Г.Т. Тӛлеубекова, О.Д. Апышев, М.А. Апышева
С. Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан мемлекеттік университеті,
Ӛскемен қ., Қазақстан
КӚРСЕТКІШТІК ЖӘНЕ ЛОГАРИФМДІК ФУНКЦИЯЛАРМЕН
БАЙЛАНЫСТЫ ЕСЕПТЕРДІҢ ШЕШІЛУ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Айнымалысы тек қана дәрежесінде болса кӛрсеткіштік, ал логарифм
таңбасының астында болса – логарифмдік теңдеу деп аталатыны ежелден
тҥсінікті. Оларды шешуде осы екі бір–біріне керікӛрсеткіштік және
логарифмдік функциялардың қасиеттерін кеңінен пайдаланады.Сондай
әдістер болып тӛмендегілер табылады.
-дәреженің негіздерін бірдей негізге келтіріп,
теңдеуінен
теңдеуіне кӛшу;
- жаңа айнымалы енгізу әдістерін, кейбір жағдайда жасанды әдіспен
шешуге әкелді;
- теңдеуді
тҥріне тҥрлендіру, оның бір жағында ӛспелі,
екінші жағында кемімелі функия болады. Осындай теңдеудің шешімі болса,
онда жалғыз ғана шешімі болады, немесе шешімі болмайтынына кӛз жеткізу;
-
кӛрсеткішті-
дәрежелік
теңдеуі
теңдеулер жҥйесін шешуге әкеледі;
- кейбіреулері алгебралық біртектес теңдеулерді (теңсіздіктерді) шешуге
апарады,т.с.с.
50
Жоғарыдағы әдістер логарифмдік теңдеулер (теңсіздіктер) ҥшін де
орындалады, бірақта логарифмнің қасиеттерін пайдаланғанда немесе
потенциалдаған сәтте олардың бӛгде тҥбірлері, немесе шешімдерін жоғалтып
алуымыз мҥмкін, осыны қатаң ескеруіміз қажет (яғни анықталу облысы
кеңеюі мҥмкін).
Біздің айтайық дегеніміз негізінен стандартты емес әдістерді қажет
ететін есептерді шешу. Ондай есептерге арналған дағдыланған жол жоқ, әрбір
есептің ӛзінің шығаратын әдіс- тәсілі бар, тҧжырымдамамыз дәлелді болуы
ҥшін сол ҧшан- теңіз жаттығулардан бірнеше мысалдар келтірейік (тек қана
кӛрсеткіштік, логарифмдік функциялардан жасалған ӛрнектерге байланысты).
1 мысал.
теңсіздігін шешейік.
Шешуі: Мҥмкін мәндер жиыны (ммж) болып
аралығы
табылады.
функциясын енгізейік. А жиынында
оның туындысы
тең және
нҥктесінде нольге айналады.
Функцияны алдымен
аралығында зерттейік.
ҥзіліссіз,
сонымен қатар
функциясы жиынында ӛспелі.
Ал
, яғни
жиыны берілген теңсіздіктің
шешімі болып табылмайды.
сегментінде
-
ҥзіліссіз,
ал
-
де
.
болғандықтан
нҥктесі
берілген
теңсіздіктің шешімі екенін кӛреміз.
Жауабы:
.
2 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі:
деп белгілеу енгізейік, онда берілген теңдеуден
аламыз. Ортақ бӛлімге келтірілгеннен кейін
қайтымды теңдеуге айналғанын кӛреміз.
деп тағыда айнымалы
енгізейік, онда
Жауабы:
.
Ескерту:
деп
белгілесек
онда
берілген
теңдеуден
ж
алғыз шешімі екенін кӛреміз, яғни есептің басқа жолмен де шешілетінін
кӛреміз.
51
3 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі.
деп ҧйғарсақ, онда теңдеудің оң жағы
тҥріне
енеді, ал
екені белгілі(Коши теңсіздігі). Ал екінші жағынан
. Олай болса мини- макс әдісінен теңдеудің
шешімі бар,
егер бір уақытта
және
. Екіншісінен
аламыз
.
жҥйенің бірінші
теңдеуін қанағаттандыратынын кӛреміз, ал
- тҥбірі болып табылмайды.
Олай болса
берілген теңдеудің жалғыз тҥбірі.
Жауабы:
.
4 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі:
деп ҧйғарайық. Онда
, берілген
теңдеуден
Пайда болған теңдеудің
тҥбірі болатыны анық, бірақта ол жалғыз боладыдеп айта алмаймыз,
себебі теңдеудің екі жағында да ӛспелі функциялар тҧр. Сол себепті екі
жағында
бӛлсек, онда
теңдеуін аламыз. Сол жағы-
кемімелі, себебі
функциясы– кемімелі, негізі
ал оң
жағындағы- ӛспелі, себебінегізі
. Монотондығы әртҥрлі функциялар тек
қана бір нҥктеде қиылысатыны белгілі қасиет, олай болса
- жалғыз
тҥбір.
.
Жауабы:
5 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі:
Теңдеудің
ММЖ
жиыны
екенін
кӛреміз.
, ал
Коши теңсіздігінен
,
шығады, сондықтан
. Ал екінші жағынан теңдеудің
сол жағы
. Теңдік таңбасы
орын алады, егер бір уақытта екі
жағыда
бірге
тең
болса,
яғни
екі теңдеуді бірдей қанағаттандыратынын кӛреміз.
Жауабы:
.
6 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі:
52
теңсіздігінен
, тағы бір рет осы теңсіздікті
теңдеудің оң жағына қолдансақ
, онда
.
Ал
болғандықтан, берілген теңдеу
орынды, егер екі
жағында 54 тең болса, сонымен
, екіншісінен
. Екі тҥбірде бірінші теңдеуді қанағаттандырады,
сондықтан
.
Жауабы:
.
7 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі: Кӛрсеткіштік – функциясына қарағанда квадраттық теңдеу деп
есептесек, Виет теоремасынан
немесе
болатынын кӛреміз.
теңдеуінің тҥбірі болып
табылады, ал
– тҥбірі
және ол жалғыз, себебі сол жағы-ӛспелі,оң жағы- кемімелі функциялар.
Жауабы:
8 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі: Теңсіздіктің мағынасы –тің
мәндерінде бар болады, бҧдан ММЖ
жиыны екенін кӛреміз.
болғандықтан, берілген қатынас A облысында
теңсіздігіне эквивалентті. Бҧл теңсіздік
теңсіздіктер
жҥйесіне мәндес. Екіншісі A- да оң мәндерді қабылдайды, онда бірінші
теңсіздіктен
немесе
теңсіздігі шығады. Оның
шешімі болып
интервалы табылады. Олай
болса берілген теңсіздіктің шешімі A- облысы мен қиылысқандағы
жиын,яғни
.
Жауабы:
.
53
9 мысал.
теңдеуін шешейік.
Шешуі: Теңсіздіктің сол жағы
- функциясының графигінде жатқан
нҥктесімен
- биссектрисасында жатқан
нҥктесінің ара
қашықтығының квадраты болып табылатынын кӛреміз.
ал
-
пен
- тҥзулері бір- біріне параллель болғандықтан
-
қисығында жатқан
- нҥктесімен
- тҥзуіндегі
- нҥктесінің ара-
қашықтығы
- дағы AB кесіндісінің ҧзындығынан кіші емес, яғни
-
ден.
теңдігі тек қана
орындалады. Сол себепті
графигіндегі нҥктемен
тҥзуіндегі нҥктенің ара қашықтығы
болады, ол тең. Бҧл жағдайда сәйкес - тің мәні
теңдеуін
қанағаттандырады, бҧдан
. Сонымен
мәні, мҧндағы
және
, берілген теңдеудің жалғыз шешімі болып табылатынын
кӛреміз.(1сурет)
Жауабы: (0; ).
