Оқушыларды шынайы жағдаяттардың математикалық моделі ретінде теңдеулер жүйесінің көмегімен шешуді үйрету.
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңі
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Басы 5минут
Ұйымдастырусәті Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
«Белгісіз басшы» әдісі Бір қатысушы сыртқа шығарылып, сол кезде басқалары іштерінен біреуін басшы етіп сайлайды. Басшының міндеті сырттан келген адамға білдірмей, бір қимыл көрсетуі керек, қалғандары сол қимылды бірдей қайталауы керек. Сырттан келген адам кімнің басқарып тұрғанын табу керек. Егер тапса немесе бірнеше қимыл ауысқанға дейін таба алмаса, басқа адаммен ауысады.
Үйгетапсырмасын тексеру: №
Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.
Негізгі бөлім 10 минут
Жаңа сабақты зерттеу Тапсырманы шешуде екі айнымалыны енгізуге болады, тапсырма шарты бойынша теңдеу құру және теңдеулер жүйесін шешу. Мысалды қарастырып, мәтін есептерді теңдеулер жүйесі көмегімен шешудің алгоритмін қарастыру.
Тапсырма. В және С жағалауларынан төмен өзен бойымен сәйкесінше 30 км және 45 км қашықтықта А жағалауы орналасқан. Моторлы қайық А жағалауынан шығып, С жағалауына дейін жетеді және бірден артқа айналып, В жағалауына келеді. Барлық жолға 7 сағат жұмсайды. Қайықтың меншікті жылдамдығы мен өзен ағысының жылдамдығын есептеңіздер.
Шешуі: Бірінші кезең.Математикалық моделін құру Екі айнымалы енгіземіз:
х км/сағ. – қайықтың меншікті жылдамдығы
у км/сағ – өзен ағысының жылдамдығы
Онда х+у км/сағ.– қайықтың өзен ағысының бойымен қозғалысының жылдамдығы, х-у км/сағ. – қайықтың өзен ағысына қарсы қозғалысының жылдамдығы.
Қайықтың бірінші рейсін қарастырайық. Ол ағыс бойымен 45 км және ағысқа қарсы 15 км жүзді. Демек:
сағ –қайықтың А –дан до С-ғадейінгі қозғалыс уақыты (бірінші рейсте),
сағ– қайықтың С –дан до В-ғадейінгі қозғалыс уақыты (бірінші рейсте).
Қайық барлығы бірінші рейсте 4 сағ 40 мин, я сағ. жұмсады.
Осылайша, мына теңдеуді аламыз:
Қайықтың екінші рейсін қарастырайық. Ол ағысқа қарсы 45 км және ағысқа қарсы 30 км жүзді. Демек:
– С-дан А-ғадейінгі қозғалыс уақыты (екінші рейсте).
– А-дан В-ға дейінгі қозғалыс уақыты (екінші рейсте).
Қайық екінші рейсте барлығы 7 сағат жұмсады. Осылайшы мына теңдеуді қорытып аламыз:
Есептің математикалық моделін құра отырып, мына түрдегі екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін аламыз:
Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, өзара ұжымдық талқылау жасағаннан кейін мұғалім оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстырады.
