Сабақтың басы І.Ұйымдастыру ІІ. Үй тапсырмасын сұрау
І. Ұйымдастыру кезеңі. Студенттермен сәлемдесіп, назарларын сабаққа шоғырландыру. Сыныптағы студенттерді түгендеу.
Үй жұмысын тексеру Кері байланыс: 1) Үй тапсырмасын орындауда қандай қиындықтар туындады?
2) Қиындық туындаған кезеңдерден қандай жолмен шықтыңыз?
3) Тапсырманы толық орындау үшін қандай жұмыс жасау керек?
Сабақтың ортасы Жаңа материалды меңгертуге студенттерді дайындау
Жаңа материалды хабарлау
Алған білімді бекіту
Сабақтың соңы
ІІ.Жаңа тақырыпты енгізу Дәрежелік функция және оның қасиеттері Анықтама. f (x) = βxα түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және β – нақты сандар.
f (x) = xα дәрежелік функцияның қасиеттері:
Егер x айнымалысы тек қана оң мәнді қабылдаса, онда f (x) = xα дәрежелік функциясы да тек оң мәнді қабылдайды. Егер x∈ (0; +∞) болса, онда xα> 0 теңсіздігі орындалады.
Егер f (x) = xα дәрежелік функциясының көрсеткіші αоң болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы өспелі функция болады. Кез келген x1 және x2 үшін егер α> 0 және 0 <x1<x2 болса, f (x1) <f (x2) теңсіздігі орындалады.
Егер f (x) = xα дәрежелік функциясының көрсеткіші α теріс болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы – кемімелі функция болады. Кез келген x1 және x2 үшін егер α> 0 және 0 <x1<x2 болса, f (x1) >f (x2) теңсіздігі орындалады.
Студенттердің жаңа тақырыпты игергендігін анықтау мақсатында алған білімдерін белсенді қатыстыра отырып, келесі мысалдар талқыланады. 1-мысал.y = x2 (қызыл график), y = x4 (сары график) және y = x8 (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.
Берілген функциялардың анықталу облысы: (–∞;+∞).
Берілген функциялардың мәндер жиыны: [0;+∞).
Жұп функциялар, яғни графиктері Oy осіне қарағанда симметриялы.
Функциялардың көрсеткіштері 2, 4 және 8-ге тең, яғни оң сандар. x> 0 болғанда функциялар өспелі болады.
2-мысал. (қызыл график) және (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.
және функцияларының анықталу облысы [0;+∞), мәндер жиыны [0;+∞).
Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни оң сандар болғандықтан, барлық анықталу облысында функция өспелі.
3-мысал. (қызыл график) және
(көк график) функциялардың анықталу облысы [0;+∞), ал мәндер жиыны (0;+∞).
Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни теріс сандар болғандықтан, онда барлық анықталу облысында функция кемімелі.
