бойындағы жақсы қасиеттерінің бірін білдіретін, оң моральдық сапасын белгілейтін этикалық категория. Жарлыға, жарымжанға, жасқа, кәріге, мүгедек жандарға, яғни басқаның жәрдеміне мұқтаж адамдарға ешқандай ақысыз, пайда күтпестен көмекке келу Ж. мінез санатына жатқызылады. Ж. – бір адамның екінші адамға немесе оның тобына қарымтасыз, міндеттеусіз қызмет жасап, жақсылық жасауға шын пейілділігі, нақты ісі арқылы көрініс табатын оң моральдық сапасы. Тым шашылу Ж-тан көрі ысырапшылдыққа жақын. Құранда: «Қолыңды мүлде мойныңа байлаулы қылма да, бүтіндей ашпа да. (Өте сараң болма, барыңды да жайып салма). Онда сөгіске ұшырап таршылыққа қаласың» (Исра сүресі, 29-аят). Жасаған қайырымың Ж.-қа жатуы үшін алдымен, ниетің таза, түзу болуы, Алланың ризашылығын ойлап, ешқандай пайда, рахмет, мақтау күтпей жасалуы шарт. Адамзат тарихында мұндай Ж.-ты Пайғамбарлар және оның сахабалары жасаған. Мұхаммед пайғамбардың «Мың бір хадисінде»: «Жомарт кісінің қателіктерін кешіріңдер, себебі Алла тағала, ол сүрінген сайын қолынан ұстап, құлатпайды. Төмендегі алушы қолдан, жоғарыдағы беруші қол жақсы» – деп айтылған. «Жомарттан асқан нарлық жоқ» (Қожбанбет би), «Жомарт болар кісіні табағынан танимын. Бай болатын жігітті пейілінен танимын» (Балпық би), халық мақалы «Кең болсаң кем болмайсың» – дегендерден Ж-тың адамды дұрыс мінезге қарай бағыттайтын әрі оң іс-әрекетті көрсететін моральдық жүйенің бір ұшы екендігін аңғартады. Жомарт адамның әлеуметтік беделі үстем болып, халық оны құрметтеген, ол тек пенденің сүйіспеншілігіне ғана ие болмаған, сонымен бірге, Алланың да махаббатына ие болған. Хадисте: «Жомарт кісі Аллаға жақын, жәннатқа жақын, адамдарға жақын және жәханнам отынан ұзақ» (Тиризми сүресі, 40-аят). «Дүниеде ең бақытты адам кім?» – дегенге, бұрынғының даналығы: «Өзінің әділдігімен, жомарттығымен көзге түскен адам» – деп жауап берген. Бұл – жақсылық басқалардың да басында болсын деп қана қоймай, солай болуына іс жүзінде көмектесіп, шаттық сыйлау қабілеті. Жомарт адам оңайлықпен бұл мінезін тастай алмайды. Ондай кісі қолында беретін ешнәрсесі болмаса да бұл мінезден ажырай алмайды, яғни адамның қолында ештеңесі болмаса да жомарт болуы әбден мүмкін. Сіз танымайтын адамның жанынан өтіп бара жатып, онымен өзіңіздің жылы шырайыңызбен бөлісе білсеңіз, онда сіз – жомартсыз. Біреудің қайғысын бөлісіп, көңілін ауласаңыз, онда ол – Ж. «Жомарттың қолын жоқ байлайды» –деген халық мақалы осыдан болса керек. Өзінің пайдасы үшін біреуге жақсылық жасаса ол Ж-қа жатпайды. Ж. – бар жақсылық өз басымда ғана болсын, «Менің арбам жүре тұрсын, басқанікі тұра тұрсын» – дейтін мінезге қарама-қарсы, адамды биік мұратқа ұмтылдыратын қасиет қуаты. Ж. қоғам мүшелері арасындағы өзара сыйымдылықты, үйлесімділік пен жарасымдықты, сыйластықты, бірлік пен татулықты, сүйіспеншілікті нығайтуда маңызы зор моральдық құндылық, адами интеллект күші болып табылады. Қазақ мақалы: «Жомарт дос көбейтеді, сараң мал көбейтеді» – дейді. Ұлықпан Хәкімнің патша-уәзір жайындағы әңгімесінде патша: «Ж.-тың шегі қайда?» – дегенде, уәзірі: «Барын беру» – деп жауап беріпті. Қазақты: «Жақсылыққа жақсылық – әр кісінің ісі, жамандыққа жақсылық – нар кісінің ісі» – деген мақалындағы «нар кісі» – Ж. қасиетті білдіреді. Ж. – адам болмысын құраушы элемент. Болмысыңмен болыс, басқаға жәрдем қолың соз, басқаға сүйіспеншілікпен қара, солай істесең, сен – жомартсың. Ахмет Йүгінеки: «Жомарт – ер, халайықтың құрметтісі» – десе, қазақ мақалы: «Жомартта жоқ болса да – тоқ» – деп айтылады. ХІ ғасыр ойшылы Қайқаустың пікірінше, адам ақыл, Ж. және туралықсыз жұмыс істей алмайды, өйткені бұл үш қасиет болмайтын адам жоқ, бірақ салғырттық, енжарлық, парасатсыздық және даурықпалық адамға сол ұлы жолды жауып қояды. Оның айтуынша, жомарт адамдардың бірнеше өнері болуы керек: 1) ер жүректілік, мәрттік пен сабыр, қанағат, айтқан уәдеде тұру, көңіл тазалығы, шыншылдық; 2) өз пайдасын көздеп басқаларды азаптамау, оларға қамқорлық жасап, жәрдем беру; 3) жамандардың жамандығынан жақсыларды сақтай білу, тура сөз сөйлеу, әділ болу, жақсыларға жамандық жасамау және зиян келтірмеу. Сонымен бірге, ол Ж-тың шарттарын да анықтауға тырысады. Олар: 1) дауыс көтеріп дауласып біреудің бетін жыртпайды; 2) жұртты ант ішіп, талап қоюға әдеттендірмейді; 3) халыққа қатал емес мейрімді, ғаріп-ғасірлердің қатесіне кешірімді болып, бақыл болмау керек; 4) бұзық адамдардың жаман істерін жарияламайды және көпшілік алдында біреуге жекелей үгіт-насихат айтпайды; 5) біреудің қанын төгуді мақсат етпейді, халықты жаман іске үйретпеу керек; 6) менмендіктен, кесапаттықтан, біреуге қастандық жасаудан аулақ болу басты шарт. Халқымыз: «…Жомарттан артық нарлық жоқ» деп ақыл айтады.
