С. П. Макаревич, М.Қ. Қылышқанов Автоматты реттеу теориясы бойынша лекциялар
АРЖ-сіндегі өтпелі процесті ЕЭМ-ның көмегімен есептеу
жүктеу/скачать 10,8 Mb.
|
Теор авт рег каз
| 4.8 АРЖ-сіндегі өтпелі процесті ЕЭМ-ның көмегімен есептеу
Егер нысанның дифференциалдық теңдеуі белгілі болса, онда дифференциалдық теңдеулерді сандық шешудің Рунге-Кутта әдісін пайдаланып кез келген бастапқы шарттары бар және нысандағы кешігу уақыты кез келген болатын АРЖ-сіндегі өтпелі процесті есептеуге болады. Мынадай дифференциалдық теңдеумен сипатталатын нысанның мысалында осы әдістің қолданылуын көрсетеміз , мұндағы u АРЖ-сіндегі берілген басқару заңы. Кошидің қалыпты формасында бұл теңдеу былайша жазылады: , мұндағы a=1/T; b=k/T. Рунге-Кутта әдісі бойынша нысанның y(i+1) шығыстық координатасының мәнін алу үшін осы шығыстық шаманың y(0) бастапқы мәні, нысанның k және T параметрлері, h интегралдау қадамы және u(i) басқаруды қалыптастыру заңы беріледі. Содан кейін мына ретпен амалдар орындалады: ; ; ; ; . Есептің шығарылуы кез келген алдын ала берілген i=n (мұндағы i=0, 1, 2, ...n) үшін жүргізіледі. Уақыттық координата t(i)=hi. h параметрінің шамасы әдетте 0,1-ге тең деп алынады. АРЖ-сін іс-әрекетін басқарушы немесе ұйытқытушу әрекет каналы бойынша зерттеуге болады. Ол үшін сәйкес басқарушы u(i) заң беру керек. Мысалға, егер П-типті реттегіші бар басқарушы әрекет каналы бойынша АРЖ-сінің өтпелі сипаттамасын алу керек болса, онда u(i)=kp(1y(i)), мұндағы kp реттегіштің беріліс коэффициенті. Егер АРЖ-сінде ПИ-реттегіш пайдаланылатын болса, онда u(i) басқарушы заң құрамында пропорционалдық құраушыға қосымша s=s+(1y(i))h түрдегі интегралдық құраушы және басқарушы заң u(i)=kp(1y(i))+sq пайда болады, мұндағы q реттегіштің интегралдаушы бөлігінің беріліс коэффициенті. Нысанда шамасы кешігу бар болса, онда АРЖ-сінің шығыстық координатасы ретінде y(i) алынады және осы координата u(i) заңын қалыптастыру үшін қолданылады. 5 РЕТТЕУ САПАСЫН ЖАҚСАРТУ ЖӘНЕ АРЖ-СІНІҢ ТҮЗЕТКІШ ҚҰРЫЛҒЫЛАРЫН СИНТЕЗДЕУ жүктеу/скачать 10,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|