Ә.А. Жәнәділова, Ж.Р. Жаксылыкова, О.Д. Апышев

24

 

 

Сӛз  соңында  ФТ  кӛмегімен  берілген  бірнеше  есептердің  шешімдерін 

келтірейік:  

1-мысал. 

7

2x

4

2

2

+

=

x

f

+

+

x

f

  қатынасын 

R

x

  қанағаттандыратын 

сызықтық функция бар екеніне кӛз жеткізейік. 

Шешуі:  Анықтама  бойынша 

b

+

kx

=

x

f

  тҥріндегі  функцияны 

табуымыз  керек,  онда  берілген  теңдеуден 

,

2

2

b

k

x

x

f

 

b

x

k

x

f

4

4

,

7

 x

2

4

2

2

+

=

b

+

x

k

+

b

+

+

x

k

 шығады.  

Жақшаларды ашып, ҧқсас мҥшелерін біріктіретін болсақ 

R

x

  

3,

7

3b

8

2,

7

2x

3b

8k

=

b

=

+

k

=

k

+

=

+

+

kx

7

2

4

2

2

x

x

f

x

f

 

функционалдық  теңдеуді  қанағаттандыратын 

3

2x

=

x

f

  жалғыз  сызықтық 

функция  екенін  кӛреміз.  Мҥмкін  теңдеудің  басқа  да  шешімдері  (сызықтық 

функциядан ерекше) бар шығар, соған тоқтайық. Ол ҥшін берілген теңдеуде 

x-ті 

2

x

 

ауыстырайық 

R

x

x

x

f

x

f

,

3

2

6

2

. 

Теңдікті 

B

x

f

A,

=

x

f

6

  екі  белгісізді  теңдеу  деп  есептесе,  мҧнда    белгісіз  х 

параметрдің  ролін  атқарып  тҧр.  Соңғы  ФТ  теңдеуде  х-тің  орнына  (6-х) 

ауыстырмасын  жасайық  (себебі 

  х  ҥшін  дҧрыс,  сондықтан  кез-келген 

ӛрнекті 

қоя 

беруге 

болады): 

B

A

R

x

x

x

f

x

f

,

,

15

2

6

2

 

терминдерінде 

15

2x

2B

+

=

A

+

 тҥріне енеді, сонымен:  

x

f

=

B

+

=

A

+

+

=

B

+

6

15

2x

2B

3,

2x

2A

  

болғандықтан 

3

2x

=

x

f

=

A

. 

Расында  да,  осы  сызықтық  функцияның  бҥкіл  сан  осіндегі  берілген  ФТ 

жалғыз шешімі екенін кӛреміз.   

Жауабы: 

3

2x

=

x

f

 

 

2-мысал. 

7

2x

2

1

+

=

x

f

x

f

 

R

x

 

теңдеуін 

қанағаттандыратын квадраттық функцияны табайық. 

Шешуі:  ФТ  шешімін 

0

a

c,

+

bx

+

ax

=

x

f

2

  тҥрінде  іздейміз.  Берілген 

ФТ апарып қойсақ 

7

2

2

2

1

1

2

2

x

c

x

b

x

a

c

x

b

x

a

, 

7

2х

3a

2ax

+

=

b

+

, белгісіздің бірдей дәрежедегі коэффициенттері бір-

біріне  тең  болуы  керек,  сол  себепті 

7

3a

2,

2a

=

b

=

  теңдіктерін  аламыз, 

бҧдан а=-1, b=-4. Бос мҥше с туралы ешқандай шектеу жоқ, яғни ерікті const, 

олай  болса  ФТ  (a;b;c)=(-1;-4;c)  тҥріндегі  шексіз  кӛп  шешімдерге  ие  болады, 

сонымен 

c

+

x

=

x

f

4x

2

.  

Жауабы:

c

+

x

=

x

f

4x

2

 

3-мысал. 

3

0

<

x

,

x

=

x

f

2

, 

периоды 

Т=3 

тең 

функция. 

9

3

6

2

x

f

x

f

 ФТ шешейік, 

R

x

. 

25

 

 

Шешуі:  T=3 

x

f

x

f

x

f

2

3

2

6

2

,  онда  берілген  ФТ-дан 

9

3

2

x

f

x

f

аламыз. 

a)

 

3

2

0

2

3

0

x

x

 болсын, яғни 

2

2

4

2

,

2

3

0

x

x

f

x

x

f

x

, 

Z

n

n

x

x

x

x

,

3

7

3

2

3

0

,

0

9

3

4

2

2

. 

б) 

6

2

3

3

0

x

x

  болса, 

3

2

3

x

,  ал 

9

3

2

x

f

x

f

  ФТ 

тӛмендегі  тҥрге  келеді 

7

12

3

2

3

,

7

12

,

0

,

3

2

3

,

0

9

3

3

2

2

1

2

2

x

x

x

x

x

x

x

, 

себебі 

3

7

12

2

3

, сонымен 

.