Ескерту:
1. Алдағы уақытта логарифмдік және кӛрсеткіштік теңдеулермен
теңсіздіктер жҥйелері туралы сӛз қозғаймыз, ӛзіндік ерекшеліктері бар
54
болғандықтан оларды арнайы жеке қарастырамыз.
2. Біз бір немесе бірнеше параметрлерден тәуелді есептер туралы мҥлдем
мәселені қозғамадық, оны келешектің еншісіне қалдырдық. Қазіргі кезде
ондай есептер Ресей, Беларусь т.б. мемлекеттердегі әртҥрлі деңгейдегі
сынақтарда кеңінен қарастырылып жҥр. Осы тақырыпқа арналған бірнеше
оқу қҧралдары жарық кӛрді, солардың бірі әдебиеттер тізімінде жҥр.
Әдебиеттер тізімі
1. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы
решения:Справочник. – М: МГУ,1997.-219c.
2. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике.
Минск.,«Полымя», 1998. – 108 c.
3. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. Справочное пособие по
математике. Минск., «Асар», 1996. – 464 c;ил.
УДК 53
М.М. Тырнакбаева, Г.С. Смолина
Восточно-Казахстанский государственный университет
имени С. Аманжолова, г. Усть-Каменогорск, Казахстан
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦОРОВ НА УРОКАХ ФИЗИКИ В РАМКАХ
РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА «E-LEARNING» ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ
КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
В настоящее время в Казахстане идет становление новой системы
образования, ориентированной на вхождение в мировое информационно-
образовательное пространство. «E-Learning»
– система электронного обучения,
пришедшая в систему образования всех стран мира с новыми
инфокоммуникационными технологиями, без которых сегодня немыслима
жизнь ни в одной сфере экономики и общества. Электронное обучение готовит
школьников к будущей жизни, где практически все услуги будут электронными,
а профессиональная деятельность просто будет невозможна без Интернета,
компьютеров и сетевых социальных и профессиональных сообществ[1]. По
этому многие школы оснащены компьютерными классами, и у учителей
появилась возможность использовать современную технику на уроке.
В 2011 году МОН РК запустил пилотный проект на базе 44 школ,
профлицеев и колледжей Астаны, Алматы, Карагандинской области и
Восточно-Казахстанский области. В Казахстане 581 организация образования
подключена к проекту «E-Learning». В Восточно-Казахстанской области
подключены к проекту «E-Learning» 72 учреждения образования, из них 34
школы и три колледжа в г. Усть-Каменогорске.
В школах и колледжах рабочие места учителей оснащены компьюте-
55
рами современной модификации, мультимедиными проекторами и
интерактивными досками. Кроме учительских мест, компьютерами будут
оснащены библиотеки, кабинеты медицинских работников, учительские
комнаты. Новинками стали планшетные компьютеры для школьников.
Школьные компьютеры подключены к Интернету с пропускной
способностью от 4 до 10 Мбит/сек. В 2014 году электронное обучение будет
внедрено в 1317 образовательных учреждениях. В 2015 году электронным
обучением планируется охватить 50% организаций образования, а к 2020 году
довести этот показатель до 90%, причем в организациях всех уровней
образования [2].
Использование в учебном образовательном процессе цифрового
образовательного ресурса позволяет повысить интерес к обучению и помощь
в усвоении учебного материала, а так же комплексное использование
информационных технологий с другими учебными предметами.
Использование компьютера при обучении позволяет интенсифицировать
процесс обучения, делает его более ярким и наглядным, предоставляет
возможность вести обучение в индивидуальном для каждого ученика темпе, а
также позволяет освободить учителя от ряда утомительных функций,
например, бесконечных записей на доске, отработки элементарных умений и
навыков, проверки знаний [3].
Рисунок 1 – Теоретический материал
56
В ходе проведения занятий следует использовать современную
компьютерную технику и современную видеопроекционную аппаратуру. Во
время лекции преподаватель демонстрирует разные по дидактическому
назначению типы ЦОР и образцы их использования для решения различных
дидактических задач. В портале «E-Learning» имеется библиотека который
оснащены электронами учебниками. На пример, тема урока «Давление света»
для учащихся дается текстовая и аудио звучание урока (Рис.1).
