ҚҰрамы әшімбаев М. С., кеңес төрағасы Асқаров Ә. А, жауапты хатшы
жүктеу/скачать 2,08 Mb. Pdf көрінісі
|
| Шешуі: Есеп шартынан әр құсбегінің екі қыран құсы белгілі,
қалған екі құсын табу керек. Тұрымтай мен байқасқа бірігіп, он жеті сом шығарған, ендеше, оның қалған екі қыраны да он жеті сом шығаруы керек. Ал оны алты қыранның ішінде екі- екіден қосып алғанда он жеті сом шығаратынын қырандар мы- налар: жағалтай мен ақиық. (Екеуінің құны он жеті сом), дәл осы сияқты лашын мен қараша, бидайық пен шөгел, күйкентай мен тұйғын, пәрім мен қаршыға, ителгі мен шәулі, сұңқар мен қырғи. Бірақ есеп шарты бойынша, лашын мен бидайық—екінші құсбегінікі. (Біз «бірінші», «екінші», «үшінші», «төртінші» деп шартты түрде алып отырмыз), күйкентай мен пәрім—үшінші құсбегінікі, ителгі мен сұңқар—төртінші құсбегінікі. Бұдан бірінші құсбегінің бізге белгісіз болып отырған қырандары жағалтай мен ақиық екенін көреміз. Осылайша, талдай келіп, басқа құсбегілердің де сатқызған қырандарын біле аламыз. Бірінші құсбегінің сатқызғаны: тұрымтай, байқасқа, жағалтай, ақиық; екіншінікі: лашын, қараша, бидайық, шөгел; үшіншінікі: күйкентай, тұйғын, пәрім, қаршыға; төртінші құсбегінің құстары: ителгі, шәулі, сұңқар, қырғи. 2246. ТОҒыЗ ҚАП ТАРы Ертеректе өткен Жартыбай есімді кісі тары егіп, өзінен артылғанын сатып отырады екен. Жексенбі күні Жартыкең базарға бір арба тары әкеледі. Ел-жұрттың алуына қолайлы бол- сын деп, тарыны бірінен-бірі бір пұт артық сыятын тоғыз қапқа бөліп салады. Қаптың ең кішісі екі пұттық болады. Осы кезде сатушыға үш адам ентелеп келіп, бұрын келгені: «Бәрін мен алайын»,—деп, алға қарай ұмсына түседі. Мұны көрген екінші адам: «Тарының жартысы маған қалсын»,— деп қалады. Үшінші адам: «Қаншадан келсе де, теңдей бөліп алайық»,—деген өтініш білдіреді. 374 ЖұМБАҚТАР 374 375
—Тары үшеуіңе теңдей бөлінеді,—дейді Жартыбай турасы- на көшіп. —Тоғыз қап-қапшықтағы астығыңыз төрт түрлі салмақта екен, қай-қайсысын алғаным жөн?—дейді әуелгі келген адам. —Он пұттық пен сегіз пұттық алсам, жетпей ме? —Жоқ, олай алсаң, қалған жеті қап екі адамға тең бөлінбей қалады,—дейді екінші адам шыр-пыры шығып. —Онда үшеуімізге өзіңіз барлық қаптарды тең бөліп беріңіз,—деп өтінеді үшінші алымсақ. Тұқым алушылардың есепке шорқақтығына іштей күліп тұрып, Жартыбай әрқайсысына үш қаптың аузын ұстатыпты. Жартыбай үш адамға тоғыз қапты қалай бөліп беруі мүмкін? Шешуі: Есеп шарты бойынша тоғыз қапта барлығы елу пұт тары бар. Мұны үш адамға тең бөлгенде әрбіріне он сегіз пұт та- рыдан келеді. (үш қаптан) Есептің жауабы бірнешеу. 1. Бірінші адамға—екі, алты, он пұттық; екіншіге—үш, жеті, сегіз пұттық; үшіншіге—төрт, бес, тоғыз пұттық қаптар тиюі мүмкін; 2. Бірінші адамға—үш, бес, он пұттық; екіншісіне—екі, жеті, тоғыз пұттық; ал үшінші адамға—төрт, алты, сегіз пұттық қаптар; 3. Бірінші адамға—екі, жеті, тоғыз пұттық; екіншіге—үш, бес, он пұттық; үшіншіге—төрт, алты, сегіз пұттық қаптар тиюі мүмкін. (Есептің басқа да шешімдері бар) 2247. БАУ-БАУ ШӨП Ағаш уықты, киіз туырлықты ауыл үйінің бас-аяғы он жеті малы—жылқысы, сиыры, қойы болыпты. Үйдің ер-азамат бо- лып қалған баласы дамыл таппай жүріп, қыстау басына мая-мая шөп жинап алады. Қыс түсіп, мал қолға қараған кезде ол анасы- нан әр түлікке қанша баудан шөп салайын,—деп сұрайды. —Күн сайын әр жылқының алдына—алты, әр сиырға—төрт, қой басына екі баудан салсаң, мал қыста қысыла қоймайды, ба- лам. —Жарайды, апа,—деп, бала малдарға шешесінің айт қа- нындай етіп бау-бау шөпті салып келеді. 374 374
