Решение задач с помощью кругов Эйлера
Решение задач с помощью кругов Эйлера
жүктеу/скачать 0,75 Mb.
|
эйлер круги
| 2.2. Решение задач с помощью кругов Эйлера
Рассмотрим несколько задач, которые могут быть решены с применением кругов Эйлера на уроках математики. Задача 1. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 - и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием? Решение. В условии этой задачи не так легко разобраться. Если сложить 23 и 35, то получится больше 52. Это объясняется тем, что некоторых школьников мы здесь учли дважды, а именно тех, которые собирают и значки, и марки. Чтобы легче решать задачу, представим ее данные на следующей схеме (Рис. 5): На этой схеме большой круг означает всех школьников, о которых идёт речь. Круг З изображает школьников, собирающих значки (всего их 23), а круг М - школьников, собирающих марки (всего их 35). В пересечении кругов З и М стоит число 16 - это те, кто собирает и значки, и марки. Значит, только значки собирает 23 - 16 = 7 человек, только марки собирает 35 - 16 = 19 человек. Всего марки и значкисобирает19 + 7 + 16 = 42 человека. Остаётся 52 - 42 = 10 человек, не увлечённых коллекционированием. Это число можно вписать в свободное поле круга. Рис. 5 Ответ: 10 человек. Задача 2. В классе 15 мальчиков. Из них 10 человек занимается волейболом и 9 баскетболом. Сколько мальчиков занимается и тем, и другим? Решение. Изобразим условие с помощью кругов Эйлера (Рис. 6а). Рис. 6а Рис. 6б Этот рисунок подсказывает нам рассуждения. Разберём это рассуждение и впишем нужное число в каждую из образовавшихся на диаграмме частей (Рис. 6б). Только баскетболом занимается 15 - 10 = 5 мальчиков; только волейболом занимается 15 - 9 = 6 мальчиков; в двух секциях занимается 15 - (5+6) = 4 человека. Ответ: 4 человека. жүктеу/скачать 0,75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|