В конце урока учитель может анализировать данный урок с помощью
тестом и оценить учащихся. Обучение можно провести как индивидуально
так и группой. Имеется также алгоритм решения типовых задач например по
молекулярной физики. Для учащихся дается алгоритм решение задач в
текстовом и аудио озвучивание, а также условия и демонстрационный опыт
(Рис. 2).
Рисунок 2 – Решение задачи по физике
В конце урока учащимся дается возможность на самопроверку решение
задач и тесты рисунок 3.
Такие обучающий курсы по физике в проекте «E-Learning», позволят
ученику самому разобраться в различных вопросах физики, постичь ее
основы, досконально понять сущность физических законов.
Целесообразно продемонстрировать компьютерные тестирующие программы
и программы по обучению решению задач. На практических занятиях и
лабораторные занятия используется сочетание индивидуальной, групповой и
коллективной форм работы учащихся. Возможны также разные формы
сочетания классный и внеклассной работы учащихся. При выполнении
лабораторных работ учащихся можно воспользоваться виртуальной
лабораторной работой на сайте учителя физики Агаповой Инги Сергеевны
http://ingaagapova.ucoz.ru/index/sajty_zanimatelnaja_fizika/0-28 рисунок 4.
57
Рисунок 3 -Тестовые задания по физике
Рисунок 4 – Изучение второго закона Ньютона
58
В данное время в Казахстане существует сайт помощь для учащихся
«Видео урок по математике» http://matematik.kz/. Такие сайты нужно
создавать по физике и химии. Сегодня учитель физики в своей работе может
использовать следующие сайты:
www.kvant.info,
www.znanie-sila.ru,
http://nauka.relis.ru/,
http://fiz.1september.ru/,
http://physica-vsem.narod.ru/,
http://school-collection.edu.ru/,
http://www.school.edu.ru/,
projects/physicexp,
http://college.ru/physics/.
Понятие цифрового образовательного ресурса вытекает как из понятия
обычных «бумажных» информационных источников (таких как книги,
журналы, газеты, учебники, пособия и пр.) и содержательного материала,
распространяемого с помощью электронных средств массовой информации
(таких как радио и телевидение), так и из уже ставшего традиционным
понятия педагогического программного средства, которое существенно
изменялось в течение последних тридцати лет [4].
Тенденцией современного этапа информатизации образования является
всеобщее стремление к выработке единых педагогических подходов к
разработке и использованию различных цифровых образовательных ресурсов,
таких как электронные справочники, энциклопедии, обучающие программы,
средства автоматизированного контроля знаний обучаемых, компьютерные
учебники, тренажеры и другие. Попытки обеспечения подобного
единообразия явно просматриваются и в стремлении к учету и объединению
разрозненных цифровых образовательных ресурсов в специализированные
коллекции (каталоги) для более эффективного дальнейшего использования в
системе образования. В то же время разработка, каталогизация (создание
коллекций), экспертиза и использование всех, без исключения, цифровых
образовательных ресурсов должны осуществляться в строгом соответствии с
системой требований, порождаемой потребностями современной системы
образования [5].
Применение цифровых образовательных ресурсов на уроках физики
позволяет: учитывать индивидуальные особенности учащихся, развивать
творческие способности школьников, воспитывать интерес к предмету. ЦОРы
вовлекают учащихся в учебный процесс, способствуя наиболее широкому
раскрытию их способностей, активизации умственной деятельности.
Информационные технологии значительно расширяют возможности
предъявления учебной информации. Применение цвета, графики, звука, всех
современных средств видеотехники позволяет воссоздавать реальную
обстановку деятельности. ЦОРы позволяют качественно изменять контроль
деятельности учащихся, обеспечивая при этом гибкость управления учебным
процессом. Кроме того компьютер способствует формированию рефлексии у
учащихся.
