С. А. Жиренов Бас редактордың орынбасары



Pdf көрінісі
бет11/19
Дата03.03.2017
өлшемі1,88 Mb.
#6502
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   19

Доказательство.  Рассмотрим первое слагаемое в (5): 


k
i
k
i
N
i
i
N
i
k
h
k
i
k
i
r
q
q
B
h
r
q
q
B
,
0
'
1
2
2
2
,
'
1
)
(
,
)
(


 





 
k
i
N
i
k
i
i
N
i
k
k
k
N
k
r
q
q
B
h
r
q
q
B
h
 








2
,
'
1
2
2
2
1
,
1
'
1
1
2
1
2
2
)
(
)
(


 
))
(
2
(
1
1
2
1
2
2
k
i
i
k
i
i
k
N
k
r
l
r
l
h
r
h








 

 
93 
 






N
i
i
N
i
k
k
i
i
k
i
i
k
i
r
l
r
l
h
r
h
2
2
,
2
2
)
(
2
(


 




















1
1
2
i
j
j
i
k
j
j
j
i
k
j
j
j
i
k
j
j
j
i
k
j
j
r
l
r
l
r
l
r
l
h




 























1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2
3
1
2
2
N
k
k
k
N
k
k
k
r
l
h
r
h
r
r
h
l


 
 












N
i
i
N
i
k
N
i
k
k
i
k
i
N
i
k
i
i
k
i
r
r
h
l
h
r
l
h
r
h
2
2
1
2
2
2
2
2
2
)
2
(
)
2
(


 

 



















1
1
1
2
2
2
)
(
2
N
j
N
j
i
j
i
k
j
j
i
k
j
k
i
i
N
i
k
j
r
r
r
h
l
h

 
 



















1
1
2
2
2
/
)
(
1
2
2
2
N
j
j
N
j
s
j
s
j
i
j
i
s
i
j
s
j
r
l
h
r
h

 
.
2
1
1
2
2
2
/
)
(
1
2
2
 




















N
j
j
N
j
s
j
s
N
j
i
j
i
s
i
j
s
j
r
l
h
r
h

 
Рассмотрим второе слагаемое в (5) 






















2
/
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
'
2
0
'
2
'
2
)
(
)
(
2
)
(
)
(
,
)
(
2
i
j
j
j
j
j
j
j
i
N
i
N
i
i
i
N
i
i
i
h
i
i
p
p
l
p
p
l
p
h
p
q
q
B
h
p
q
q
B
h
p
q
q
B






 












































N
m
i
i
m
m
N
m
i
N
m
i
m
m
m
N
m
i
j
j
j
j
j
j
j
N
i
i
p
l
h
p
h
p
p
p
h
l
h
p
p
l
p
p
l
p
h
2
2
1
2
0
2
1
2
1
1
1
2
2
/
)
1
(
1
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
3
2
2
2
)
(
2
)
(
)
(
2






 




























i
N
m
i
m
m
m
N
m
i
N
m
i
m
m
N
m
p
p
p
h
l
h
p
l
h
p
h
1
2
1
1
1
2
2
2
1
2
2
)
(
2
2



 


























i
N
m
i
m
m
N
m
i
N
m
i
m
m
N
m
p
l
h
p
h
p
l
h
p
h




2
1
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2


 
















1
1
1
1
1
)
(
2
N
m
N
m
i
i
m
m
m
p
p
p
h
l
h

 
.
2
2
1
2
2
0
2
1


























N
m
i
i
m
N
m
m
N
m
N
m
i
i
m
m
p
l
h
p
h
p
l
h
p
h


 
 
Рассмотрим третье слагаемое в (5): 
 


















1
2
'
3
1
3
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
2
3
1
1
1
1
3
1
1
1
1
0
0
0
'
3
'
3
)
(
)
(
)
(
(
2
))
(
)
(
(
2
)
(
,
)
(
N
i
i
i
N
i
i
i
h
i
i
l
q
q
B
h
l
r
r
l
r
r
l
p
h
r
r
l
r
r
l
l
h
hp
l
q
q
B
h
l
q
q
B









