Мектеп математикасындағы байланыстар мен көріністер.
Жиындардың байланыстары мен арақатынастары Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескінделеді.
Суретте - B жиыны A жиынының ішкі жиыны екені Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескінделген.
Бос жиын кез келген жиынның ішкі жиыны болады. Белгіленуі: 0 С A. Мұндағы A - қандай да бір жиын.
Егер екі жиын бірдей элементтерден тұрса, онда олар тең жиындар деп аталады. Мысалы, A={a,b,c}; B={c,a,b}, онда A=B. Оқылуы: A жиыны B жиынына тең.
Жиындарға қолданылатын амалдар
Анықтама .
А мен В жиындарының айырмасы деп А жиынының В жиынына тиісті емес элементтерінен құралған жиынды айтады.
Бұл екі жиынның айырмасынбылай белгілейді: Белгіленуі С=А/В.
Егер, А= {2,5,7,9}, В= {2,4,7}болса, А\В= {5,9}.
Қиылысу амалы. А мен В жиындарының қиылысуы деп осы жиындардың ортақ элементтерінен тұратын үшінші жиынды айтады. Оны А В арқылы белгілейді. А В={x А және х В}.
Егер А–кез келген жиын болса, онда А Ø=Ø; А А=А және А В болғанда А В=А.
б) Бірігу амалы. А мен В жиындарының бірігуі деп, осы жиындардың барлық элементтерінен тұратын үшінші жиынды айтады. Оны А В арқылы белгілейді. А В={x А немесе х В}.
Егер А,В–кез келген жиындар болса, онда А Ø=А; А А=А және егер А В болса, А В=В.
Қосынды ережесі:
Кез келген санаулы элементтері бар А және В жиындары үшін n(A теңдігі орындалады.
Бұл формулада жиындардың тақ рет қиылысулары кездесетін қосылғыштар «+» таңбасымен, ал жұп рет кездесетін қосылғыштар «-« таңбасымен алынған,
Егер m=3 болса, онда n(A
Салдар: Егер болса, онда n(A теңдігі орындалады.
Көбейту:
Кез келген санаулы элементтері бар А және В жиындары үшін барлық , қос элементтер саны осы жиындар элементтері сандарының көбейтіндісіне тең.
Достарыңызбен бөлісу: |
