С. П. Макаревич, М.Қ. Қылышқанов Автоматты реттеу теориясы бойынша лекциялар
Реттеу сапасын бағалаудың жиіліктік әдісі
жүктеу/скачать 10,8 Mb.
|
| 4.6 Реттеу сапасын бағалаудың жиіліктік әдісі
Жүйеге g(t)=1(t) бірлік сатылы функция әрекет еткен кезде осы жүйенің өтпелі сипаттамасына арналған өрнек мына түрде болады , (4.6) мұндағы Р() тұйық жүйенің заттық жиіліктік сипаттамасы. Бұл интегралды есептеу едәуір қиындықтар туғызады, бірақ, (4.6) теңдеуден мынаны аңғаруға болады. Жүйенің заттық жиіліктік сипаттамасының қасиеттері бойынша оның өтпелі процессі жайлы бұл интегралды есептемей-ақ қорытынды жасауға болады. Алдын ала Р() сипаттамасын және оған сәйкес h(t) өтпелі процесті есептеп, жүйенің заттық жиіліктік сипаттамасының қасиеттерінің кейбіреулерін дәлелдеусіз қарастырайық. Р() және h(t) тәуелділіктері 4.6 суретте келтірілген. 4.6 сурет 1) Егер заттық жиіліктік сипаттаманы оның құраушыларының қосындысы түрінде жазуға болса , онда h(t) өтпелі процесс де құраушыларының қосындысы түрінде анықталады . 2) Өтпелі сипаттаманың бастапқы мәні Р() шамасының соңғы мәніне тең . 3) Өтпелі сипаттаманың соңғы мәні Р() шамасының бастапқы мәніне тең . 4) Өтпелі процестің асқын реттелуінің ең үлкен мәні мынаған тең . 5) Егер заттық жиіліктік сипаттама үздікті болса, яғни P(i)=, онда бұл шарт жүйе орнықтылық шекарасында тұр және жүйеде i жиіліктегі өшпейтін тербелістер бар дегенді білдіреді. 6) P() сипаттамасында үшкір экстремумдардың бар болуы жүйеде баяу өшетін тербелістердің бар екендігін білдіреді. 7) P() сипаттамасының көлбеулігі кеміген кезде өтпелі процестің сапасы артады. Өтпелі процестің монотонды жүруіне P() шамасының теріс бірқалыпты кемитін туындысы бар оң сипаттамасы жауап береді (4.7 сурет). 4.7 сурет жүктеу/скачать 10,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|