С. Е. Ералиев Математикалық талдауға кіріспе

Соңғы шек,  ұмтылғанда функцияның көлденең асимптотасы  болатындығын көрсетеді.

Көлбеу асимптота   формуласымен (кейіптемесімен) анықталады:

яғни  көлбеу асимптота болмайды.

Сызбаның координат өстерімен қиылысу нүктесін табамыз:

яғни сызба координаттың бас нүктесі арқылы өтеді.

Функциямыз тақта, жұпта, периодты да болмайды.

 

  2. Берілген функцияның туындысын табамыз:

 Бұл зерттеудің нәтижесінде 20 суреттегі сызбаға қосымша анықтаулар енгізілді.

                                                              20 сурет

3.  функциясын анықтаймыз:

            .

                деп алып,  нүктесінің 2-текті күдікті нүкте болатындығын көреміз.

 Бұл зерттеудің нәтижесінде 20 суреттегі  сызбаға қосымша анықтаулар енгізіп, берілген функцияның сызбасын анықтадық.

  2. Мысал -   функциясының сызбасын салу керек.

  Шешуі: 1. функцияның анықталу аймағы  болады, себебі

сондықтан  көлденең асимптота болады.

 Функцияның шектік шекаралық мәндерін табамыз:

    Сызбаның координат өстерімен қиылысу нүктесін анықтаймыз:

яғни сызба  өсін 1 нүктесі арқылы, ал  өсін -2 нүктесі арқылы қиып өтеді.

Функциямыз тақта, жұпта әрі периодты да емес.

Жүргізілген зерттеулердің нәтижесінде функцияның жуық сызбасын салуға болады (21 Сурет).

2. Берілген функцияның туындысын табамыз:

4 Кесте

	-	0	+		-
				анықталмаған

 

3.  функциясын анықтаймыз:

5 Кесте

	-	0	+		+
		иілу нүктесі		анықталмаған

 

  2-ші және 3- кезеңдегі зерттеудің нәтижесінде 21 Суреттегі сызбаға қосымша анықтаулар енгізіп, берілген функцияның сызбасын анықтадық.

  Келесі функциялардың сызбасын құру керек: