2) 5 cosx– 1 ≥ 0; Р Шешімі:сағ 5 cos x – 1 ≥ 0;
cos x ≥ 1/5;
Бірлік шеңберін сызыңыз.
OX осінде координатасы 1/5 болатын нүктені белгілейміз.
Біз оське перпендикулярды қалпына келтіреміз, ол
шеңберді екі нүктеде қиып өтеді.
Алдымен шеңберге анықтама бойынша (0; π) арккосинаның мәндер диапазонының интервалына жататын нүктеге қол қоямыз.
Осы теңсіздікке сәйкес ось бөлігін көлеңкелейміз.
Қол қойылған нүктеден бастап arccos 1/5, осьтің көлеңкеленген бөлігіне сәйкес шеңбер доғасын көлеңкелеңіз.
Айналма сағат тілімен орындалады (яғни 0 арқылы өту бар), бұл шеңбердегі екінші нүкте теріс болады - arccos 1/5.
Жауапты функцияның кезеңділігін ескере отырып, кіші мәннен үлкенге қарай интервал ретінде жазамыз.
Жауап:x [-arccos 1/5 + 2π n, arccos 1/5 + 2π n], nЗ.
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу қабілеттерін арттыруға: «Теңсіздіктер тобын қалай шешеміз?»; «Бір теңсіздік екінші теңсіздіктен қалай ерекшеленеді?»; «Бір теңсіздік екіншісіне қалай ұқсас?»; Егер қатаң теңсіздік берілсе, жауап қалай өзгерер еді? «» белгісінің орнына белгі болса, жауап қалай өзгерер еді?
Теңсіздіктер тізімін оларды шешу жолдары тұрғысынан талдау тапсырмасы оларды тануды пысықтауға мүмкіндік береді.
