Сабақ алматы 2017 практика және сожж сабақтарына арналған жаттығулар
ПРАКТИКА және СОЖЖ сабақтарына арналған ЖАТТЫҒУЛАР
жүктеу/скачать 0,73 Mb.
|
Компл анал ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚ 19-20
ПРАКТИКА және СОЖЖ сабақтарына арналған ЖАТТЫҒУЛАР65-74. Егер Коши-Риман шарттары орындалса, неге тең? 75-84. Берілген нақты немесе жорамал бөліктері бойынша аналитикалық функцияны табу керек. . Мысал. функциясы , қисық сызықты төртбұрышты төртбұрышқа конформды бейнелейтінін көрсету керек. Шешуі. Y V
-R -r O r R X O lnr lnR U кесіндісіне сәйкес; доғасына сәйкес; кесіндісіне сәйкес; доғасына сәйкес. аналитикалық функциясының бірінші облысының контуры екінші облысының контурына бірмәнді бейнелеу орнатылғандықтан, бұл бейнелеу конформды. Мысал. функциясының шеңбердің uOv жазықтығына конформды бейнелеуін табу керек. Шешуі. , осыдан . Осы теңдіктер-ден , сонда . Ізделінді бейнелеу: центрі О(1; 0), радиусы 2-ге тең шеңбер. Мысал. функция арқылы түзуінің uOv жазықтығына конформдық бейнелеуін табу керек. Шешуі. , яғни . Осы және теңдеулерден , яғни v = -u. Ізделінді бейнелеу: xOy жүйенің 1 және 3 ширектерінің биссектрисалары uOv жүйенің 2 және 4 ширектерінің биссектрисаларына бейнеленеді. Мысал. нүктесінде функциясының бұрылу бұрышы мен бұрмалану коэффициентін табу керек. Шешуі. Бұрылу бұрышы , ал бұрмалану коэффициенті . Табамыз , , (сығылу). Мысал. нүктесінде функциясының бұрылу бұрышы мен созылу коэффициентін табу керек. Шешуі. , онда бұрылу бұрышы мен созылу коэффициенті жүктеу/скачать 0,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|