59
Список литературы
1 http://3.astana-bilim.kz/e-obucheniye
2 http://profit.kz/news/9910/V-shkolah-Ust-Kamenogorska-vnedryaut-sistemu-e-learning/
3 Тарасова Лилия Ивановна, Гришин Максим Юрьевич. Применение цифровых
образовательных ресурсов на уроках физики.- на сайте: http://ito.edu.ru/2009/MariyEl/III/III-
0-8.html
4 Н.П. Безрукова, А.С. Звягина, Е.В. Оспенникова. Цифровые образовательные
ресурсы в школе: методика использования. Естествознание: сборник учебно-методических
материалов для педагогических вузов — М.: Университетская книга, 2008. — 480 с.
5 Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Макаров С.И. Методико-технологические основы
создания электронных средств обучения. – Самара: Издательство Самарской
государственной экономической академии, 2002. – 110 с.
60
2-секция
ЗАМАНАУИ ЖАРАТЫЛЫСТАНУ ҒЫЛЫМДАРЫНЫҢ
КЕЛЕШЕГІ МЕН ДАМУ МӘСЕЛЕЛЕРІ
Секция 2
ПЕРСПЕКТИВЫ И ПРОБЛЕМЫ
РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННЫХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
УДК 633.854.78
Н.Б. Аксютина, Г.Н. Кузьмина, Н.В. Романова
ТОО «Опытное хозяйство масличных культур»,
г. Усть-Каменогорск, Казахстан
ОЦЕНКА НА УСТОЙЧИВОСТЬ САМООПЫЛЕННЫХ ЛИНИЙ
ПОДСОЛНЕЧНИКА К СЕРОЙ И БЕЛОЙ ГНИЛЯМ В ПОЛЕВЫХ
И ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ
В представленном материале приведены результаты исследований в
питомниках материнских и отцовских линий подсолнечника. Определены
наиболее вредоносные виды патогенных грибов. Проведена серия
искусственного заражения BotritiscinereaPers. и Whetzeliniasclerotiorum (dBy)
в полевых и лабораторных условиях. Выделены слабо поражаемые
толерантные линии.
Исследования иммунитета масличных культур неразрывно связаны с
текущими задачами селекции. Общеизвестно, что наиболее эффективным и
рентабельным путем борьбы с болезнями является создание устойчивых
сортов и гибридов. Селекция на иммунитет добилась неплохих результатов
по устойчивости к заразихе, вертициллезному увяданию и ложной мучнистой
росе, однако, в настоящее время, существует целый ряд заболеваний, к
которым современные гибриды не столь устойчивы.
В результате исследований последних лет в Восточно-Казахстанском
регионе в полевых условиях нами были зарегистрированы и определены
около 10 видов патогенов. Наиболее вредоносными, как во многих мировых
регионах возделывания подсолнечника, так и в Казахстане, является белая и
серая гнили, возбудителями которых являются Whetzeliniasclerotiorum (dBy) и
BotritiscinereaPers.В связи с этим, нами был проведен микологический анализ
существующего генофонда самоопыленных линий насчитывающий около
1400 образцов. А так же, опробован метод искусственного заражения
растений и семян, серой и белой гнилями,как в полевых,так и в лабораторных
условиях. Анализы и учеты проводились методами фитопатологической
экспертизы [1,2]. Определение грибов проводилось по ряду определителей
соответствующих классов грибов [3,4,5].
61
Так, в полевых условиях серой гнилью было искусственно заражено 266
образцов, включающих в себя 110 материнских линий (♀) и 156 отцовских
линий (♂). Полученные семена прошли микологический анализ.По
результатам микологического анализа все изученные образцы, условно,
можно разделить на 3 группы:
1)
сильно поражаемые, где развитие болезни в контроле колебалось от
20% до 90%, а на зараженных семенах от 50% до 100%;
2)
средне поражаемые, где развитие болезни в контроле не превышало
20%, а на зараженных семенах варьировало от 10% до 45%;
3)
слабо поражаемые, где развитие болезни не превышало 10% не
только в контроле, но и на зараженных семенах.
