Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (домашних) работ по тридцати темам теоретической механики, сопротивления материалов и статики сооружений

жүктеу/скачать 3,06 Mb.

бет	46/48
Дата	16.11.2022
өлшемі	3,06 Mb.
	#50684
түрі	Сборник

1 ... 40 41 42 43 44 45 46 47 48

Пример 38. Построить эпюры М_х и Q_x для неразрезной балки, показанной на рис. 58, а.
Решение. 1. Обозначим пролеты /,, 1₂ и опоры О, 1, 2.
2. Выберем основную систему. На опоры введем шарниры и обозначим опорные моменты М₀, М₁ и М₂. Для получения уравнений трех моментов вместо жесткой заделки введем еще один (фиктивный) пролет /₃ = 0 и опору 3 с опорным моментом М₃ = О (рис. 58, б).
3. Определим величины изгибающих моментов для основной системы от заданной нагрузки (см. прил. VI).

По найденным значениям строим эпюру М⁰_х (рис. 58, в).

196

197

(прил. VIII).
Подставим полученные значения в уравнения трех моментов:

После упрощения получим
24М₁ + 5М₂ = - 3928,8; 5М₁ + 10М₂ = -1260.
Решив совместно оба уравнения, получим М₁ = -153,4 кН • м; М₂ = -49,3 кНм.
5. По найденным значениям строим эпюру опорных моментов М^оп(рис. 58, г). Определим опорные моменты. ,/ /

6. Определим значения М_х от заданной нагрузки для заданной схемы путем суммирования эпюр М_х° и М_х^оп:

198

По найденным значениям строим эпюру М_х (рис. 58, д). 7. Определим значения поперечных сил в характерных точках.

199

По найденным значениям строим эпюру Q_x (рис. 58, е). 8. Определим опорные реакции:

9. Проверим правильность определения опорных реакций:

В качестве проверки всего решения необходимо найти момент в любой (лучше нескольких) точке балки, рассматривая левую или правую ее часть. Определим момент, например в точке С.
Рассмотрим левую часть балки:

200
Рассмотрим правую часть балки:

Моменты от правых и левых сил получились одинаковыми:

Оба эти момента равны моменту в точке С на эпюре М_х.

жүктеу/скачать 3,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 40 41 42 43 44 45 46 47 48