С. Е. Ералиев Математикалық талдауға кіріспе
жүктеу/скачать 0,82 Mb.
|
матанализ есеп
| 2. Мысал - функциясының экстремум нүктелерін табу керек.
Шешуі: Функцияның анықталу аймағы болады. Күдікті нүктелерін анықтаймыз:
егер ; егер және . Сонымен және берілген функцияның күдікті нүктелері болады, ал нүктесі функцияның анықталу аймағына кірмейтіндіктен күдікті нүкте болмайды. -ң таңбаларының ауысуы туралы кесте құрамыз: 2 Кесте
Бұл мысалда, күдікті нүктесіне мінездеме беру үшін, екінші жеткілікті шартты пайдалануға болмайды, өйткені бұл нүктеде функция дифференциалданбайды. Келесі есептерде функцияның экстремум нүктелерін табу керек: 181. 182. 183. 184.
3.4 Кесіндідегі және аралықтағы функцияның экстремумы Функцияның кесіндісіндегі ең үлкен мәні , ең кіші мәні арқылы белгілінеді. кесіндісінде үзіліссіз болатын функция әр уақытта өзінің ең үлкен мәнін және ең кіші мәнін қабылдайды. анықтау үшін функцияның кесіндісіндегі барлық максимумдарының мәндерін әрі кесіндісінің шеткі және нүктелеріндегі функцияның мәндерін есептеп, алынған мәндердің ең үлкенін алу керек (14 сурет)
14 Сурет табу үшін кесіндісіндегі функцияның барлық минимум мәндерін және тауып олардың ең кішісін алу керек (14 Сурет).
күдікті нүктелер. Бұл нүктелерде сондықтан
Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі мәндері Сондықтан
2. Мысал - Цилиндрлік тұрпатты ашық бакқа л сию керек. Оған жұмсалатын материалдың мөлшері ең аз болу үшін оның табанының радиусы мен биіктігі қандай болу керек? Шешуі: Ашық бакқа жұмсалатын материалдың мөлшері Оның көлемі болғандықтан
Сондықтан
15 сурет Ал . Сонымен . жүктеу/скачать 0,82 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||