375 ЖұМБАҚ ЖАУАП —Барлық малға қанша бау шөп салдың, балам?—дейді шеше ұлына. —Бәріне қырық сегіз бау шөп кетті,—дейді баласы,— Барлық жылқыға қанша бау салсам, барлық сиырға да сон- ша бау салдым, апа. Ал жылқы мен сиырды қоса есептегенде барлығына кеткен бау саны барлық қойға салынған бау саны- мен бірдей болды. —Дұрыс болған екен, балам,—дейді шешесі сонда,—Енді шөпті малдарға күнде осылай салып тұрғайсың. Бұл үйдің неше жылқысы, неше сиыры, неше қойы болған? Шешуі: Барлық жылқыға салынған бау санын шартты түрде «бір есе» деп алсақ, барлық сиырға да сонша бау. (бір есе), барлық қойға—жылқы мен сиырды қоса алғанда кеткен бау санындай. (екі есе) шөп кетеді. Яғни барлық малға «төрт есе» шөп салынады—бұл қырық сегіз бау. Ендеше, «бір есе» дегеніміз—он екі бау. Олай болса, барлық жылқыға он екі бау. (бір есе), сиырларға да осынша (он екі бау), барлық қойға жи- ырма төрт бау. (екі есе) шөп кеткен. Енді есеп шартын ескерсек. (жылқы басына алты бау, әр сиырға төрт бау, әр қойға екі бау шөп салынған), есептің жауабы шығады. Екі жылқы, үш сиыр, он екі қой. 2248. ЕШКІлІ ЖІГІТ Ертеде бір жарлы жігіт жылдар бойы жалданып жүріп, ірілі- ұсақты біраз ешкі жинап алады. Бұлардың үлкен ешкілерінен тушалары екі есе көп болады. Жігіт қыс бойы осы ешкілерін көзінің қарашығындай сақтап аман-есен бағып шығады. Көктемде шыбыштары— жалқы, тушалары—егізден, ал үлкен ешкілері үшемнен лақ табады. Сөйтіп, енді жарлы жігіттің барлық ешкілерінің саны лақтарымен қосқанда 64-ке жетеді. Бұл үйде ең алғашында қанша шыбыш, қанша туша, қанша ешкі болған? Шешуі: Егер үлкен ешкінің санын «бір есе» деп алсақ, онда есеп шарты бойынша, тушалар саны екі есе, шыбыштар саны үш есе, үлкен ешкінің лақтарының саны үш есе. (үшемнен тапқан),
376 ЖұМБАҚТАР 376 377
тушалардың лақтарының саны төрт есе. (егізден тапқан), ал шы- быш лақтарының саны үш есе. (жалқы тапқан) болады. Сөйтіп, лақтарымен қоса алғанда барлық ешкі саны «он алты есе»—ал бұл алпыс төртке тең. Ендеше, «бір есе» дегеніміз—төртке тең. Бұдан әрі есептің жауабын табу қиын емес. Үлкен ешкі саны—төртеу, олардың лақтарының саны— он екі, тушалар саны—сегіз, олардың лақтары—он алты, шыбыштар—он екі, олардың лақтарының саны да он екі. 2249. ЖылҚыҒА ЖЕМ БЕРУ Біреу алты жылқысына күн сайын он қадақ сұлы беріп жүреді. Жем жылқының жасына қарай бөлінеді: биеге—үш қадақ, құнандарына—екі қадақтан, ал тай басына бір қадақтан жем береді. Мал үйіне алыстан келіп, қонақ болып отырған жегжатына әңгіме арасында өзінің осы тіршілігін айтып қалады. «Сонда бие нешеу, құнан нешеу, тай нешеу болғаны?»—деп, қонақ жылқы санын іштей есептеуге көшіпті.
