С. Е. Ералиев Математикалық талдауға кіріспе

Яғни  нүктелері 2-текті күдікті нүктелер болады.  функциясының таңбаларының өзгеру кестесін қарастырамыз:

3 Кесте

х
	-	0	+	0	-	0	+
		иілу  нүктесі		иілу нүктесі		иілу нүктесі

 

  Бұл кестеден  нүктелерінің иілу нүктелері болатындығын көреміз.

  Келесі есептердегі функциялардың иілу нүктелерін табу керек:

 

4. Функцияның сызбасын салудың жалпы сүлбесі

          Функцияның сызбасын салудың жалпы сүлбесін негізгі үш этапқа (кезеңге) бөлуге болады:

    1)Функция сызбасына жалпы мінездемелік анықтама. Бұған функцияның анықталу аймағын анықтау; осы аймақтардағы шектік шекаралық мәндерді есептеу; егер бар болса, тік, көлбеу және көлденең асимптоталардың теңдеулерін табу; сызбаның координата өстерімен қилысу нүктелерін табу; функцияның тақтығын, жұптығын және периодтылығын анықтау жатады. Ендігі жерде өткізілген зерттеулерге сай функцияның жуық сызбасын салу.

    2) бірінші ретті туындыны пайдалана отырып функция сызбасына нақты анықталған өзгерістер енгізу (функцияның экстремумдарын тауып, өспелі және кемімелі болатын аралықтарын анықтаймыз).

    3) екінші ретті туындыны пайдалана отырып функция сызбасына өзгерістер енгізу (функцияның ойыс, дөңес болатын аралықтарын, иілу нүктелерін табу).