ІІ. Жаңа ұғымды ұғындыру: Оқушыларға мәселелік жағдаят туғызып, жеке теңдеуді шешуді ұсыныңыз.
Пайда болған шешімдерін оқушылармен талқылаңыз.
Әрі қарай тағы бір теңдеуін шешуді ұсыныңыз. Оқушылардың жауаптарын және шығару тәсілдерін талқылаңыз. Нәтижелерді қолданып оқушылармен бірлесіп дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табу алгоритмін тұжырымдаңыз.
Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің кез келген түрлерін оқу кезенде оқушыларға кестені толтыруды ұсыныңыз:
Атауы
Шығару тәсілі
Мысал
Айнымалылары бөліктенетін дифференциалдықтеңдеу
Осындай теңдеуді шешу үшін оның екі бөлігін, бір бөлігіне тек ғана х кіретіндей, ал басқасына тек ғана у,өрнекке көбейту немесе бөлу керек, содан кейін екі бөлігін интегралдау керек.
Біртекті дифференциалдық теңдеу
Осындай теңдеулерді шешу үшін , мұнда - жаңа ізделетін функция, алмастыру жасау керек.
Сызықтық дифференциалдық теңдеу
Теңдеу екі айнымалылары бөліктенетін теңдеулерге ізденелетін функцияны қосымша екі және (яғни ) функциялардың көбейтіндісі мен ауыстырып келтіріледі.
Оқушыларға бекіту үшін өз-өзін тексеруге тапсырма ұсыныңыз:
дифференциалдық теңдеуі берілген. Егер y = 5 x = 0 тең болғанда, теңдеудің дербес шешімін табыңыз. Жауабын
y = f(x) түрінде жазыңыз.