оған алты қадақ жем керек болады да, қалған төрт қадақ жем төрт жылқыға. (құнандар мен тайларға) жетпеген болар еді. Ендеше бие саны—біреу. Сонда бес жылқыға жеті қадақ жем қалады. Құнан мен тай санын табу үшін, бие санын тапқандағыдай пайымдаймыз. Яғни құнан саны—біреу емес, егер біреу бол- са, онда бес жылқының төртеуі тай болады да, бір құнан және бір тайға барлығы алты қадақ қана жем керек еді. Ал жем— жеті қадақ. Дәл, осы сияқты, құнан саны екіден артық та емес екеніне көз жеткіземіз. Өйткені, айталық, егер үш құнан бар дейтін болсақ, оларға алты қадақ жем, ал қалған жылқыға (Екі тайға) екі қадақ жем—барлығы сегіз қадақ жем қажет болады. Бұл—жеті қадақтан артып кетеді. Осылайша пайымдап, құнан саны төртеу де, бесеу де бола алмайтынын білеміз. Ал егер екі құнан бар десек, онда тай саны үшеу болып шығады. Бұларға. (Екі құнан мен тайға) кететін жем де жеті қадақ. Бір бие, екі құнан, үш тай. 376 376
377 ЖұМБАҚ ЖАУАП 2250. ТАПҚыР ТАРАЗыШы Қаланың кішігірім Саудабай деген тапқыр таразышының төрт түрлі салмақтағы тас безбені болыпты. Олардың ең кішісі он қадақтық, екіншісі—үш, үшіншісі—тоғыз, төртінішісі жиырма жеті қадақтық екен. Сол тастармен бір қадақтан қырық қадаққа дейінгі астықты өлшеп тартып беруге әбден машықтанып алады Сәукең. Дүкенге жиі келіп жүретін біреу сатушыдан он төрт қадақ бидай өлшеп беруін өтінеді. Саудабай таразының сол жақтағы табағына жиырма жеті қадақтық тасын, оң жағына бір, үш, тоғыз қадақтық тастарын қойып, оның үстіне бидай салып, та- разы басын теңестіреді. —Сәуке-ай, оң жақтағы табаққа тастарыңызды көп салдыңыз ғой. Тас салмайтын күніңіз бар ма?—депті бидай алушы. —Ондай да болады. Бидайды қырық түрлі салмақпен сатқанда менің безбен тастарым оң жағына он төрт рет ауыспай- ды. —Қандай-қандай мөлшердегі астықты алғанда?—дейді би- дай алушы таразы сырын білгісі келіп. Бірақ Сәукең оған бұл «құпияны» бірден айта қоймайды. «Есептей білсең, өзің де табасың»,—деп, өз шаруасымен шұғылда-нып кетеді. Бидай алушы өз сұрағының жауабын іздеп, ойланып қалған екен. Шешуі: Төрт түрлі тас безбеннің салмағы: 1 қадақ, 3 қа- дақ, 9 қадақ, 27 қадақ. Осындай төрт түрлі салмақтағы зат- ты өлшегенде таразының екінші басына тас салу қажет бол- майды. Сондай-ақ осы төрт түрлі тасты пайдаланып: 1+3=4, 1+9=10, 1+27=28, 3+9=12, 3+27=30, 9+27=36, 1+3+9=13, 1+3+27=31,3+9+27=39, 3+9+27=40 қадақ салмақты өлшегенде де таразының екінші басына тас салынбайды. Сонда барлығы он төрт түрлі. 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 36, 39, 40 қадақтық затты өлшегенде таразының екінші жағына тас салынбайды. 2251. ЗЕРГЕРДІң БӨлІСІ Жазық даладағы қара жолмен үш жігіт келе жатады. Бір кезде сол үшеудің аласа бойлысы шаңдақ жол үстінен қол ба-
378 ЖұМБАҚТАР 378 379