В третью группу можно отнести 16 линий (♀-10; ♂-6) (таблица 1).
Оставшиеся 250 линий были отнесены в первую (♀-109; ♂-79) и вторую (♀-
37; ♂-25) группы, так как показали слабую устойчивость к изучаемому
патогену.
Таблица 1 – Коллекционный питомник слабо поражаемых материнских и
отцовских линий при искусственном заражении грибом BotrytiscinereaPers. в
полевых условиях
№п/п
Происхождение
Повторения
Лабораторная
всхожесть,%
Поражение серой
гнилью,%
1
♀ ВКУ 9Б
Контроль
98
2
Зараженные
92
8
2
♀ ВКУ 14Б
Контроль
94
6
Зараженные
90
10
3
♀ ВКУ 30Б
Контроль
98
2
Зараженные
96
4
4
♀ ВКУ 43Б
Контроль
100
0
Зараженные
100
0
5
♀ ВКУ 46Б
Контроль
100
0
Зараженные
97
3
6
♀ ВКУ 49Б
Контроль
98
2
Зараженные
96
4
7
♀ ВКУ 50Б
Контроль
100
0
Зараженные
100
0
8
♀ ВКУ 102Б
Контроль
98
2
Зараженные
90
10
9
♀ ВКУ 348Б
Контроль
90
10
Зараженные
90
10
10
♀ ВКУ 359Б
Контроль
95
5
Зараженные
90
10
11
♂ ВКУ 9В
Контроль
94
6
Зараженные
92
8
12
♂ ВКУ 94В
Контроль
98
2
Зараженные
92
8
13
♂ ВКУ 154В
Контроль
100
0
Зараженные
90
10
62
14
♂ ВКУ 192В
Контроль
100
0
Зараженные
90
10
15
♂ ВКУ 287В
Контроль
90
10
Зараженные
90
10
16
♂ ВКУ 258В
Контроль
95
5
Зараженные
90
10
Из приведенной таблицы 1 видно, что линии ВКУ 43Б, ВКУ 46Б, ВКУ
50Б, ВКУ 154В, ВКУ 192В проявили лучшую устойчивость к
BotrytiscinereaPers. из всех изученных образцов, здесь на зараженных семенах
процент поражения варьировал до 10%, а в контроле и вовсе был равен нулю.
Исходя из проведенных исследований мы отобрали 28 образцов (♀-7; ♂-
21) по всем 3-м группам поражения для вторичного искусственного
заражения в лабораторных условиях грибом BotrytiscinereaPers., а так же
провели заражение грибом Whetzeliniasclerotiorum (dBy).По полученным
данным можно выделить 2 линии (♀ ВКУ 9Б; ♂ ВКУ 9В), показавшие
толерантность к изучаемым патогенам. (таблица 2).
Таблица 2 – Результаты микологического анализа материнских и отцовских
линий при искусственном заражении грибом BotrytiscinereaPers. и
Whetzeliniasclerotiorum (dBy) в лабораторных условиях
№
п/п
Проис-
хож-
дение
Лабораторная всхожесть при
искусственном заражении
BotrytiscinereaPers,%
Лабораторная всхожесть при
искусственном заражении
Whetzeliniasclerotiorum (dBy),%
Здоровые
Пораженные
Здоровые
Пораженные
1
ВКУ 9Б
60
40
100
0
2
ВКУ 9В
80
20
80
20
На основании полученных результатов можно сделать вывод, что в
условиях
Восточно-Казахстанской
области,
по-прежнему,
наиболее
распространенными
болезнями
подсолнечника
являются
Whetzeliniasclerotiozum (dBy) – белая гниль и BotritiscinereaPers. – серая гниль.
После проведения серии искусственных заражений данными патогенами в
полевых и лабораторных условиях мы выделили2 образца (♀ -ВКУ 9Б; ♂ -
ВКУ 9В), как слабо поражаемые толерантные линии и рекомендуем их для
использования в селекционном процессе.
Список литературы
Достарыңызбен бөлісу: |