,

3

7

12

Z

k

k

x

 

Жауабы: 

;

3k

7

12

Z

k

,

+

=

х

.

3n,

7

7

3

Z

k

n,

+

=

х

 

 

4-мысал.

x

f

x

f

R

x

2

2

  ФТ  ҥзіліссіз  дифференциалданатын 

барлық шешімдерін анықтайық. 

Шешуі:  Іздеп  отырған  функцияны 

x

f

  деп  белгілесек,  онда 

x

f

x

f

R

x

2

2

  тепе-теңдігінен 

0

0 =

f

  және 

x

f

=

f

2

2x

2

 

қатынасынан 

x

f

=

f 2x

 

аламыз, 

R

x

 

болғандықтан 

..,

2

4

2

2

n

x

f

x

f

x

f

x

f

x

f

  ал  екінші  жағынан 

n

x

n

0,

2

 

және  ҥзіліссіз 

x

f

  функцияны  іздеп  отырғандықтан  анықтамаға  сәйкес 

функция таңбасының ішінде шекке кӛшу заңды қҧбылыс, сол себепті  

const

0

2

2

lim

lim

f

x

f

x

f

x

f

n

n

n

n

.  

x

f

 

- 

тҧрақты  функция  болғандықтан 

,

const

b

a,

b;

+

ax

=

x

f

 

0

0

=

x

,

f

=

x

f

=

a

деп  ҧйғарсақ 

b,

=

f 0

  ал 

0

0 =

f

бастапқы  шартынан 

аламыз 

0

b

,  ең  соңында 

ax,

=

x

f

  немесе  іздеп  отырған  функциямыз 

сызықтық 

ax

=

x

f

  тҥрінде  болатынын  кӛреміз,  олай  болса  берілген  ФТ 

жалпы шешімі хоу жазықтығындағы бас нҥктеден ӛтетін тҥзулер шоғыры. 

         Жауабы:

kx

=

у

 

 

Тӛменде  қарастырылған  тақырыпқа  арналған  бірнеше  жаттығуларды 

келтіреміз: 

1. 

5

2

4

2

2

x

x

f

x

f

 қанағаттандыратын сызықтық функцияны тап; 

2. 

2

1

2

1

+

x

=

x

f

+

+

x

f

орындалатын 

c

+

bx

+

ax

=

x

f

2

бар ма? 

26

 

 

3. 

0

2x

1

3x

2

x

,

=

x

f

+

x

f

 ФТ шеш; 

4. 

y

f

x

f

y

+

x

=

x

yf

+

y

xf

 ФТ шеш. 

 

Әдебиеттер тізімі 

 

1.  Фихтенгольц  Г.М.  Курс  дифференциального  и  интегрального  исчисления.  7  изд. 

Том I, 1969. 157-160 б. 

2. Энциклопедия элементарной математики. Кн. Третья.Функции и графики. (Основы 

анализа). ГИТТЛ.,М-Л,1952, (П.С. Александрова және т.б. ред.бойынша, -247-253б). 

 

 

ӘОЖ 666.712 

 

С.М. Жарылгапов, С.А. Монтаев 

Қорқыт Ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университеті,  

Қызылорда қ. Қазақстан 

 

ҚАБЫРҒА КЕРАМИКАСЫНЫҢ ТЕХНОЛОГИЯСЫН ЖАСАУДА  

БАЛАМАЛЫ ОТЫН РЕТІНДЕ МҦНАЙ ҚАЛДЫҒЫН ҚОЛДАНУ 

 

Мҧнай  ӛңдеу  және  мҧнай-газ  ӛндіру  кәсіпорындарының  ӛндірістік 

қызметі  табиғи  ортаның  нысандарына  шарасыз  әсер  етеді,  сол  себептен 

қоршаған  ортаны  қорғау  және  табиғат  байлықтарын  тиімді  пайдалану 

салаларына  ӛз  маңызын  тигізеді.  Жерасты  суында,  топырақ-ӛсімдіктің 

жабынының  табиғи  ортасында  және  атмосфералық  ауада  іс  жҥзінде  барлық 

компоненттерден ең қауіпті мҧнай шламы ластағыштары болып табылады. 

Қазіргі  уақытта  мҧнай  шламын  кәдеге  жарату  ескерусіз  қалмайды.  Ал, 

мҧнай  шламын  ӛндіріс  қалдығы  ретінде  қалдыратын  кәсіпорындар  арнайы 

контейнерлерге қҧйып оны жерге немесе су қоймаларының тҥбіне, ӛзен-кӛл, 

мҧхиттарға жібереді.   