сындай қалта тауып алады. Аузы буылған қалтаны қағып сілкіп көреді. Қалта ішіндегі салдырлаған тас болып шығады. Жігіттер зергерге келіп, жолдан тауып алған тастарды ал- дына жайып салады. Он саусағынан өнері тамған ұста оларды түгел көріп шығып, бәрі алтынға бергісіз тоғыз түрлі асыл тас екенін айтады. «Қандай тастар екен?» деген сауалға ол асықпай жауап береді: —Меруерт—жеті тас, феруза—сегіз тас, гауһар—тоғыз тас, ақық—он тас, лағыл—он бір тас, тауыс—он екі тас, інжу— он үш тас, рупа—он төрт тас, жақұт—он бес тас, барлығы тоқсан тоғыз асыл тас. Бұлар тас түрлері бойынша үшеуіңе тең бөлінбейді. —Ондай болса әрқайсымыз үш түрлісінен отыз үш тастан алайық,—дейді ұзын бойлы жігіт. —Солай бөліп беріңіз,—дейді орта бойлысы. —Қалтаны тапқан мен едім, дегенмен солай бөлуіңізге келістім,—дейді тәпелтек жігіт. Зергер тастарды түр-түріне қарай тоғыз қалтаға бөліп салып, әр жігіттің қолына үш қалтадан ұстатады. Қайсымыз қандай түрлі тастарды алдық?—дейді сонда жігіттердің бірі.
түрлі жолын көрсетейік. Бірінші тәсіл: Бірінші адамға—меруерт, лағыл, жақұт; екіншіге—феруза, тауыс, інжу; үшінші адамға—гауһар, ақық, рупа.
екіншіге—феруза, ақық, жақұт; үшінші адамға—гауһар, лағыл, інжу. (Есептің басқа да шешімдері бар) 2252. БЕС САУлыҚ Ауыл ақсақалының төрт ұлы болыпты. Олардың үшеуі өз ал- дына отау тігіп кеткен екен. Ақ сақалды кісі төртінші баласын үйлендіріп, оның алдына бес саулық салып беруді ойластыра- ды.
Бір күні ол үш ұлының үйлеріне барып, бәрінің қойы қырық бір бас екенін біліп қайтады да, оларды шақырып 378 378
379 ЖұМБАҚ ЖАУАП алып: «Әрқайсың өздеріңдегі қойларды төртке бөліп, бөлінбей қалғанын кенже інілеріңе беріңдер»,—дейді. Үш жігіт қойларын әке айтуынша бөліп, бөлінбей қалғанын інісіне әкеліп береді. Сөйтіп, кенже жігіт бес саулыққа ие бола- ды. —Екеуіңнің қойың менікінен артық еді, енді теңесті,—дейді қой берген үш жігіттің бірі өзгелеріне. Бұл үшеуінің қойлары алғашында қаншадан болған? Шешуі: Қырық бір қойдан бесеуін шегеріп тастасақ отыз алты қалады. Сонда бес саулықты болған кенже жігіттің үш ағасының әрқайсысында он екі қойдан қалады. Енді кенже інісіне осы үш жігіттің қаншасы қанша қой бергенін табайық. Мына екі жағдайдың біреуі болуы мүмкін: үш жігіттің екеуі бір қойдан—екі қой, үшінші жігіт үш қой беруі неме- се екі жігіт екі қойдан—төрт қой, үшінші жігіт бір қой беруі мүмкін. Демек, екі жағдайда да үш жігіттің кемінде біреуі бір қой ғана береді. Ендеше, інісіне бір қой берген жігіттің бастапқы қой саны—он үш. (он екі және інісіне берген бір қой) Енді мынаған назар аударамыз. Үш жігіттің бірі. (әрине, қой саны азы) өзге екеуіне: «Екеуіңнің қойың менікінен артық еді, енді теңесті»—дейді. Яғни кенже інісіне берген қойларының саны тең және ол екеуінің де қойы үшінші жігіттікінен артық болған. Бұдан шығатын қорытынды: екі жігіт екі қойдан төрт қой, ал үшінші жігіт бір қой берген. Ендеше, кенже інісіне бір қой берген жігіттің қой саны алғашында он үш, ал қалған екі жігіттің әрқайсысында он төрттен қой болған. 2253. КӨЖЕКТЕР Қалың алаботалы даламен келе жатқан аңшы бала екі інге тап болады. Топыраққа түскен ізге қарап жас аңшы екеуі де қоян іні екенін бірден біледі. Еңкейіп ін аузына кезек-кезек құлақ тосады. Тым-тырыс. Әр нәрсені білуге құмар бала әуелі бірінші інге, содан соң екіншісіне құлаштап қол сұғып көреді. Оң жақтағы іннің көжектері көбірек, ал сол жақтағысыныкі азырақ екен. «Енелері білер ме екен, әлде білмес пе екен?»—деп, ол көжек сандарын өзгерткісі келеді. 380 ЖұМБАҚТАР 380 381
