Бөлім:
|
10.3А Көпмүшелер
|
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
|
|
Күні:
|
|
Пән/Сынып:
|
Алгебра, 10 сынып, ЖМБ
|
Қатысушылар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы.
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
|
10.2.1.12 - жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану
|
Сабақтың мақсаты:
|
Оқушы:
Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.
Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығарады.
|
Уақыты
|
Кезең
дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйымдас тыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану
Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру.
|
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
|
|
Оқулық
|
10 мин
|
Негізгі бөлім
|
Миға шабуыл Жаңа тақырыпты оқушылармен бірге ашу барысында келесі сөзжұмбақ шешіледі:
1. түріндегі теңдеу қалай аталады?
2. формуласымен есептелетін сан.
3. Дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.
4. түріндегі теңдеу қалай аталады?
кубтық теңдеуінің үш түбірі: бар болсын. Онда, теңдеудің сол жағындағы көпмүше былайша көбейткіштерге жіктеледі:
.
Оң жақ бөлігіндегі жақшаларды ашып, айнымалыларына қатысты топтастырсақ, келесі теңдікті аламыз:
Яғни:
|
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.
Мұнда, х-тің бірдей дәрежесіндегі коэффициенттерді теңестіріп, алатынымыз:
Бұл – кубтық теңдеу үшін Виет формулалары деп аталады.
|
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»
Дескриптор:
- Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.
-Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығарады.
|
Оқулық
|
25 мин
|
Бекіту тапсырма лары
|
Тапсырмалар:
Мысал №1.
теңдеуі берілген, - оның түбірлері. Теңдеудің түбірлерін таппай, және өрнектерінің мәнін анықтаңыз.
Шешуі: мұнда:
1). Виет формулалары бойынша:
2).
3). өрнегінің мәнін табу үшін, жүйедегі бірінші теңдеудің екі жағын квадраттайық:
.
.
Жауабы:
Жұппен жұмыс.
№1. сандары көпмүшелігінің түбірлері. өрнегінің мәнін табыңыз.
№2. сандары көпмүшелігінің түбірлері.
өрнегінің мәнін табыңыз.
№3. сандары көпмүшелігінің түбірлері.
өрнегінің мәнін табыңыз.
|
Есептер шығарады
Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.
Оқулықтан №35.1, №35.3.
|
Дескриптор:
- Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.
-Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығарады.
Дескриптор:
-Виеттің жалпыланған теоремасын біледі және оны үшінші дәрежелі көпмүшеге қолданады
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау
|
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
|
|
Жеке жұмыс
|
Қалыптастырушы бағалау жұмысының тапсырмалары.
№1. Теңдеуді шешіңіз: .
№2. сандары көпмүшелігінің түбірлері. өрнегінің мәнін табыңыз.
№3. теңдеуінің түбірлерінің бірі екіншісінің екі еселенген көбейтіндісіне тең болатындай, -ны табыңыз.
№4. Түбірлері -2, 1, 4 болатын көпмүшені жазыңыз.
|
Тапсырмаларды орындайды.
|
-Виеттің жалпыланған теоремасын біледі және оны үшінші дәрежелі көпмүшеге қолданады
|
Оқулық
|
5 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
- - жалпыланған Виет теоремасын біледі және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдана алады.
Оқу мақсатына сәйкес оқу іс-әрекеттері
|
+
|
-
|
Кубтық теңдеудің жалпы түрін білемін
|
|
|
Кубтық теңдеудің келтірілген түрін білемін
|
|
|
Кубтық теңдеу үшін Виет формулаларын жаза аламын
|
|
|
Виет формулаларын кубтық теңдеуді шешуде қолдана аламын
|
|
|
Кері байланыс:
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №35.2.
|
Кері байланыс
|
|
Тақырып
Оқу мақсаты
Бағалау критерийі
Ойлау дағдыларының деңгейі
Орындау уақыты
Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу
Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу Безу теоремасы
Анықталмаған коэффициенттер әдісі
Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы
10.2.1.5 Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу
10.2.1.7 Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау
10.2.1.8 Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану
10.2.2.1 Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану
10.2.1.12 Жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану
Білім алушы:
Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі
Көпмүшені көбейткіштерге жіктеп, оның түбірлерін табады
Безу теоремасы және оның салдарын қолданады Жалпыланған Виет теоремасын қолданады
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 25 минут
Оқушының аты-жөні: Сыныбы: 10 «ә» Күні
Пәні: Алгебра және анализ бастамалары
Орындау уақыты: 25 минут
Тапсырма 1.
а) 𝑥
3 − 2𝑥
2 − 11𝑥 + 12 көпмүшесін (𝑥 − 1) екімүшесіне «бұрыштап» бөлу арқылы бөліндіні табыңыз.
/2 б/
b) 𝑥
3 − 2𝑥
2 − 11𝑥 + 12 көпмүшесін толықтай көбейткіштерге жіктеңіз.
/3 б/
с) 𝑥
3 − 2𝑥
2 − 11𝑥 + 12 = 0 теңдеуін шешіңіз.
/1 б/
2. 𝑥3 − 5𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞 = 0 теңдеуінің түбірлері 𝛼,−3𝛼 және 𝛼 + 3. Жалпыланған Виет теоремасын қолдана отырып, 𝛼,𝑝 мен 𝑞 мәндерін табыңыз. /3 б/
3. P(x) = x3 – 3x2 + 6x – 5 көпмүшесін x – 2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты тауып, Горнер схемасында көрсетіңіз. /4 б/
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________