 

 

1  сурет  –  мҧнай  қоймалары  мен  мҧнай  ӛңдеу  зауыттары  маңындағы  мҧнай 

шламын сақтау мысалдары 

27

 

 

Қазақстан  бойынша  мҧнайды  ӛндіретін,  ӛңдейтін,  тасымалдайтын 

кәсіпорындарға  және  сақтау  қоймаларына  жасалған  сараптама  бойынша 

мҧнай  қалдығы  негізінен  тӛмендегі  жағдайларда  пайда  болады:  мҧнай  және 

мҧнай  ӛнімдерін  уақытша  сақтау  қазандықтарында  (УСҚ),  сонымен  қатар 

цистерналарда,  мҧнай  ӛндіру  және  мҧнай  айдау  кәсіпорындарының  мҧнай 

амбарларында,  мҧнай  қҧбырларының  жарылуы  және  басқа  да  апаттық 

жағдайлардағы  тӛгілген  мҧнай,  мҧнайды  ӛңдеу  кәсіпорындарының  мҧнайды 

тазарту процесінде бӛлінетін қҧрамы мҧнайдан тҧратын суларда. 

Қазіргі  таңда  аталған  кәсіпорындарда  мҧнай  қалдығын  жою  мәселесі 

туындады және оның белгілі бір бӛлігін арнайы технологиялық қондырғылар 

арқылы  жояды  1 .  Соңғы  ӛнім  битум  және  кӛлік  жолдарына  қолданылатын 

битумға шикізат ретінде пайдаланылады. Мҧнай қалдығын жоюдың бҧдан да 

басқа  технологиялық  шешімдері  бар  екені  белгілі.  Соның  бірі  ретінде  Уфа 

мемлекеттік  мҧнай-техникалық  университеті  ғалымдарының  зерттеу 

нәтижелерін келтіруге болады  2-4 . 

 

 

 

2 сурет – мҧнайды ӛңдегеннен кейінгі мҧнай қалдығын тӛгу 

 

Осы ғалымдар алғаш рет мҧнай қалдығына зерттеу жҧмыстарын жасап, 

сҧйық  кҥйдегі  мҧнай  қалдығының  қатты  кҥйге  енген  шӛгіндісін  қҧрылыс 

материлдарын  ӛндіруде  қолдануды  ҧсынды.  Алдын-ала  ӛңдеумен  және 

ӛңдеусіз  мҧнай  қалдығының  кӛмірсутегі  бӛлігінің  физико-химиялық 

қасиеттерін  анықтау  барысында  оның  қазандық  отындарының  қҧрамына 

сәйкес  келетіндігі  белгілі  болды.  Сонымен,  зерттеу  жҧмыстары  мен 

сараптамаларының нәтижесі  мҧнай  қалдығын  жоюдың  оңтайлы  шешімі  оны 

қҧрылыс  материалдарын  ӛндіру  технологиясында  қолдануға  болатындығын 

кӛрсетеді.  

Біздің  ойымызша  қолданылуы  керек  болған  бағыт  бҧл  қазіргі  таңда 

қҧрылыс  материалдарының  ішінде  кең  таралып  және  сҧранысқа  ие  болып 

отырған  аглопорит,  керамзит,  керамикалық  кірпіш  секілді  бҧйымдардың 

ӛндірісінде  технологиялық  қоспа  (ісінуші,  жанып  кетуші,  иілімді  қалыпқа 

28

 

 

келтіруші және т.б). ретінде қолдану болып табылады. 

 

 

 

3 сурет – қатты кҥйге енген мҧнай қалдығы шӛгіндісі 

 

Бҥгінгі  кҥні  Қазақстан  Республикасындағы  керамикалық  кірпіш 

ӛндірісінде  негізгі  шикізат  ретінде  лесті  саздар  қолданылады.  Еліміздің 

барлық  аймақтарында  дерлік  осы  шикізат  қоры  кездеседі  және  ӛндірудің 

иілімді  қалыптау  әдісімен  бҧйымдар  жасалуда.  Аталған  шикізаттың 

сипаттамасы:  иілгіштігі  тӛмен  немесе  шекті  (орташа),  кептіру  кезіндегі 

сезімталдығы жоғары және ісіну қабілеті тӛмен. Арнайы қоспалар қосылмай, 

тек  қана  осы  шикізат  негізінде  ӛндірілген  бҧйымның  беріктік  кӛрсеткіштері 

(5,0-7,5  МПа)  және  аязға  тӛзімділігі  (15  циклден  тӛмен)  тӛмен  болады.  Сол 

себепті біздің зерттеулеріміздің мақсаты тӛмен сапалы лесті саздар негізіндегі 

керамикалық  кірпіш  ӛндірісінде  керамикалық  массаның  және  бҧйымның 

технологиялық  қасиеттерін  жақсарту  ҥшін  қоспа  ретінде  мҧнай  қалдығын, 

яғни  мҧнай  шламын  қолдану.  Ал  бҥгінгі  кҥні  біз  ҧсынып  отырған  қоспа 

орнына дайын ӛнім болып саналатын кӛмірді қолданып келеді. 