«Көбін көбейтіңкіреп қояйын»,—деп, бала сол жақтағы індегі бір көжекті оң жақтағы інге салады. Енді оң жақтағы індегі көжектер саны сол жақтағысынан үш есе көбейіп кетеді. «Қой, мұнымды біліп қояр, одан да екі іннің көжектерін теңестіріп кетейін»,—деп бала оң жақтағы інге қол салады. Бала үйіне келген соң, мұны шешесіне айтады. —Бәрі қанша көжек?—деп сұрайды шешесі.—Әуелі әр інде қанша көжектен жатты екен? Шешуі: Екі індегі көжек саны теңестірілуі үшін, оң жақтағы іннен бір көжек сол жақтағы інге ауыстырып салынғанда оң жақтағы төртеуі артық болады. Ал есеп шарты бойынша бұл жағдайда. (төрт көжек артық болғанда) оң жақтағы көжек саны сол жақтағыдан үш есе артып кетеді. Бұл шарттарды үш пен бес сандары қанағаттандырады. Оң жақта—бес көжек, сол жақта—үш көжек. 2254. ТАҚИЯҒА ТАҒылҒАН ТАл-ТАл МОНШАҚ Өнерлі қыз барқыттан тақия тігіп, оның төңірегін айналды- ра кестелейді. Тақия дайын болған соң, оның маңдай тұсын екі түсті моншақпен әрлеуге кіріседі. Әр екі ақ моншақтың орта- сына бір қызыл моншақ тігеді. Моншақтарды осылайша үш- үштен бірнеше қатар етіп тіккенде жеті қызыл моншақ арты- лып қалады. Өз ісіне риза болмай қалған қыз енді моншақтарды қайта сөгіп алып, әр екі қызыл моншақтың ортасына бір ақ моншақ қосып тігеді. Бұл жолы алдыңғыдан бір қатар артық кестеленеді және біраз ақ моншақ артылып қалады. Қыздың барлық моншағы, оның ішінде ағы мен қызылы қанша?
Шешуі: Кейінгі жолы алдыңғы жолғыдан бір қатар артық кестелеген, демек, қызыл моншақтардың ақ моншақтардан екеуі артық. Ал алғашқы жолы жеті моншақ артылып қалған болатын. Мұның екеуі қызыл моншақтың ақ моншақтан артық саны да, қалған бесеуі алғашқы кестелеу кезіндегі қатар санын білдіреді. (екі моншақтың ортасына бір қызыл моншақ кесте- легенде, қанша қатар болса, сонша қызыл моншақ артылып
380 380
381 ЖұМБАҚ ЖАУАП қалған) Сонымен, қыз алғашқы жолы бес қатар, кейінгі жолы алты қатар етіп кестелеген. Бұдан моншақтар санын оңай табуға болады. Он екі қызыл моншақ, он ақ моншақ, барлығы—жиырма екі моншақ. 2255. ТАБАҚ ТАРТУ Тәттібек деген кісі меймандос адам екен. Бір күні оның үйіне бір топ қонақ келеді. Үй иесі оларды жылы шыраймен қабылдап, төріне шығарады. Дастарқан жайылады. Шайдан кейін қазанға ет салынады. Тамақ пісіп, табақ тартылар шақта үй иесі меймандарын көзбен шолып шығады да, сәл ойланып қалады. Ошақ басында жүрген жұбайына келіп: —Екеу ара бір табақ тартсақ, онда бір табақ ет жетпей қалады, үшеу ара бір табақ қойсақ, онда бір табақ ет артылып қалады, енді не істесек екен?—дейді. Бұл үйдің меймандары қанша? Үйде бар табақ саны қанша?