 
 

 
94 
1
1
1
2
3
1
1
1
3
1
1
1
1
1
2
1
'
3
2
)
(
)
(
2
)
(
l
l
p
h
r
r
r
r
l
p
h
l
q
q
B
l
h
N
N










 
 
)
(
2
1
1
1
1
2
2
1
2











m
m
m
i
i
N
m
i
N
m
p
p
l
h
l
D
h

 
 
i
m
m
N
m
i
N
m
i
m
m
N
m
i
N
m
D
l
l
p
h
D
l
l
p
h
i
i
1
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
3
0
2
2
2
2



















 
 
 


















2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
N
j
j
s
j
s
j
j
N
j
s
j
i
j
i
i
N
j
i
N
j
j
j
s
l
C
l
r
h
r
l
hC
l
h


 
 















1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
)
(
2
2
N
i
i
i
i
i
N
i
i
i
i
i
i
i
i
N
i
i
i
i
i
i
i
l
C
hl
r
h
r
r
l
hC
l
h
l
C
hl
r
h



 
 
 
)
(
2
1
1
1
1
2
2
2
2











m
m
m
i
N
m
i
N
m
p
p
l
h
l
D
h
i

 
 
i
m
m
N
m
i
N
m
i
m
m
N
m
i
N
m
D
l
l
p
h
D
l
l
p
h
i
i
1
1
2
1
3
2
2
1
1
2
2
3
1
2
2
2
2





















 
 
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
2
2
1
2
2
j
s
l
E
l
r
h
r
l
hE
l
h
j
s
j
s
j
j
N
j
s
N
j
j
i
j
i
i
N
j
i
N
j
j


























 
 















1
3
2
1
3
2
2
1
3
2
2
)
(
2
2
N
i
i
i
i
i
i
N
i
i
i
i
i
i
i
i
N
i
i
i
i
i
i
l
E
hl
r
h
r
r
l
hE
l
h
l
E
hl
r
h






 
 







2
1
2
2
2
2
N
j
j
N
N
j
N
j
j
N
j
N
N
j
hl
K
l
r
r
K
l
l
h


 
 
)
(
2
3
)
(
2
3
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2














N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
r
r
K
l
l
h
r
r
K
l
l
h



 
 
N
N
m
m
N
N
m
N
N
m
m
m
N
N
m
l
H
l
p
h
l
H
p
p
l
h
1
2
)
(
2
1
1
1
)
(
1
2
)
(

















 
 
.
1
)
(
2
2
N
N
m
m
N
N
m
l
H
l
p
h







 
 
Собирая слагаемые при 
,
i
p

, получим выражения для 
:
*
]
[
,
'
1
j
i
q
q
B

 
 

 
95 
 
),
(
2
1
2
]
[
1
1
0
0
1
1
1
1
,
1
*
'
1
l
p
l
p
l
r
l
h
q
q
B
i
i
N
i






 
 
    
)),
(
2
(
2
)
(
2
1
2
2
]
[
2
0
1
0
2
1
1
1
0
0
1
2
1
1
1
2
2
1
3
,
1
*
'
1
p
p
l
h
p
l
l
l
p
l
p
l
r
l
h
r
l
h
q
q
B
i
i
N
i












 
 
 
,
3
2
,
5
,
2
2
2
]
[
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
,
1
*
'
1



















N
k
F
l
l
r
l
h
r
l
h
q
q
B
k
k
i
k
k
N
i
i
k
i
k
i
k
i
 
 
 
 
i
i
i
j
j
N
i
j
i
i
i
N
N
i
N
i
N
i
N
F
l
l
r
l
h
q
q
B
F
l
l
r
l
h
q
q
B
2
1
2
]
[
,
2
2
]
[
,
*
'
1
1
2
1
1
1
2
,
1
*
'
1












 
 
 
,
2
1
2
2
2
]
[
1
1
1
2
1
1
1
1
2
,
*
'
1
i
i
i
i
i
j
j
N
i
j
i
i
i
i
i
F
l
l
F
l
l
r
l
h
r
l
h
q
q
B















 
 
