Мектеп математикасындағы байланыстар мен көріністер.
Екілік қатынастар.
Жиындағы негізгі қасиеттері.
Екілік жүйедегі амалдар, қатынастар.
Эквиваленттік қатынасы және классификациясы.
Екілік қатынастар комбинаторикасы бойынша соңғы жиындар.
Мектеп математикасындағы бинарлы қатынастар.
Жиындарды көрсету.
Ақырғы жиындар карталарының комбинаторикасы.
Жиындар теориясы.
Жиын математикадағы негізгі ұғымдарының бірі болғандықтан, оған анықтама берілмейді. Жиын деп белгілі математикалық объектілердің жиынтығын түсінеміз. Ол объектілер жиынның элементтері деп аталып, кіші әріптермен, ал жиынның өзі бас әріппен белгіленеді.
а элементі А жиынына тиістілігін а А, “ ” - тиістілік кванторымен белгілейді.
b A – b элементі А жиынына тиісті емес.
Бізге белгілі жиындарды атап өтейік:
N – натурал сандар жиыны;
Z – бүтін сандар жиыны;
Q – рационал сандар жиыны;
R – нақты сандар жиыны;
C – комплекс сандар жиыны;
Ø – бос жиын.
Жиі қолданылатын кванторлар:
- кез келген, х А (кез келген х А жиынында жатады);
- табылады, у В (В жиынынан у элементі табылады);
׃ ( | ) – мынадай, қасиетін сипаттау үшін;
- бұдан шығатын салдар;
- тепе-теңдік кванторы, тек сол жағдайда;
- қатаң енгізу кванторы.
Жиынға енетін элементтер саны шенеулі немесе шексіз көп болуы мүмкін.
Мысалы: а) қазақ алфавитінің әріптер жиыны (42 элемент бар);
ә) натурал сандар жиыны ( элементі бар);
б)теңдеуінің нақты түбірлерінің жиыны ешқандай да элементтен тұрмайды, бос жиын.