бір табақ қойғандағыға қарағанда екі табақ артық керек болар еді. Екі адамға бір табақтан тартылса, бұл екі табақ төрт адамға тартылады. Егер үш адамға бір табақтан тартылса, осы төртеуі әр табаққа бір адамнан бөлінген болар еді. Ендеше, үштен отырғанда төрт табақ қажет болады. Онда екіден отырғанда алты табақ керек. Адам саны—он екі, табақ саны бесеу. 2256. АСыҚ САНы Үш бала ойыннан кейін үйлеріне қайтып келе жатады. —Үшеуімізде де он-оннан асық бар еді ғой. Енді кімде қанша асық қалды?—деп сұрайды бойшаңдау бала серіктерінен. —Онша көп ұтқыза қойған жоқпын,—деп ең кіші бала екі қалтасына қолын сұғады.—Оң қалтамдағы асықтың біреуін сол қалтама салсам, онда екі қалтамдағы асық теңеледі. Ал егер оң қалтамдағы асықтың бәрін сол қалтама салсам, оң қалтамдағы асық сол қалтамдағыдан үш есе көп болады.
382 ЖұМБАҚТАР 382 383
—Онда сендегі барлық асық менің ұтып алған асығыммен тең екен,—дейді балалардың үлкені. Ең көп ұтылған мен болдым,—дейді сонда ортаншы бала үлкеніне,—менде қалған асық саны сенің барлық ұтып алғаныңның жартысындай ғана екен. Ойыннан кейін қай балада қанша асық болды? Шешуі: Мұнда да жоғарыдағы есептерге ұқсас талдау жа- салады. Оң қалтадан бір асықты алып, сол қалтаға салғанда екі қалтадағы асық саны тең болуы оң қалтадағы асықтар сол қалтадағыдан екеуі артық дегенді білдіреді. Соңғы шарт бой- ынша, оң қалтадағы асықтың сол қалтадағыдан төртеуі артық, демек, оң қалтадағы асық сол қалтадағыдан үш есе артық. Егер сол қалтадағы асықты «бір есе» десек, онда оң қалтадағы асық үш есе, бұлардың айырмашылығы екі есе, яғни төрт асық бо- лар еді. Сонда «бір есе» дегеніміз—екі асық. Яғни сол қалтадан бір асықты оң қалтаға ауыстырып салғанда, сол жақ қалтада екі асық, оң қалтада төрт асық болады. Ауыстырып салғанда, сол жақ қалтада екі асық, оң қалтада төрт асық болады. Енді әр қалтадағы асықты өз орнында қалды десек, есеп жауабын таба- мыз.
Кіші баланың оң қалтасында ойыннан кейін бес асық, сол қалтасында үш асық болған. Үлкен балада он сегіз асық, ортан- шы балада төрт асық қалған. 2257. ҚАП-ҚАП БИДАй Егіні бітік болып, қырманы қызылға толған диқан барлық бидайын есік алдындағы тақырға түсіріп алады да, оның біразын екі ұраға тең бөліп көмуді ойлайды. Диқан бірінен-бірі бір пұт артық сыятын үш қап дайындайды да, оның ең кішісін қызына, ортаншы қапты ұлына береді. Өзі де үлкен қапты алады. Сөйтіп, үшеуі есік алдындағы тақырда жатқан таза да құрғақ бидайды ұраға құюға кіріседі. Әке екі ұраның бірін иемденеді де, ұлы мен қызын тап осындай ұраға жібереді. Өзара бәсекеге түскен үшеуі бірінен-бірі қалыспай, өз ұрасына қапшығымен он реттен астық тасығанда екі ұра тола- ды. Бұдан кейін әкесі ұраға сабау шаншып, бетін топырақпен 382 382
383 ЖұМБАҚ ЖАУАП жұқалап көмеді. Мұнысы астық қызып кетпеу үшін істеген қамы еді. Бұлардың әрқайсысының қабы неше пұттық? Қай ұраға қанша пұт астық құйылған және әркім қанша пұт астықты та- сып төккен?
