Бөлім:
|
10.3А Көпмүшелер
|
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
|
|
Күні:
|
|
Пән/Сынып:
|
Алгебра, 10 сынып, ЖМБ
|
Қатысушылар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
|
10.2.2.1 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;
|
Сабақтың мақсаты:
|
Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолдануды үйрену.
|
Уақыты
|
Кезең
дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйымдас тыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;
Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру.
|
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
|
|
Оқулық
|
10 мин
|
Негізгі бөлім
|
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру Айнымалының дәреже көрсеткіші 2-ден жоғары болса, ондай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз.
5. Көпмүшенің түбірлері туралы теорема
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x3 – 5x2 – 2x + 16.
Шешуі:
Көпмүшенің түбірлері ±1, ±2, ±4, ±8, ±16 сандарының ішінен
ізделінеді. Осы сандарды тексере келе, 2 саны берілген көпмүше
түбірі болатыны анықталады.
x3 – 5x2 – 2x + 16 = (x – 2) · Q (x),
|
Q (x) – екінші дәрежелі көпмүше. Осыдан (x – 2)(x2 – 3x -8)
|
Сыныппен талдау:
6.Параметрге қатысты жіктеу
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x4 – 10x2 – x + 20.
Шешуі:
x4 – 10x2 – x + 20 = x4 – 5 · 2x2 – x + 25 – 5 = 25 – 5(1 + 2x2)+
+ x4 – x
|
a2 – a(1 + 2x2) + x4 – x, a = 5 үшін берілгеніне дәл келеді . Виет теоремасы бойынша:
( Есеп шартындағы көпмүше a = 5болғанда:
x4 – 10x2 + x + 20 = (5 – x2 + x)(5 – x2 – x – 1) =
(x2 – x – 5)(x2 + x – 4).
|
1 + 2x2) + x4 – x = a2 – a(1 + 2x2) + x(x3 – 1) = a2 – a(1 + 2x2)
+ x(x – 1)(x2 + x + 1).
|
Осыдан, a1 = x(x – 1), a2 = x2 + x + 1.
a2 – a(1 + 2x2) + x4 – x = (a – (x2 – x))(a – (x2 + x + 1)).
|
|
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады. Оқушыларға көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолданана отырып, көпмүшелерді жұпта жіктеу ұсынылады.
1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x5 – 2x3 + x2.
2. Толық квадратты айыру
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x4 + 4x2 – 1.
3. Топтау әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз
3x3 – x2 – 3x + 1
4. Анықталмаған коэффициенттер
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз
3x3 – x2 – 3x + 1.
Шешуі:
x – p және ax2 + bx + c үшін
3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – p)(ax2 + bx + c) = ax3 + (b – ap)x2 +
(c – bp)x – pc.
|
a = 3, p = –1, b = 2, c = –1.
3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – 1)(3x2 + 2x - 1).
|
|
Сұрақтарға жауап береді.
|
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»
Дескриптор:
- көпмүшенің түбірлерін таба алады.
|
Оқулық
|
25 мин
|
Бекіту тапсырма лары
|
Тапсырмалар: Оқулықпен жұмыс.
№ 34.1(2; 4) ;
2 ) х4-13х2+36=0 х4-9х2-4х2+36=0
х 2-( х2-9)-4(х2-9)=0 (х2-0)( х2-4)=0
х2-9=0 х2-4=0
х2=9 х2=4
х2= ±3 х2= ±2
4 ) х4-13 х2+42=0 х4-7 х2-6х2+42=0
(х4-7 х2)-( 6х2-42)=0 х2(х2-7)-6(х2-7)=0
(х2-7)(х2-6)=0
х2-7=0 х2-6=0
х= ± х= ±
«Кім жылдам» әдісі арқылы Деңгейлік тапсырма (Оқулықпен жұмыс)
А-деңгей
№34.2 (2; )
2) х3-2х2=9х-18
х2(х-2)-9(х-2)=0
(х-2)(х2-9)=0 х-2=0 х2-9=0
х=2 х= ±3
В-деңгей. 34.5 (2)
2 )(х-2)2(х2-4х)-12=0 (х2-4х+4)(х2-4х+4-4)-12=0
х2-4х+4=а
а·(а-4)-12=0
а2-4а-12=0
а1=-2 а2=6
х2-4х+4=-2 х2-4х+4=6
х2-4х+6=0 х2-4х-2=0
ш.ж. D=16+8=24
x1= =2-
x2= =2+
|
Есептер шығарады
Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.
Өз бетімен жұмыс.
Оқулықтан №34.1 /1;3/
С-деңгей № 3
а4-5а3+2а2+5а+1=0/: а2
а2+5а+2+ + =0
(а2+ )+5(а+ )+2=0
z2+5z=0
z(z+5)=0
z=0. z+5=a
z=-5
а+ z a+ =-5
a+ a2+5a+1=0
a2+1=0 D=25-4=21 a1/2= a2=-1 ш.ж
|
Дескриптор:
*Көбейткішке жіктейді
* теңдеудің түбірін табады.
Дескриптор
*Қосылғышқа жіктейді
*Көбейткішке жіктейді
* теңдеудің түбірін табады.
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау
|
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
|
|
Жеке жұмыс
|
1 Теңдеуді шешіңіз: х5+х4–6х3–6х2+5х+5=0. Теңдеудің сол жағындағы қосылғыштарды тұрған күйінде қос-қостан топтап, әр жақшадан ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз, сонда (х5+х4)–(6х3+6х2)+(5х+5)=0; х4(х+1)–6х2(х+1)+5(х+1)=0; және (х+1)(х4–6х2+5)=0
|
Тапсырмаларды орындайды.
бұдан көбейтінді нөлге тең болуы үшін көбейткіштердің ең болмағанда біреуі нөлге тең болуы керектігін пайдалана отырып, көбейткіштерді жеке-жеке нөлге теңестіреміз.
|
Бағалау критерийлері:
Теңдеудің түбірлерін анықтайды
|
Оқулық
|
5 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдана алады.
Кері байланыс:
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №34.4, №34.5.
|
Кері байланыс
|
|
Бөлім:
|
10.3А Көпмүшелер
|
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
|
|
Күні:
|
/2 сабақ/.
|
Пән/Сынып:
|
Алгебра, 10 сынып, ЖМБ
|
Қатысушылар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
|
10.2.2.2 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану
|
Сабақтың мақсаты:
|
Барлық оқушылар: Көпмүшені бұрыштап бөлуді біледі
Оқушылардың басым бөлігі: түрлендірулерді орындай отырып жоғары дәрежелі теңдеулерді квадрат теңдеуге келтіріп шешеді.
Кейбір оқушылар: симметриялы теңдеулерді шешеді
|
Уақыты
|
Кезең
дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйымдас тыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану
Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру.
|
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
|
|
Оқулық
|
10 мин
|
Негізгі бөлім
|
|
