Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (домашних) работ по тридцати темам теоретической механики, сопротивления материалов и статики сооружений
Задание для расчетно-графической работы 10
жүктеу/скачать 3,06 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 6.4. Расчет неразрезной балки по уравнению трех моментов
- Пример
| Задание для расчетно-графической работы 10. Построить эпюру Мх для статически неопределимой рамы по данным одного из вариантов, показанных на рис. 56.
186 187 188 189 6.4. Расчет неразрезной балки по уравнению трех моментов К решению задачи рекомендуется приступить после выполнения самостоятельной работы 11. Порядок решения остается таким же. Пример 37. Построить эпюры Qx и Мх для неразрезной балки, показанной на рис. 57, а. Решение. 1. Обозначим пролеты 1Ь 12, 13 и опоры О, 1, 2, 3. 2. От заданной системы переходим к основной. Вместо опор вводим шарниры и заменяем действие отброшенных связей опорными моментами М0, М1, М2 и М3. Консоль в основной системе отбросим (рис. 57, б). Фиктивные опорные реакции на основной системе показаны условно. 3. Определим значения изгибающих моментов М0х от заданной нагрузки для основной системы (см. прил. V): По найденным значениям строим эпюру М°х (рис. 57, в). 190 191 4. Составим уравнения трех моментов. Таких уравнений будет два^для промежуточных опор 1 и 2. Подставим найденные значения в уравнения трех моментов: В целях единообразия дальнейших вычислений обозначим эт) моменты М1°п и М2°п. 5. По найденным значениям строим эпюру моментов Мх°п (см. рис. 57, в), откладывая значения моментов М1°п , М2°п и М3ОП на опорах в отрицательную сторону и соединяя концы отрезков прямыми линиями. 6. Определяем значения изгибающих моментов для заданной системы от заданной нагрузки в характерных точках путем суммиро вания значений эпюр М0х и Мх°П (рис. 57, г): 192 По найденным значениям строим эпюру Мх (рис. 57, д). Значения моментов во втором и третьем пролетах не являются экстремальными. Они будут уточнены после построения эпюры Qx. 1. Определим значения поперечных, сил на n-й опоре по формулам (см. прил. VI): 193 На участках 0D и D1 эпюра Qx представляет собой прямую линию, параллельную нулевой. В пролете 1—2 эпюра Qx — прямая линия, наклонная к нулевой и пересекающая ее. Определим положение точки К, в которой эпюра Qx пересекает нулевую линию. Из подобия треугольников VCK и VNL 194 В пролете 2 — 3 эпюра Qx — прямая линия, наклонная к нулевой. Она пересекает нулевую линию в точке Т. Определим положение этой точки из подобия треугольников STL и POL: X03: 7 = 75,4 : 140; откуда х03 = (75,4 • 4)/140 = 3,77 м. Консоль 3— G. На опоре 3 (чуть правее) поперечную силу найдем из суммы проекций всех правых сил на ось у: По найденным значениям строим эпюру Qx (рис. 57, е). 9. Проверим правильность определения опорных реакций по урав- нению или 18,5 + 129,9 + 137 + 104,6 - 90 - 30 • 4 - 20 • 8,5 - -10 = 0, откуда 390 - 390 = 0. 195 10. Уточним эпюру Мх. Определим изгибающий момент в сечении на расстоянии х02 - 1,95 м от опоры 1: Определим изгибающий момент в сечении на расстоянии х03 = = 3,77 м от опоры 2. Рассмотрим правую часть балки: Построим эпюру Мх с уточненными значениями моментов (рис. 57, ж). жүктеу/скачать 3,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|