С. П. Макаревич, М.Қ. Қылышқанов Автоматты реттеу теориясы бойынша лекциялар
Реттеу сапасын бағалаудың түбірлік әдістері
жүктеу/скачать 10,8 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.5 Реттеу сапасының интегралдық бағалаулары
| 4.4 Реттеу сапасын бағалаудың түбірлік әдістері
Реттеу сапасын бағалаудың түбірлік әдістері өтпелі процесс сипатының жүйенің беріліс функциясының нөлдері мен полюстерінің таралуынан тәуелділігіне негізделген. Кәдімгі жағдайда, беріліс функциясының алымы тұрақты шамаға тең болғанда (нөлдері жоқ) өтпелі процестің сапасын полюстер бойынша бағалауға болады, яғни тұйық жүйенің сипаттамалық теңдеуінің түбірлері бойынша. Ол үшін түбірлер жазықтығында жүйенің сипаттамалық теңдеуінің барлық түбірлері жататын аймақты бөліп алады (4.4 сурет). 4.4 суретте штрих сызықтармен бөлінген бұл аймақ екі көрсеткішпен сипатталады. 1) Жалған осьтен ең жақын түбірге дейін немесе комплекстік түйіндес түбірлер жұбына дейінгі ара қашықтыққа сәйкес орнықтылық дәрежесі . Орнықтылық дәрежесі жүйенің шекті шапшаң әрекеттілігін сипаттайды, өйткені басқа құраушылардың бәрінен баяу өшетін өтпелі процестің құраушысына жатады. Егер жалған оське нақты түбір ең жақын орналасса, онда реттеу уақыты . Егер жалған оське комплекстік түйіндес түбірлер жұбы ең жақын орналасса, онда реттеу уақыты мәнінен аспайды. 4.4 сурет 2) Нақты теріс жарты ось пен санақ басынан бастап ең үлкен бұрыш құрайтын түбірге жүргізілген сәуле арасындағы бұрыштың котангенсіне тең тербелмелілік дәрежесі m, яғни m=ctg= , мұндағы комплекстік түбірдің нақты, ал жалған бөліктері. Егер жалған оське комплекстік түйіндес түбірлер жұбы ең жақын орналасса, онда m тербелмелілік дәрежесіне e-m100 % асқын реттелу сәйкес келеді. Ендеше, жүйе шапшаң әрекеттілік пен тербелмеліліктің берілген мәндерін қамтамасыз ету үшін сипаттамалық теңдеудің барлық түбірлері 2 бұрыштың ішінде және жалған остьке –дан артық жақындамауы керек. 4.5 Реттеу сапасының интегралдық бағалаулары Осы әдістің негізінде реттеу уақытының ішінде жүйенің өтпелі сипаттамасының қисығы мен реттелетін шаманың берілген мәнінің түзуінің арасындағы аудан неғұрлым кіші болса, онда реттеу сапасы соғұрлым жоғары болады деген болжам жатады. 4.5 суретте штрих сызықпен бөліп көрсетілген осы аудан h(t) қисығы бойынша немесе тікелей (t) қисығы бойынша анықталуы мүмкін. 4.5 сурет Практикада мына түрдегі интегралдық бағалаулар кеңінен қолданылады , бұл интегралды сызықтық интегралдық бағалау деп атайды. Және мына түрдегі интегралдық бағалау қолданылыды, бұны квадраттық интегралдық бағалау деп атайды. Көрсетілген интегралдарды минимизациялай отырып, жүйеге ең үлкен шапшаң әрекеттік қамтамасыз ететін жүйе параметрлерін анықтауға болады. Бірақ, квадраттық интегралдық бағалау бойынша жүйе параметрлерін таңдаған кезде олар жүйедегі үлкен асқын реттелуге алып келуі мүмкін, соның салдарынан жүйенің орнықтылық қоры кемиді. жүктеу/скачать 10,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|