2.1 Айнымалылары ажыратылатын теңдеулер
Анықтама. - айнымалысы ажыратылған теңдеу, - оның жалпы интегралы деп аталады.
Мысалы:
- берілген теңдеудің жалпы интегралы.
Анықтама. - түріндегі теңдеу айнымалысы ажыратылатын теңдеу деп аталады.
Бұл теңдеуді шешу үшін оның екі жағын да көбейтіндісіне бөлеміз. Сөйтіп, айнымалысы ажыратылған теңдеу алуға болады.
Мысал 1: теңдеудің интегралын тап:
Шешуі:
- жалпы интеграл.
Мысал 2: дифференциалдық теңдеудің жалпы және дара шешімдерін табайық.
берілген теңдеудің жалпы шешімі. болғандағы теңдеудің дара шешімін табатын болсақ: . Олай болса, берілген теңдеудің дара шешімі.
Достарыңызбен бөлісу: |
