Роль моделей турбулентности в моделировании мембранных биореакторов Абстракт
жүктеу/скачать 50,1 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. Результаты и их обсуждение
| Обработка данных
Все данные были усреднены за временной интервал не менее 180 с, считая после первых 40 с (которые включают начальный переходный процесс или «пусковой» период продолжительностью примерно 10 с). Стандартные отклонения рассчитывали на основе разницы между колебаниями и средним значением на временном интервале. Пространственно-усредненное напряжение сдвига, или глобальное/общее напряжение сдвига, рассчитывали, как интеграл по поверхности мембранных модулей и интервалу от 40 до 220 с (т. е. указанному выше эталонному интервалу времени). В статистическом анализе сравнения средних значений использовались t-распределение Стьюдента и критерий Тьюки. 3. Результаты и их обсуждение 3.1. Оценка динамики потока и выбор точек анализа Временные профили скорости, предсказанные в точках от Pt1 до Pt6 (описанные на рис. 2) при низкой скорости аэрации с моделью турбулентности SST k-ω, показаны на рис. 3. Эти профили отображают характерную картину колебаний с сильно меняющимися периодами. в литературе для пузырьковых течений [39]. Соответствующие временные профили, полученные в этих точках при высокой скорости аэрации и двух подходах к моделированию k-ε (не показаны), показали аналогичную динамику. На рис. 3 показано изменение динамики потока в разных точках измерения. В средних точках (Pt3 и Pt6) течение, по-видимому, достигло псевдо стационарного состояния, характеризующегося равномерным характером колебаний практически на всем рассматриваемом временном интервале. В остальных точках скорость газа изменяет характер колебаний в определенное время (например, около 400 с для точек Pt1 и Pt4, расположенных вблизи края мембранных модулей). Для количественного подтверждения достижения псевдо стационарного состояния в точке было проведено статистическое сравнение локальных значений осредненной по времени скорости, рассчитанных по временным интервалам 40–220 с и 40–800 с, с учетом статистически равных означает как показатель псевдо установившегося состояния. Согласно этому критерию, Pt3 и Pt6 были единственными точками, для которых во всех симуляциях было достигнуто псевдо стационарное состояние. Эти результаты качественно согласуются с моделью потока, предложенной Fulton и соавт. [36], в которой подъем газовых пузырьков концентрируется в средней области, а нисходящий поток жидкости происходит преимущественно вблизи краев мембранных модулей. В соответствии с этой гипотезой разумно ожидать, что подъем пузыря в средней области будет быстрым и равномерным, что приведет к более быстрой динамике. С другой стороны, для распределения пузырьков по области нисходящего потока жидкости потребуется больше времени, чтобы достичь инвариантной картины, как это наблюдается на рис. 3 для точек вблизи края мембранных модулей (Pt1 и Pt4). Поэтому наблюдаемая в этих точках смена одночастотного на двухчастотный характер пульсаций через 400 с может быть следствием аддитивного вклада частотных пульсаций нисходящего потока жидкости (более медленной динамики) в частотные пульсации мелкомасштабных локальная турбулентность (более быстрая динамика). Кроме того, из-за сложности изучаемой многофазной модели и из-за необходимости большого размера сетки моделирование занимало от 0.5 до 2.5 часов для решения каждой секунды процесса. Следовательно, в большинстве моделей протяженность рассматриваемого интервала времени процесса должна была быть ограничена 220 с. Исходя из этих аспектов, все анализы результатов скорости на следующем участке проводились исключительно в точках Pt3 и Pt6. Следуя аналогичной процедуре, точками, выбранными в качестве основы для анализа результатов напряжения сдвига, были точки C, D, F, L на CP3 и C, D, K, L на CP2 и CP1. 3.2. Исследование независимости сетки Из-за высокой изменчивости локальных переменных и высоких вычислительных затрат, необходимых для достижения их значений однородной картины колебаний (раздел 3.1), они не считались подходящим критерием независимости сетки; вместо этого использовалось пространственно-усредненное касательное напряжение (определено в разделе 2.3). На рис. 4 показаны временные профили этой переменной, полученные с помощью сеток M1, M2 и M3 (раздел 2.1). По сравнению с локальными значениями (рис. 3), пространственно-усредненное напряжение сдвига представляло колебания меньшей амплитуды с течением времени и быстрее достигало приблизительно однородной картины колебаний (рис. 4А). По этим причинам глобальное напряжение сдвига считалось более подходящим параметром для исследования независимости сетки. Сходимость сетки достигнута для M2 (рис. 4б). Сравнение между M2 и M3 привело к разнице менее 0,5% в общем напряжении сдвига, в отличие от разницы в 58% между M1 и M2. Поэтому для дальнейшего анализа была выбрана сетка M2. Кроме того, при сравнении локальных значений переменных между М2 и М3 были обнаружены различия до 31%, что значительно ниже, чем различия между М2 и М1, достигавшие 80%. Поэтому для пространственного распределения анализируемых переменных результаты могут иметь дополнительную погрешность (до 31 %) из-за высокой собственной изменчивости, обусловленной турбулентным течением. Эта ошибка была учтена при сравнении предсказаний трех моделей турбулентности, т. е. достоверно различающимися считались только предсказания локальных значений, различающихся более чем на 31 %. Таблица 3 Значения локальной скорости газа при низкой и высокой скоростях аэрации в точках 3 и 6, полученные с помощью трех подходов к моделированию турбулентности и из экспериментальных данных.
Средние значения, за которыми следует по крайней мере одна другая буква в верхнем индексе в каждой точке, статистически отличаются друг от друга (с достоверностью 95%; критерий Тьюки). жүктеу/скачать 50,1 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||