Құрлымдардың алгебралық реттік сипаттары. Құрылымдардың топологиялық сипаттары. Математика архитектурасының мән мағанасы неде
Лекция7. Тақырыбы: Сәйкестіктер
жүктеу/скачать 83 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тең қуаттас жиындар.
- Анықтама.
| Лекция7.
Тақырыбы: Сәйкестіктер Жоспары Жиындардың элементтері арасындағы сәйкестіктер. Сәйкестіктің графы және графигі Бейнелеулер. Жиыннның жиынға бір мәнді бейнелеуі. Тең қуаттас жиындар. БОПМ факультетінің кейбір студенттерінен тұратын X жиынының, Қазақстаннның бірнеше қалаларынан тұратын Yжиынын қарастырайық нақтырақ болу үшін:Х=Біржан, Ернар,Жанар, Зәрипа, Мәншүк, Ләззәт, Гүлнәз}, У= {Қарағанды,Теміртау, Семей, Ақтау, Шымкент, } делік. Осы екі жиынның декарттық көбейтіндісін элементтері (х ,у ) ,яғни “студент-қала” түріндегі барлық парлар элементтері болатиын Х х У{(x,y)/ xX,yY} ретінде болады. Осындай барлық парлардың жиынынан біз «студентті болғған қаласымен байланыстыратын» парларды теріа аламыз. Әрине, мұндай парларды \студент – қала\ «тізімі» декарттық көбейтіндіні ішкі жиыны болады, және онда тік бұрышты кестенің бағандарымен жолдарын ың элементтерін пайдаланып құруға болады. Анықтама. Бос емес X жәнеY жиындары элементтерінің арасындағы \XxY мұндағы Z(XхY). Х – Р сәйкестіктің шығу облысы, У – Р сйкестіктің келу облысы. Анықтама. Х жиынын У жиынының ішкі жиынына бейнелеу деп әрбір хХ лементінің жиынындағы\ бинарлық сәйкестіке (Р) де (X,Y,Z) жиындар үштігін айтады., бейнесі бір және тек бірғана уУ болатын Х және У жиындары арасындағы сәйкестікті айтады. Басқа сөзбен айтқан да, кез – келген хХ үшін хРу болатын бір және тек бір ғана уУ табылады. Жиындардың арасында өзара бір мәнді сәйкестік ұғымы эквиваленттік пен жиынның қуаты, жиындардың тең қуаттастығы сияқты ұғымдардытуғызады. Анықтама. Егер Х жиынын У жиынына өзара бір мәнді бейнелену мүмкін болса, онда бұл жиындарды эквиваплентті жиындар деп атайды да Х~У түрінде белгілейді. Анықтама. Егер А және В жиындары эквивалентті болса, онда олардың қуаттары бірдей болады. Сондықтан эквивалентті жиындарды теңқуаттас деп те атайды. Шектеулі жиындар үшін қуат дегеніміз – ол жиын элементтерінің саны болып табылады да теріс емес бүтін санмен (Г.Контордың терминіі бойында кардинал санмен)өрнектеледі. Анықтама. Хжиынындапғы R бинарлық қатынас дегеніміз жиындардың (Х,Z) пары,мұндағы ZXxX. Х жиынын R қатынастыңң берілу обылысы., ал Z жиынын R қатынастың графигі деп атайды. жүктеу/скачать 83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|