әке жалғыз өзі бір ретте сонша пұт астық таситыны есеп шарт- тарынан көрініп тұр. Ал әкенің қабына ұлдың қабынан бір пұт астық сыятыны тағы белгілі. Әкенің қабындағы осы артық бір пұт—қыздың қабына сыятын астықтың салмағына тең. Демек, қыздың қабы бір пұттық. Қыздың қабы бір пұттық, ұлдың қабы екі пұттық, әкенікі үш пұттық. Он ретте әр ұраға отыз пұттан астық төгілген. Қыздың тасып төккені—он пұт, ұлдыкі—жиырма пұт, әкенің тасығаны—отыз пұт. 2258. АТ ПЕН ҚАШыР Ескілікті ауызша есептердің бірі мынадай болып келеді. Ауыр жүк артылған ат пен қашыр қара жол үстінде қатар келе жатады. Үстіне артылған жүгінің шамадан тыс ауыр екенін айтып, ат қатты налиды: —Сен несіне ренжіп келесің?—дейді оған қашыр. —Егер сенің үстіңдегі бір қапты менің арқама артса, онда менің жүгім сенікінен екі есе ауыр болып кетер еді. —Ал егер мен сенің үстіңдегі бір қапты алсам ше?—деп сұрайды ат. —Онда екеуіміздікі тепе-тең шығар еді,—дейді қашыр. Айтыңдаршы, данышпандар, ат үстінде және қашыр үстінде қанша қаптан жүк болған?
ды. Ат қашырдың үстіндегі бір қапты алса, олардың жүктері теңеледі, яғни қашырдағы қап саны бұрынғысынан тағы екі қапқа көбейген. Яғни бұл жағдайда аттыкінен қашырдың төрт қабы артық болады. Есеп шарты бойынша аттың бір қабын қашырға артса, қашырдың жүгі екі есе ауырлайды. Қаптардың салмағы бірдей деп есептейміз. Сонда қашырдың үстіндегі қап
384 ЖұМБАҚТАР 384 385
саны аттыкінен екі есе артық. Екінші жағынан дәл осы жағдайда қашырдың аттан төрт қабы артық екенін де білеміз. Осы екі шарт бір мезетте орындалуы үшін атта төрт қап, қашырда сегіз қап болуы тиіс. Егер аттың қашырға ауыстырған бір қабын өзіне қайтарып берсек, есептің жауабы табылады. Ат үстінде бес қап, қашырда жеті қап. 2259. МұРАП АМАлы Қыстақ диқандары тары суару қамына кіріседі. Тәжірибелі мұрап егіс іргесіндегі мол сулы арыққа алты жігітті ертіп келеді. Бәрі кетпендерін жалаңдатып тұрған кезде, мұрап көлденең жатқан арық пен егін жиегіне дейінгі жерді қадамдап өлшеп оралады да, бірінші жігітке осы жердің жетіден бір бөлігін қадамдап өлшеп береді. Екіншіге одан кейінгі жердің алтыдан бір бөлігі тиеді. Үшінші жігітке одан соңғы жердің бестен бірі, төртіншіге—қалғанының төрттен бірі тиеді. Төрт жігіт іске кірісіп кеткен шақта мұрапқа бесіншісі келіп, қазатын жерін өлшеп беруін сұрайды. Оған төртінші жігіттен кейінгі қалған жердің үштен бірін қазуды тапсырады. Алтыншысына одан қалған жердің екіден бірі өлшеп беріледі. Ең ақырында жетінші болып өзіне үш қадам жер тиеді. Арқан бойы арық қазылып біткеннен кейін жігіттер бірінен- бірі әркім арықтың қанша жерін қазғанын сұрайды. «Мен арықтың жетіден бір бөлігін қаздым»,—дейді әуелгісі. «Алты- дан бірі менікі болды»,—дейді екінші жігіт. Одан кейінгілері де қазған жерлерінің мөлшерін айтып береді. —Ең көп қазғанымыз қайсымыз?—деп сұрайды біреуі. —Әрқайсыңның қазған жерің дәл менікіндей болды,—дейді сонда мұрап күліп. Арықтың ұзындығы қанша адым болған? Оны мұрап жігіттеріне қалай бөліп берді? жүктеу/скачать 2,08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|