Зерттеу  жҧмысына  Атырау  мҧнай  ӛңдеу  зауытының  мҧнай  қалдығы 

алынды.  Табиғи  кҥйіндегі  мҧнай  қалдығы  3,0%-дан  бастап  15,0%  -ға  дейін 

қҧрғақ  керамикалық  массаға  қосылады.  Ҥлгіні  кҥйдіру  минутына  1,5 

0

С  

температурадан жоғарылату арқылы 950

0

С  температурада электрлі-муфильді 

пеште  жҥргізілді.  Соңғы  температурада  ҧстап  тҧру  1-сағатты  қҧрады. 

Алынған ҥлгілердің физико-механикалық қасиеттері анықталды. 

Керамикалық  массаның  қҧрамы  және  экспериментальді  зерттеу  нәти- 

желері  1-ші  кестеде  кӛрсетілген.  Зерттеу  нәтижелері  кӛрсеткендей  кера- 

микалық  масса  қҧрамындағы  мҧнай  қалдығының  мӛлшерін  жоғарылатсақ, 

сәйкесінше белгілі бір мӛлшерде оттық шӛгу кӛрсеткіштеріде ҧлғаяды. 

 

Кесте  1  –  Керамикалық  массаның  қҧрамдарына  байланысты  физико-

механикалық қасиеттері 

№ 

Керамикалық 

массаның қҧрамы 

Шӛгуі, % 

Сығуға 

беріктігі, 

МПа 

Су 

сіңіргіштігі

, % 

Орташа 

тығыздығ

ы, г/см

3

 

Лесті 

саз 

Мҧнай 

қалдығы 

Ауалық 

Оттық 

29

 

 

1 

97,0 

3,0 

3,21 

5,34 

12,32 

26,51 

1,42 

2 

95,0 

5,0 

3,75 

5,67 

12,24 

27,92 

1,412 

3 

93,0 

7,0 

3,86 

6,41 

11,52 

28,4 

1,386 

4 

90,0 

10,0 

4,24 

6,78 

8,71 

29,73 

1,312 

5 

85,0 

15,0 

4,72 

7,15 

7,21 

31,6 

1,279 

 

Экспериментальдық  зерттеулер  нәтижесі  бойынша  тығыздығы  1,272  - 

1,455  г/см

3

  және  беріктігі  8,0  –  12,0  МПа  болатын  керамикалық  кірпіш 

ӛндіруге  болатындығы  анықталды,  ӛйткені  нормативтік  талаптарға  сәйкес 

тиімді класқа жатады.  

 

                                       

 

 

 

 

 

 

 

                         а)                                                                     б) 

4  –  сурет.  Электронды  микроскопта  экранында  кӛрінген  10  %  мҧнай  шламы 

қосылған керамика массасының қҧрылымы: а) 95 есе ҥлкейтілген, б) 190 есе 

ҥлкейтілген 

 

Кестедегі  қатынаста  мҧнай  шламын  қосып  жасаған  керамикалық  масса 

ҥлгілерінің  қҧрылымын  электронды  микроскоппен  бірнеше  есе  ҥлкейтіп 

байқап  қарасақ  3-ші  және  4-ші  ҥлгінің  қҧрылымы  жақсы  тығыз 

байланысқанын кӛреміз. Демек, 7-10 пайыз қҧрамда қосылған мҧнай шламы 

оптималды мәнді кӛрсетіп тҧрғанын байқадық. 

Мҧнай  қалдығын  керамикалық  кірпіш  ӛндіруде  қолдану  ӛндірістің 

технологиялық  процесін  ӛзгертуді  қажет  етпейді  және  ал,  мҧнай  қалдығын 

жоюда  айтарлықтай  маңызға  ие  болады.  Зерттеу  нәтижесінен  керамикалық 

кірпіш  ӛндірісінде  мҧнай  қалдығын  қолдану  кҥйдіру  кезінде  мҧнай  шламы 

300-400 

о

С-та  жануына  байланысты  ӛзінен  энергия  шығарып  пешке  қажетті 

энергияны  азайту  мақсатында  ресурстарды  ҥнемдеуде  және  жанып  кеткен 

мҧнай  шламының  орны  бос  қалғандықтан  кеуектеніп,  кірпіштің  жеңілдік 

қасиетіне,  сонымен  қатар  кірпішті  қалыптау  кезіндегі  балшықтың 

реологиялық қасиетіне оң нәтиже береді. 

 

жүктеу/скачать 7,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: