«Использование метода проектов при проведении повторительно-

37 

 

1  этап.  Всем  группам  дается  одинаковое  задание  найти  соответствие  между 

названиями типов уравнений и самими предложенными уравнениями (тем, кто 

затрудняемся можно разрешить пользоваться записями).  

    После проверки правильности выполнения 1 задания, приступаем ко второму 

этапу. 

2 этап. Каждой группе учитель оставляет один комплект карточек (уравнение + 

название)  и  предлагает  решить  уравнение.  Далее  следует  проверка  (группы 

могу проверить друг у друга или проверку может взять на себя учитель). 

3  этап.  Учащимся  предлагается  подробно,  вербально  описать  способ  решения 

своего уравнения, написать своего рода инструкцию. 

    Далее  идет  обсуждение,  учащиеся  вносят  поправки,  замечания  и 

«утверждают» текст каждой «инструкции». 

4  этап.  Далее,  учащееся  обмениваются  полученными  памятками,  и  пишут  для 

них «показания к применению», то есть, как отличить уравнение данного вида, 

от  других.  Затем,  вновь  обсуждение,  «утверждение»  и  все  работы 

объединяются  в  единое  учебно-справочное  пособие,  по  решению  уравнений, 

которое дети используют в дальнейшем.  

    Таким образом, решены главные задачи и урока обобщения и урока проекта  

обобщить полученные знания, применить их на практике 

воспитывать  и  развивать  ребѐнка  через  его  самостоятельную  познавательную 

деятельность; 

реализовать способности и замыслы ученика в продуктах его деятельности 

Кроме  того  ребята  получить  удовольствие  от  процесса  творчества,  от 

собственных маленьких открытий и у них возникает желание больше узнать по 

предмету  

    Учение  похоже  на  путешествие.  Так  возникла  идея  цикла  уроков  – 

«Путешествия  по  планете  Чисел»[2].  По  интерактивной  карте  мы  пытаемся 

переместиться от одного места к другому — от незнания к знанию, от неумения 

к  умению.  На  повторительно-обобщающих  уроках  дети,  рассказывая  о  том, 

чему  научились  и  что  узнали,  путешествуя  по  городам  и  странам  (например, 

страна Обыкновенных дробей, города Сложения, Умножения и пр.), составляют 

путеводители  и  буклеты,  в  которых  описывают  законы  страны,  правила, 

которые  нужно  соблюдать.  На  таком  уроке  учитель  применяет  и  сочетает 

игровые, проектные и информационные технологии. Трудоемкость подготовки 

такого урока полностью компенсирует его результативность [1]. 

    Литературное  творчество  и  математика  вещи  несовместимые?  Отнюдь! 

Литературно-математические  проекты  нередки  в  моей  практике,  например, 

урок  геометрии  «О  чем  рассказал  параллелограмм»  [3].  Смысл  такого  урока 

состоит в том, что знания, по данной теме, приобретенные ранее применяются 

не  как  обычно  для  решения  задач,  доказательства  теорем,  что  конечно  очень 

важно, а переходят в разряд общеучебных и общекультурных умений ученика, 

т.е.  компетенций.  Результатом  этого проекта стали  мини  –  сочинения  (сказки, 

стихи, интервью) см. приложение. Таким образом, достигаются цели и задачи, 

присущие  уроку  данного  типа:  обобщены  и  систематизированы  знания  о 

38 

 

выпуклых 

четырехугольниках, 

продолжено 

формирование 

ключевых 

компетенций  планиметрии.  Но  результат  неизмеримо  эффективнее. 

Происходит  развитие  творческих  способностей  у  детей,  развитие  логического 

мышления;  развитие  коммуникативности,    которая  формируется  вследствие 

делового общения и сотрудничества в процессе коллективной работы.  

    Таким образом, делаю вывод, что уроки обобщения и систематизации знаний 

и  учений  дают  наилучший  результат,  если  они  формируют  и  укрепляют  

межпредметные связи.  

Еще пример – проект по математике и информатике «Создание шаблонов 

графиков  элементарных  функций  для  интерактивной  доски  с  помощью 

электронных  таблиц  и  графических  редакторов»  в  9  классе  (обобщение  тем 

«Функции» по алгебре и «Электронные таблицы» по информатике). Учащиеся 

для  выполнения  данного  проекта  делятся  на  небольшие  группы  (или  пары), 

один  ученик разрабатывает  способ построения одного из графиков  степенных 

функций  (алгебра),  другой  создает  их  графики  в  электронных  таблицах 

(информатика),  третий  с  помощью  графических  редакторов  переводит  их  в 

формат  PNG  для  демонстрации  на  ИД.  Таким  образом,  имеем  и  практически 

значимый результат - создан набор шаблонов для ИД в кабинете математики, и 

в  процессе  повторения,  систематизации  знаний  и  умений  приобретаются 

универсальные межпредметные умения. 

    Некоторые 

итоги.  Многообразие  форм  проведения  повторительно-

обобщающих  уроков,  дает  наибольшую  свободу  для  проявления  творческих 

способностей  ученика.  Такие  уроки  приучают  рассуждать,  анализировать, 

подводить  специфические  знания  под  общее  правило,  делать  выводы.  И  это 

важно  для  молодого  человека,  который  должен  выйти  во  взрослую  жизнь  со 

своеобразным  путеводителем  –  со  своим  стилем  мышления  и  творческим 

почерком.  Пусть  это  будет  не  законченной  и  стройной  концепцией  жизни,  а 

только первым шагом в формировании столь важного атрибута личности. Ведь 

сколько человек живет, столько и учится. 

Приложение 

 А теперь пришло время для вашего творчества. 

Я предлагаю вам три варианта осуществления нашего проекта.  

Написать мини – сочинение в свободной форме на тему: «О чем рассказал 

параллелограмм» 

Написать сказку « Приключения квадрата (ромба, прямоугольника, трапеции)» 

Написать стихотворение об этих фигурах. 

Условие: ваше сочинение должно содержать вопрос, на который должны будут 

ответить ваши соперники. 

Команды выбирают свой проект. В это время учитель может консультировать 

учащихся, давать необходимые пояснения. 

На эту работу отводится до 15 минут. Затем учитель предлагает учащимся 

прочитать свои сочинения. 

Вот некоторые из них: 

Команда №1. СКАЗКА 

39 

 

«Собрались все четырѐхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос 

о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. 

И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство 

четырѐхугольников. Кто первым придѐт, тот и будет королѐм!» Все 

согласились. Рано утром все отправились в далѐкое путешествие. На пути 

фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого 

диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть 

четырѐхугольников остались на берегу, а остальные благополучно переплыли и 

пошли дальше. 

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только 

тем, у кого диагонали равны.  

Несколько путешественников остались у горы, остальные пошли дальше. 

Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит 

тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошѐл 

только один четырѐхугольник, который первым добрался до царства и был 

провозглашѐн королѐм». 

Команда №2. ИНТЕРВЬЮ 

«Было жарко. Четырехугольник лежал в тени дерева, когда услышал чей-то 

незнакомый голос. 

- Привет, я - Треугольник, а ты кто?  

- Ну, ты и представился, тогда я - Четырехугольник. 

- А ты, какой будешь? Вас Четырехугольников много.  

- А вас, Треугольников? У тебя тупых углов случайно нет? 

- Нет, я – остроугольный. И все углы у меня разные, а у тебя?  

- А у меня две пары равных углов,- важно сообщил Четырехугольник.  

- А стороны? - робко осведомился Треугольник 

- И стороны попарно параллельны. 

- Значит, ты - параллелограмм? 

- Да! 

- А у нас, Треугольников параллельных сторон не бывает. 

- У вас много чего не бывает, того, что есть у настоящих Многоугольников! 

- Например? – обиделся треугольник. 

- Например, диагоналей. 

- А зачем они вообще нужны? 

- Да ты что! По диагоналям про нас, Четырехугольников можно все узнать. 

- Это как? 

- А вот так! У меня много родственников, так у одного из них диагонали равны, 

у другого – перпендикулярны, а у третьего – и равны, и перпендикулярны. Не 

догадываешься, как их зовут? 

- Нет, сказал Треугольник и пошел знакомиться с отрезком. 

А вы ребята, попробуйте догадаться, как зовут родственников 

параллелограмма». 

Команда №3. СТИХОТВОРЕНИЕ 

Жил да был один квадрат,  

40 

 

Параллелограммам брат. 

Был он хвастунишка, 

В разговоре с книжкой 

Он сказал: «Фигура я –  

Просто совершенная! 

Нет углов моих прямее, 

Нет сторон моих равнее!». 

Параллелограмм, узнав, 

Очень возмутился,  

Он невежеству квадрата 

Просто удивился. 

Расскажите-ка, ребята, 

Что бы надо знать квадрату? 

Эти творческие работы приведены в качестве примеров, с сохранением 

стилистики авторов. 

Подведение итогов. Если такая работа проводится впервые, ученики могут 

неохотно читать свои работы, их смущение понятно. Поэтому в таком случае, 

обсуждение ученических работ лучше предварить каким – нибудь сочинением, 

написанным учениками прошлых лет, или самим учителем. 

Пример: Жил да был Квадрат. Скучно ему было одному, и решил он найти 

своих родственников. И пошел он по белу свету. Долго ли коротко он блуждал, 

не знаем, но пришел он к домику около леса. Видит, сидит на крылечке, 

Четырехугольник, чем-то похожий на него. «Здравствуй, Четырехугольник»,- 

говорит квадрат - Я смотрю, стороны у тебя параллельные, как и у меня. Может 

мы с тобой родственники?». Четырехугольник поднял на него глаза и говорит: 

«Конечно, ведь я – Параллелограмм! Только сдается мне, что у тебя есть и 

ближе меня родственники, живут они в соседней деревне. Только кто из них 

тебе роднее не скажу, сам не знаю». Скажите,  ребята, о каких родственниках 

говорил квадрату параллелограмм? (автор: Иванюшенкова Женя) 

Работы учащихся надо озвучить, детей похвалить. И предложить им ответить 

на вопросы, заданные в конце каждого сочинения. Далее идет выставление 

оценок самым активным и компетентным игрокам. 

5. Домашнее задание. Написать свое мини-сочинение о жизни 

четырехугольников в произвольной форме. 

 

 

 

 

 

41 

 

«Развитие мыслительной деятельности школьников средствами УМК   

И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича» 

Куликова О. А., учитель математики 

 МОУ СОШ №16  г.о. Электрогорск                                           

 

    Модернизация и инновационное развитие – единственный путь, который 

позволит России стать конкурентным обществом в мире XXI века, обеспечить 

достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих 

стратегических задач важнейшими качествами личности становятся 

инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные 

решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в 

течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства.  

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено 

на достижение следующих целей:  

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, 

продолжения образования;  

 развитие, формирование качеств личности, необходимых 

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность 

мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы 

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к 

преодолению трудностей;  

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и 

процессов;  

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-

технического прогресса  

Переход детей из начальной школы в основную, как правило, 

сопровождается кризисами учебной деятельности, которые выражаются в 

первую очередь для учителей и учащихся в спаде учебной мотивации, 

качественных показателях по предмету, в нарастании дисциплинарных 

трудностей. Таким образом, остро вопрос об адаптации ребенка к обучению в 

основной школе и необходимости решения проблемы преемственности на 

стыке 4-5 класс становится актуальным. Мы понимаем преемственность как 

взаимосвязь разных этапов обучения, которая строится на единых психолого-

педагогических требованиях. На всех этапах должны действовать единые цели, 

задачи и дидактические принципы методической системы, которые учитывают 

возрастные особенности учеников, их интересы и потребности. ―Есть два 

варианта решения проблемы преемственности в системе общего развития 

школьников. Первый – полный вариант – изучение основ системы, 

прохождение соответствующего курса переподготовки, изучение стартового 

(для основной школы) уровня детей в развитии и предметных знаниях, умениях 

и навыках, принятие учеников такими, какими они вышли из начальной школы, 

42 

 

использование комплекта учебно-методической литературы, разработанного 

для 5 и 6 классов. Второй – переходный – возможно использование другого 

учебно-методического комплекта при реализации базовых установок системы 

общего развития школьников. 

В  качестве основных недостатков существующей системы организации 

учебного процесса при переходе из начальной школы в основную можно 

выделить следующие: 



 

переход на предметное обучение при участии большого количества 

новых для детей педагогов, следствием чего становится большой разброс 

требований к учащимся; эти требования часто либо не стыкуются между 

собой, либо противоречат друг другу; 



 

слабое представление (или игнорирование) учителями основной школы 

особенностей и результатов обучения начальной школы с учетом 

вариативности образовательных систем начального этапа образования 

(для нашей школы системы развивающего обучения); 



 

движение учащихся в учебном материале в одном темпе и по одной 

общей траектории, продолжение рассмотрения предмета с одной 

позиции, с одной точки зрения; 



 

разрывы в программах между школами первой и второй ступени, 

заложенные много лет назад на федеральном уровне и до сих пор не 

устраненные в базовых учебниках (занковские учебники и традиционные 

учебники математики для основной школы).  

Можно перечислить множество стандартных проблем преемственности 

между начальной школой и «средним звеном» для большинства традиционных 

школ. Многолетняя практика общения с учителями школы второй ступени, 

принимающими детей из классов, где последние обучались в соответствии с 

принципами дидактической системы Л.В. Занкова, показывает, что у этой 

категории субъектов образования к каноническим проблемам добавляется 

дополнительный блок характерных именно для занковцев вопросов, 

требующих разрешения. 

Учащиеся, воспитанные и образованные в занковских классах, не 

принимают категоричных ответов педагога. По каждому вопросу требуются 

доказательства на доступной, но качественной теоретической основе. «Я 

думаю...», «Я считаю...» — не всегда встречают у учителей среднего звена 

одобрение. Эти дети приучены к серьезным интеллектуальным и духовным 

нагрузкам и, если учитель не в состоянии удовлетворить такую потребность, 

моментально это чувствуют и очень быстро теряют интерес и к предмету, и к 

учителю (играют на уроках в 5-м классе). Поэтому проблема дисциплины 

встает еще более остро, чем в классах с традиционной системой обучения. 

Исходя из вышеизложенного, на переходном этапе образования 

образовательный процесс желательно строить в тех же условиях, что в 

начальной школе, а именно, постараться создать условия, при которых 

учащиеся имели бы возможность опробовать средства и способы действий, 

освоенные ими в  начальной школе.  

43 

 

Таким образом, обучение школьников в основном звене школы должно 

быть основано на тех же дидактических принципах, что и обучение в системе 

1–4: обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности; 

ведущая роль теоретических знаний; быстрый темп изучения материала; 

осознание школьниками процесса учения; необходимость систематической 

работы над развитием всех учеников, в том числе и наиболее слабых, что 

наиболее полно отвечает индивидуализации и дифференциации 

образовательного процесса. 

Если изучить учебники для начальной школы и традиционные учебники 

по математике для 5-6 класса можно выделить их содержательную 

несогласованность.  Анализ учебников математики системы развивающего 

обучения для начальных классов показывает, что все они в той или иной мере 

сориентированы на развитие познавательной активности учащихся и их 

творческого потенциала, на формирование учебной деятельности и таких 

качеств мышления, как гибкость и критичность. В традиционных учебниках 

для основной школы содержание, продолжающее эту линию "развивающих 

задач" недостаточно. 

Одним из возможных путей решения данного вопроса является 

использование учебно-методического комплекса И.И. Зубаревой, А.Г. 

Мордковича 5-6 класс (учебник, рабочая тетрадь).  

Основная цель использование данного учебно-методического комплекса 

– реализация идей преемственности содержания и методического аппарата 

учебников начального и среднего звена, а также дальнейшее общее развитие 

школьника на основе глубины и дифференцированности образовательного 

материала изучаемых наук и единой методологии, основанной на дидактике 

Л.В. Занкова. Преподавание математики в 5  классах МОУ «СОШ №16» 

ведѐтся по учебникам И.И.Зубаревой и А.Г.Мордковича «Математика 5»,. 

Содержание этих учебников отвечает требованиям стандарта математического 

образования, опирается на минимум содержания, который предлагают 

учебники начальной школы и их можно использовать для продолжения любого 

курса математики начальной школы. 

В учебниках И.И.Зубаревой прослеживаются активные современные 

формы работы. 

Теоретический материал учебника позволяет применять проблемный 

подход в обучении. Выполняя в определѐнной последовательности 

упражнения, учащиеся стараются самостоятельно сформулировать новые 

понятия, термины, правила. Они учатся постепенно работать с учебной книгой. 