ЖИЫНДАР теориясы – жиындардың жалпы қасиеттері туралы ілім. Жиын ұғымы, қарапайым матем. түсініктердің бірі болғандықтан, оны мысалдар арқылы ғана түсіндіруге болады. Бір мектеп оқушыларының, берілген шеңбер нүктелерінің, берілген теңдеу шешулерінің т.б. жиындары туралы айтуға болады. Мұндағы оқушылар, нүктелер, шешулер т.б. қарастырылып отырған жиындардың элементтері деп аталады. Жиынды анықтау үшін тек қана осы жиын элементтеріне тән қасиетті көрсету жеткілікті. Мыс., барлық бүтін сандар жиынын құрайтын сандарға (элементтерге) ғана тән қасиет – олардың бүтіндігі. Берілген х белгілі бір М жиынының элементі екендігі былай жазылады: х м. Бір элементі де жоқ жиын бос жиын деп аталады. Егер А жиынының әрбір элементі В жиынының ішкі жиыны немесе бөлігі деп аталып, ол былай белгіленеді: А В немесе В А. Яғни В жиынының ішкі жиындарының бірі – осы В жиынының өзі (В В). Бос жиынын кез келген жиынның ішкі жиыны деп есептелінеді. Берілген В жиынының өзінен басқа кез келген бос емес А ішкі жиыны осы В жиынының дұрыс бөлігі деп аталады. Элементтерінің саны шектеулі не шектеусіз жиын деп аталады. Қандайда болмасын бір заңдылық бойынша А жиынының әрбір элементіне В жиынының белгілі бір ғана элементі сәйкес болсын; егер В жиынының әрбір элементі А жиынының тек қана бір элементіне сәйкес қойылған болса, онда А және В жиындарының арасында өзара бір мәнді сәйкестік [қысқаша: (1-1)-сәйкестік] бар делінеді. Екі шекті жиын элементтерінің сандары өзара тең болғанда ғана олардың арасында (1-1)- сәйкестік болады. Осы жағдайда жалпылай келгенде өзара (1-1)-сәйкестігі бар екі шектеусіз жиын (сан жағынан) эквивалентті деп аталады, немесе олардың қуаттары бірдей деп саналады. Әрбір шектеусіз жиынның өзіне тән дұрыс бөлігі болады. Бұл шарт шектеулі жиындар үшін орындалмайды. Егер А шектеусіз жиынының В шектеусіз жиынына қуаты тең дұрыс бөлігі болып, ал В-нің А-ға қуаты тең дұрыс бөлігі болмаса, онда А шектеусіз жиынының қуаты В шектеусіз жиынының қуатынан үлкен делінеді. Қуат түсінігі шектеусіз жиындардың шексіздігінің өзі де әр түрлі болатындығын көрсетеді. Барлық натурал сандар жиынына тең қуатты жиын саналымды жиын деп аталады. Саналатын жиын қуаты – шектеусіз жиын қуаттарының ішіндегі ең кішісі. Барлық нақты сандар жиынының қуаты континиуум қуаты деп аталады. Қазіргі математиканың дамуына Ж.т. дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясында, топологияда, вариациялық есептеуде, нақты айнымалы функциялар теориясында жиі қолданылады. Ж.т-ның негізін Б.Больцано, неміс математиктері Г.Кантор мен Р.Дедекинд қалады. Әдебиет: Александров П.С., Колмогоров А.Н., Введение в теорию множеств и теорию функций, ч. 1, М.,-Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.-Л., 1937; Нысанбаев Ә. Ғылым тарихы және философиясы. – Алматы, 2013.