| 2.3 Біртектіге келтірілетін дифференциалдық теңдеулер
Мұндай теңдеулерге түріндегі теңдеулер жатады.
1) Егер анықтауыш онда
алмастыруын енгіземіз, мұндағы және сандары- жүйесінің шешімдері.
Мысал. теңдеуін шеш.
Шешуі.
Анықтауышты есептейік: .
Нөлге тең емес болғандықтан келесі жүйені шешеміз:
Ендеше алмастыруымыз түрінде болады, оны алғашқы теңдеуге қоямыз:
Айнымалыларды алмастырайық:
Жоғарғы теңдеуге қойсақ:
Айнымалыларды ажыратайық:
Енді алғашқы функция у және айнымалы х-ке ораламыз:
Сонымен, өрнегі берілген теңдеудің жалпы интегралы болып табылады.
2) Егер алғашқы теңдеуде анықтауыш онда алмастыруын жасаймыз.
Мысал: теңдеуін шешу керек.
Шешуі:
Анықтауышты есептейік:
Ендеше алмастыруын жасаймыз.
Бұл өрнекті алғашқы теңдеуге қоямыз:
Айнамалыларды ажыратайық:
Енді алғашқы функция у және айнымалы х-ке ораламыз:
Сөйтіп, берілген теңдеудің жалпы интегралын таптық.
Достарыңызбен бөлісу: | 