Задания учебника активизируют познавательную деятельность учащихся, 

учитывают индивидуальные возрастные особенности. Они направлены на 

самостоятельную деятельность учащихся, на максимальную реализацию 

возможностей учеников. Выполняя задания отмеченные буквой У учащиеся 

знакомятся с новыми правилами, свойствами. В учебнике достаточное 

количество дифференцированных заданий на закрепление изученного 

материала и повторение ранее изученного. Это помогает учителю 

44 

 

организовывать и разрабатывать индивидуальные образовательные маршруты 

изучение математического материала учащимися. 

Контрольные задания в конце каждого параграфа дают возможность, как 

учителю, так и ученику, проверить усвоение учащимися обязательного 

минимума по данной теме. 

Цветные иллюстрации учебника обеспечивают высокий уровень 

наглядности изучаемого материала и развивают у учащихся творческую 

инициативу. В каждом случае последовательность этих заданий (задач, 

вопросов) представляет собой систему, и их выполнение дает учащимся 

возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя открыть 

новое для себя теоретическое знание, т.е. совершить субъективное открытие. В 

качестве примера приведем систему учебно-познавательных задач из учебника 

для 5 класса, которая предлагается при введении основного свойства дроби. 

1) Запишите, какая часть фигуры закрашена оранжевым, какая желтым и какая 

зеленым цветом

1

. Постарайтесь найти разные способы. 

 

 

                 

 

 

 

а)                       б)  

в)                  г) 

2) Запишите, какая часть фигуры закрашена, а какая не закрашена. Найдите 

разные способы. 

 

 

 

 

 

а) 

б) 

в) 

г) 

3) Отметьте на координатном луче числа: 

3

3

, 

4

4

,  

5

5

, 

12

12

.  

Что можно сказать о дроби, у которой числитель равен знаменателю? 

4). Длина отрезка MN равна 12 см. Начертите отрезки, длины которых 

составляют 

1

3

, 

2

3

, 

1

6

, 

4

6

, 

1

12

, 

8

12

, 

16

24

 длины отрезка MN. Используя результаты 

своей работы, сравните дроби 

2

3

и 

4

6

, 

8

12

и 

16

24

.  

Выполнив последнее задание, учащиеся получают в результате такую картину: 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           

 

M  

N  

MN: 

3

1

MN: 

3

2

MN: 

6

1

MN: 

6

4

MN: 

12

8

MN: 

12

1

MN: 

24

16

45 

 

 

 

 

 

 

До этого учащиеся знали, что одну и ту же величину, выраженную 

обыкновенной дробью, можно записать разными способами. Сейчас им 

предлагается проанализировать результаты последних двух заданий и 

установить закономерность, связывающую равные дроби, записанные по-

разному. Практика показывает, что после такой работы учащимся нетрудно  

сделать вывод, соответствующий основному свойству дроби:  

если и числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число,  

ее величина не изменится; если и числитель и знаменатель дроби разделить на 

одно и то же число, ее величина не изменится.  

 Это правило дается как в словесной формулировке, так и в виде двух ра- 

венств:  

b

a

n

b

n

a







;        

b

a

m

:

b

m

:

a



. 

Далее следуют учебные задачи, решая которые учащиеся знакомятся с 

терминами «сокращение дроби» и «приведение дробей к общему 

знаменателю». 

6) Замените дроби 

12

3

, 

25

15

, 

16

8

, 

15

9

 равными им дробями с меньшими 

знаменателями. Какое свойство дроби для этого можно использовать? 

7) Запишите дроби 

1

3

, 

2

3

, 

3

4

, 

1

6

,  в виде дробей со знаменателем 12. Какое 

свойство дроби для этого можно использовать? 

При изучении темы «Развертка прямоугольного параллелепипеда» в 5-м классе 

(§51, стр. 236-237) рассматривается классическая задача о пауке и мухе: «На 

рисунке изображен стеклянный куб. На верхней грани этого куба сидит муха 

(точка М), а на боковой грани – паук (точка Р). Изобразите маршрут, по 

которому должен двигаться паук, чтобы добраться до мухи как можно 

быстрее». 

 

 

Как правило, учащиеся предлагают неоднозначно определенный маршрут: 

 

жүктеу/скачать 1,65 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: