Реферат тақырыбы: Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Орындаған: Бүркітбай А. Т. Тексерген: Төребай Нұрсәуле
Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер
жүктеу/скачать 60,23 Kb.
|
| Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер
немесе (4.5) дербес жағдайларын қарастырамыз. 1. теңдеуі. Бұл теңдеуде жоқ, оның шешімін бірте-бірте интегралдау көмегімен табамыз: , , , …, . 2. теңдеуі. Бұл теңдеуге және оның -шы ретке дейінгі туындылары кірмеген. Алмастыру жасаймыз: , , …, , теңдеуін аламыз. Берілген теңдеудің ретті -ға төмендеді. 3. теңдеуі. Бұл теңдеуде айнымалысы айқын түрде жоқ. Алмастыру орындаймыз: . Енді -ті тәуелсіз айнымалы деп есептейміз, онда , , т.с.с. Нәтижесінде -ші ретті теңдеуді аламыз. Жоғары ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер -ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу деп түріндегі теңдеуді айтамыз, мұндағы – ізделінді функция, – оның туындылары, – аргумент, , – алдын ала берілген үзіліссіз функциялар. Егер болса, сызықтық дифференциалдық теңдеу біртекті емес, ал болса, біртекті деп аталады. Біз ІІ-ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді қарастырамыз. Нәтижелері -ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулерге үлестіріледі. (4.6) түріндегі теңдеу – ІІ-ші ретті сызықтық біртекті емес дифференциалдық тең-деу болады. Ал (4.7) (4.6)-ға сәйкес ІІ-ші ретті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеу. Әдебиет: ҚАЗАҚ ТІЛІНДЕ •Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г. •Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997. ОРЫС ТІЛІНДЕ •И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов)., М., 2003 г. •В.С. Шипачев. Курс высшей математики. М., Проспект. 2004 г. •И.И. Баврин, В.Л. Матросов. Высшая математика. М., ВЛАДОС.2002г. •Ю. Морозов. Основы высшей математики для мед. вузов. М., 2000 г. жүктеу/скачать 60,23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|