,
2
2
]
[
1
2
1
2
,
*
'
1
N
N
j
N
j
N
i
j
i
N
i
F
l
l
r
l
h
q
q
B







 
 
i
j
k
j
k
N
i
j
i
i
j
k
j
k
i
j
k
i
r
l
h
r
l
h
q
q
B















2
1
1
2
1
1
,
*
'
1
2
2
]
[
 
 
,
2
2
,
4
,
2
,
2
,
2
1
2
1
1









i
N
i
k
N
i
F
l
l
k
k
 
 
1
1
1
1
1
1
,
1
*
'
1
2
1
2
2
]
[











N
N
N
N
N
N
k
N
N
k
N
F
l
l
r
l
h
r
l
h
q
q
B
 
 
],
1
,
1
[
,
2
3
1





N
N
k
F
l
l
N
N
N
 
 
.
2
]
[
,
*
'
1
N
N
N
N
N
r
l
h
q
q
B



 
 
Собирая слагаемые при 
,
i
p

 получим выражения для 
:
]
[
*
'
2
i
q
q
B
 
 
,
2
2
]
[
1
1
2
1
2
1
0
*
'
2
N
N
i
i
N
i
i
N
i
l
H
l
l
D
l
h
p
l
h
q
q
B








 
 
,
2
2
]
[
2
1
3
2
3
2
1
*
'
2
N
N
i
i
N
i
i
N
i
l
H
l
l
D
l
h
p
l
h
q
q
B








 

 
96 
 
,
2
)
(
2
)
(
)
(
2
]
[
1
2
1
1
1
*
'
2




















N
N
N
j
j
j
N
i
j
i
i
i
i
i
i
i
l
H
p
h
l
D
p
h
l
l
l
D
p
l
h
q
q
B
 
 
,
3
,
2


N
i
 
 
),
2
)(
(
)
(
2
]
[
3
1
1
2
3
2
*
'
2
N
N
N
N
N
i
i
i
N
N
N
N
l
H
p
h
l
l
l
D
p
l
h
q
q
B












 
,
2
)
(
2
]
[
1
1
1
2
1
*
'
2















N
N
N
N
N
N
N
N
l
H
p
h
l
D
p
h
l
q
q
B
 
.
2
]
[
1
*
'
2









N
N
N
N
N
l
H
p
h
l
q
q
B
 
 
Собирая слагаемые при 
,
i
l

 получим выражения для 
:
]
[
*
'
3
i
q
q
B
 
,
0
]
[
0
*
'
3

q
q
B
 










 












































 



 






























1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
*
3
1
2
1
2
1
1
2
1
3
1
1
1
1
1
0
0
1
2
2
0
2
1
1
1
1
2
2
1
1
1
2
1
2
1
*
'
3
2
2
2
2
,
2
2
2
2
2
2
2
]
[
N
i
j
N
N
N
j
j
j
i
i
N
i
j
j
N
j
k
i
j
k
i
i
j
k
i
k
j
k
i
k
i
i
N
i
k
i
N
i
N
N
N
i
i
i
N
j
N
N
N
j
j
j
N
i
i
k
i
k
i
N
i
k
k
i
k
k
N
k
l
H
p
h
l
D
p
h
p
p
r
r
r
h
r
r
h
q
q
B
r
F
l
h
r
F
l
h
r
r
l
p
l
p
h
l
H
p
h
l
D
p
h
p
p
r
r
r
h
r
r
h
q
q
B
 


 






 
.
2
,
3
2
2
2
,
2
,
2
,
2
2
2
2
*
3
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
2
1
*
3
1
1
2
2
2
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
k
N
k
N
N
N
k
N
N
i
j
i
N
i
N
N
i
j
i
j
j
i
i
i
i
i
i
r
r
h
q
q
B
r
r
F
l
F
l
r
h
h
l
H
p
h
p
p
r
r
h
q
q
B
N
i
r
F
l
h
r
F
l
h
r
r
F
l
h














































 
 
Лемма  доказана.  В  итоге  получили  дискретный  аналог  сопряженного 
оператора для обратной задачи акустики. 

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   19




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет