214
помощью фотометров, определили, что каждая звезда предыдущей степени (шкалы) Гиппарха, в 2,5
раза ярче последующей.
Степень восприятия освещённости и «золотое сечение» применялись для «расчленения»
архитектурных форм, что способствовало лёгкому восприятию формы здания даже на небольшом
расстоянии. Положительная эстетическая реакция вызывается относительной простотой на фоне
сложности. Ритмическая стройность – основа скошено-прямоугольных очертаний, вследствие
повторяемости площадей появляется повторение направленности контурных линий. Древние
мастера широко использовали равенство и подобие (геометрических фигур) в композициях зданий. В
основе – повторение форм крупных частей в более мелких деталях. А использование (повторение)
подобных треугольников в архитектурных композициях заметно, если следить за направлением
диагоналей (диагонали параллельны). Математика, геометрия и эстетика – всё это в биологии
человека, зодчего, который понимая такие «простейшие слагаемые красоты», творит шедевры.
«Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и
в том, что не имеет связи с математикой» (Леонардо да Винчи).
Слово «пропорция» известно давно, Цицерон (I век до н. эры) употребил его, переводя одно из
сочинений Платона. Но латинским словом «пропорция» Цицерон назвал термин греков –
«аналогия». Смысл частицы «ана» – это «вновь», «снова», «повторно». «Ана» совместно с «логос», с
точки зрения древнегреческого математика, употреблялось в значении отношения, «вновь-
отношения», повторяющиеся отношения.
Известный английский архитектор (математик и астроном) Кристофер Рен был автором постройки
собора св. Павла в Лондоне. Все созданные им строения были разнообразны по формам, но очень
гармонично привязаны к ландшафту. Однажды К.Рен сдавал комиссии городских чиновников новое
здание муниципалитета в городе Виндзор, построенное по его проекту. И один из чиновников указал
на «ошибку» архитектора, утверждая, что потолок центральной залы нуждается в укреплении, иначе
он обрушится. Члены комиссии настояли, чтобы архитектор установил в зале колонны, которые и
«поддержат» потолок. Архитектор, понимая, что заказчик всегда прав, не стал возражать и лишь
согласно кивнул головой. Вскоре, в зал установили четыре колонны, городская комиссия приняла
здание, и все остались довольны. А Кристофер Рен здорово подшутил над невежеством «отцов
города», по его настоянию строители не довели колонны до потолка, над капителями оставалось
пустое пространство. Так и стояли четыре колонны, ничего не подпирая.
Боттино Зоркий Глаз
Этьену Боттино пришла в голову идея, будто бы «корабль должен производить в атмосфере
определённый эффект». Уже через полгода после прибытия (в 1763 году) на остров Маврикий (Иль-
де-Франс), после упорных тренировок, он мог предсказывать приход кораблей за два-четыре дня до
появления их на горизонте и назвал свой метод – «наускопия» («морское видение»). По
распоряжению морского министра Франции маршала де Кастри результаты предсказаний Э.Боттино
регистрировали в течение двух лет. С 1778 по 1782 годы Боттино правильно предсказал
приближение 575 судов за три-четыре дня до их появления в пределах видимости. За раскрытие
своего секрета инженер попросил сто тысяч ливров и ежегодное пособие в 1200 ливров, но морское
министерство посчитало, что это дорого и прекратило контакты с ним.
215
Из воспоминаний Э.Боттино известны лишь фрагменты: «Я вынужден жить среди этого сброда, тупых
и жестоких людишек, погрязших в рутине, в штыки воспринимающих любое открытие и даже
новость, хотя бы на йоту выпадающие из их собственного примитивного понимания мира». В письме
физику Жан-Полю Марату Боттино весьма туманно высказал сущность своего метода: «Судно,
приближающееся к берегу, производит на атмосферу определённое воздействие и в результате
приближение его можно выявить опытным глазом, прежде чем корабль достигнет пределов
видимости. Моим предсказаниям благоприятствовали чистое небо и ясная атмосфера, которые
господствуют большую часть года на Иль-де-Франс».
История Франции полна тайн и секретов, и в «Секретных мемуарах, служащих для освещения
истории Республики с 1764 года до наших дней» имеются записи (том 12, текст от 30 апреля 1785
года) о способностях Этьена Боттино: «Месье Боттино, старый служащий Ост-Индской компании на
островах Иль-де-Франс и Бурбон (Реюньон), только что опубликовал записку для правительства, в
которой настаивает на том, что нашёл физический метод обнаружения кораблей на расстоянии до
250 лье.…Одним из самых впечатляющих его результатов было предсказание появления английского
флота, в том числе корвета и фрегата, подошедшего два дня спустя. Этот факт упоминали адмиралы и
флотоводцы, бывшие в то время на островах».
«Эффект Боттино». Как Боттино смог, пользуясь исключительно своими органами чувств, получать
информацию о кораблях, которые находятся далеко за пределами видимости, были ли у него
специальные инструменты помогающие «заглянуть за горизонт»? Органы чувств человека
регистрируют лишь те сигналы, которые они смогут зафиксировать. Видимый свет – это частный
случай видимого электромагнитного излучения (оптический диапазон), но движущийся деревянный
корабль не является источником сильных электромагнитных полей и, не вносит искажений в
оптическую среду. Также нет сведений об обладании Э.Боттино способностями в биолокации.
Возможно, что Э.Боттино мог «читать» мираж? Рефракция, «атмосферные волноводы»
«загоризонтной локации», а миражи для тропических широт – явление частое. По утрам, нижние
слои воздуха охлаждены, а верхние прогреваются солнцем и, между этими слоями образуется
своеобразное «зеркало». Оно способно отражать изображения скрытых за горизонтом предметов,
увеличивая, но зачастую очень искажая их. Наверное, в этом зыбком зеркале атмосферы, после
долгих наблюдений, Э.Боттино научился различать корабль среди размытых и неясных изображений
утренних миражей, но, ни с кем не поделился своим опытом.
Возможности человеческих чувств, как и физика атмосферы, ещё недостаточно изучены. Часто
показания «картинки» «интенсивности» и «различимости» и у миража и у загоризонтных
локаторных станций одинаково трудночитаемы из-за состояния атмосферы на данный момент.
Летом 1897 года А.С.Попов испытывал беспроводное телеграфирование. С передатчика,
установленного на учебном судне «Европа» посылались радиосигналы на приёмник находившегося
неподалёку крейсера «Африка». Связь была устойчива, но исчезла, и именно в момент прохождения
между этими кораблями минного крейсера «Лейтенант Ильин». После того как минный крейсер
удалился на пару кабельтовых, обмен радиосигналами меж «Европой» и «Африкой» возобновился.
А.Попов сделал вывод: если между передающим и принимающим аппаратами находится преграда,
мешающая радиоволнам, радиосвязи не будет, следовательно, в дальнейшем радиоволны смогут
помогать в кораблевождении (ночью и в туман). Так начиналось становление локации.
Личностей обладающих «эффектом Боттино» более не появлялось, локаторные станции ещё не
появились, и люди по-прежнему полагались на зрение.
216
В 19-м и в начале 20 века длинные шлейфы чёрного дыма, тянущиеся по небу из дымовых труб
военных кораблей, выдавали присутствие противника задолго до его появления в пределах прямой
видимости. К началу первой мировой войны немецкие химики создали работоспособную установку
(на основе трудов Гельфельда и Котреля) по очистке дымовых газов, которая с помощью
электричества осаждала взвешенные в газах жидкие и твёрдые частицы. Установка такого
электрофильтра позволяла избавить корабль от демаскирующего шлейфа дыма. Но морское
командование засекретило эту установку и отказалось использовать её. Причина проста, если
противник заметит исчезновение шлейфов чёрного дыма из труб немецких кораблей, то обязательно
попытается разузнать, в чем секрет, а узнав его, применит подобные установки на своих кораблях.
Тогда это усложнит действие немецких подводных лодок, которые находили свои жертвы благодаря
дымным шлейфам. Основной упор в войне на море немецкое морское командование делало на
подлодки, поэтому, дымные шлейфы кораблей противника были выгодней, чем бездымность
собственных. Рассекретил это изобретение химик Ф.Габер в 1923 году.
Потомки Аттилы
Галилео Галилей не соглашался с мнением, что не картина, а лишь только статуя создаёт
убедительную иллюзию действительности. И уверял оппонентов, что двухмерное изображение
лучше выполняет своё назначение, если подражание действительности будет отдалённым. При
взгляде на топографическую карту, согласимся, подражание действительности действительно
отдалённо, но при навыках «читать» изображение карт, автоматически, пред глазами возникают
довольно объёмные картины.Главным из факторов развития картографии в Европе было
образование феодально-абсолютистских государств, которые остро нуждались в достоверных картах
своих территорий. Тогдашняя карта – это основа начинаний в политэкономии и международной
юрисдикции. Геометры высокой квалификации создавали трактаты по практической геометрии –
геодезии. В учебниках геодезии приводились примеры и решения задач по определению
расстояний, высот и глубин на местности (равнинной и горной) при помощи квадранта и астролябии.
В Будапеште в библиотеке имени Сечени хранится книга (на латыни) венгра П.Лоссаи, в которой есть
карта, на которой изображена Литва, и результаты геодезических исследований проведённых на
землях принадлежащих ей в 1498 году. Незадолго до этого, по приказу Ивана III была создана карта
Московии (1497). Карта П.Лоссаи показывает Литву после «мирного докончания», на этой карте
зафиксировано фактическое положение границ основанных на позициях договора января 1494 года.
Мимоходом заинтересовавшись Сечени, чьё имя носит будапештская библиотека, обнаружили
некоторые интересные факты из его биографии, умалчиваемые официозом. Иштван Сечени
(Сеченьи) граф, представитель либерального дворянства, основатель Венгерской Академии,
занимался организацией судоходства на Дунае и прокладкой железных дорог в Венгрии. Во время
революции 1848 года, граф теоретик-реформатор занимал пост министра путей сообщения.
Первые признаки полупомешательства проявились, когда министр граф И.Сечени попросил Лайоша
Кошута (верховного правителя комитета защиты революции) не посылать его на виселицу. Кошут
(вскорости сбежавший за границу к своему дружку А.И.Герцену) был очень удивлён безосновательно
поднятой темой, а вскоре у Сечени стали проявляться приступы мании преследования переходящие
217
в страстное желание покончить с собой. Граф был взят под контроль психиатров и австрийских
властей.
«Я – страдающий совсем не помрачнением рассудка, но роковой способностью видеть слишком
ясно, слишком отчётливо…»: говорил он, этим объясняя собеседникам свою борьбу с настоящим и
страстными попытками ускорить ход развития страны. Обуреваемый горячим желанием быть
полезным родине, граф сохранял ясность мысли лишь в рассуждениях о политике и экономике, при
этом выказывая отвращение к группам людей, открытым пространствам и освещённым солнцем
местам. О своей книге (изданной в Англии) он выразился презрительно: «В сущности, это жалкая
книжонка…Моя книга есть нечто вроде этой падали, кто знает, что может выйти из неё со
временем».
После помещения в больницу у Сечени появилась патологическая страсть к болтливости, при
наличии собеседника граф пускался в длительные пространные рассуждения-монологи, не забывая
при этом обвинять себя в выдуманных совершённых им преступлениях. Чтобы отвлечь себя от
излишней болтливости Сечени непрерывно играл в шахматы, что приобрело характер мании.
Партнёром для игры в шахматы ему наняли желающего подзаработать студента. Бедолага студент,
не выдержав каждодневных двенадцатичасовых сеансов игры, сошёл с ума в этой же больнице, а у
графа врачи отметили некоторое улучшение психического состояния. Могуч и богат венгерский язык.
По утверждению И.Келемена (Венгр. ин-т. лингвистики) он содержит от 800 тыс. до миллиона слов.
Значит, по запасу слов – это третье место, после английского и немецкого. Венгерский поэт-эстет
Я.Арань в своих стихотворениях пользовался 23-25 тыс. слов (В.Шекспир – 28 тыс. слов).
Патологические болтуны, заговорив, уже не могут остановить поток своего красноречия, даже если и
желают этого, входя в умственное возбуждение, они нередко приходят к выводам, совершенно
противоположным тому, что они хотели доказать. Но, то ли психическое состояние Сечени
ухудшилось, то ли отсутствие желающих поиграть с ним в шахматы так повлияло на графа, в общем,
не выдержав напряжения душевных мук, он застрелился в больнице Доблинга в апреле 1860 года.
Есть трагичные следы «великих венгров» и в истории России. Иногда в демократической Венгрии
Имре Надя называют национальным героем, прах которого был перезахоронен в 1989 году с
большими почестями. В 1918 году Имре Надь состоял в команде особого назначения ЧК, которая
расстреляла царскую семью, затем он был одним из руководителей Венгерской революции 1919
года. Революцию подавила венгерская армия, Надь с Бела Куном посидели в австрийском
сумасшедшем доме, поработали в Коминтерне, затем, он был министром внутренних дел в
послевоенной Венгрии. В 1956 году Надь поднял восстание в Будапеште, которое при активной
деятельности Ю.Андропова (тогдашний посол в Венгрии) было подавлено, и Надь был расстрелян.
Судите сами о психике этого героя. Его фамилия по отцу – Гроц.
Загадка Ферма
реди большого количества надписей написанных или нацарапанных на стенах подъездов, заборов и
общественных мест почти каждая из них находит своего читателя. У немецкого математика
В.Литцмана был случай, когда он, пребывая в 1892 году в плавательном бассейне Веймара, обратил
внимание на надпись, нацарапанную на стене. Надпись, содержащую математический софизм
Литцман переписал и сохранил для потомков. Данное равенство a = b + с записываем в двух
вариантах: 5a = 5b + 5c и 4b + 4c = 4a. Складывая правые и левые части равенств, получим: 4b + 4c – 4a
218
= 5b + 5c – 5a, выносим цифры и картина такова: 4(b + с – a) = 5(b + с – a), сократим и, получим 4 = 5.
Вывод: если бы любой из нас знал математику так, как он её не знает, то стал бы (стопроцентно!)
профессором.
Пьер Ферма был юрист (математика – это было его увлечение), и как все юристы, он, говоря «А» не
сказал «Б». П.Ферма выдвинул и доказал много теорем в области теории чисел, геометрии и теории
вероятностей. Одну из его теорем теории чисел так и назвали «Великая теорема Ферма». Она не
доказана никем, кроме самого Ферма и как он её доказал – «сие неведомо никому». Известно лишь,
что он оставил заметку, которая сформулирована на полях книги Диофанта «Арифметика»: сумма
двух натуральных чисел, возведённых в одну и ту же целую положительную степень, большую двух,
не может быть представлена натуральным числом, возведённым в ту же степень. Подозревая, что
эта теорема доведёт любого математика до белого каления, в качестве «контрольного выстрела»
Ферма язвительно дописал: «У меня есть поистине удивительное доказательство этого предложения,
но поля (книги) слишком узки, чтобы его можно было на них поместить». Бумаги под рукой не
оказалось?
Целое положительное число «n», степень в его уравнении, – толкуют как число измерений
пространства (при «n=2» – это «пифагорова тройка»). Глядя с позиции геометрии многомерных
пространств, теорема Ферма презентует такое утверждение: у теоремы Пифагора в пространствах с
числом измерений «n» больше 2, нет аналога, то есть, объёмы двух трёхмерных фигур, типа куб, не
дадут в сумме третий куб с ребром, длина которого будет выражена целым положительным числом.
В 1908 году учредили премию за полное доказательство теоремы Ферма, но число неверных
доказательств, присланных в Геттингенскую академию наук на некоторое время превысило число
предлагаемых проектов вечного двигателя и машины времени, и поэтому премию аннулировали.
Видно не зря с древних времён (Пифагор) считалось, что законы обыденной логики – это лишь
льдинки застывшие на поверхности парадоксальных законов чисел.
Что интересно, наверное, совершенно случайно, у П.Ферма нашёлся лист бумаги, чтобы написать
письмо математикам Сен-Мартэну и Френиклю в котором содержалось предложение найти
прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна квадрату одного числа, а сумма катетов
была бы равна квадрату другого. Сен-Мартэн и Френикль возвели сумму катетов в квадрат, однако,
сумма четвёртых степеней натуральных чисел не может выражаться точным квадратом, а возведя в
квадрат обе части равенства, они невольно стали рассматривать совсем иной класс треугольников,
отличный от заданного. Пара математиков, изрядно помучившись над задачкой, и не желая
признавать своего поражения (см. вывод первого абзаца), обратилась к Ферма с вопросом: «А знает
ли сам многоуважаемый юрист ответ этой задачи?». Пьер Ферма предъявил им ответ – треугольник
со сторонами: 4687298610289, 4565486027761 и 106162293520. Общий метод поиска таких
треугольников не найден до сих пор, а как Ферма находил свои решения – неизвестно. Поэтому
пользуйтесь «законом компенсации», который рекомендует: «Эксперимент может считаться
удачным, если отбросив половину всех полученных данных, вам удастся получить почти полное
совпадение с теорией».
Талантливый математик по определению должен быть чуточку чудаком, который обнаруживает
неожиданные отношения и связи между вещами. Тяжелобольного математика и гидромеханика
Ш.Боссю навестил учёный П.Мопертюи, но врач сообщил, что больной обессилен, без чувств и
доживает последние секунды. «Я знаю, что вернёт его из забытья!»: – воскликнул Мопертюи и,
наклонившись над Боссю, отчётливо произнёс: «Двенадцать в квадрате?». «Сто сорок четыре»: еле
слышно выдохнул ответ математик и умер.
219
«Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, как будто в
математических формулах есть самостоятельная жизнь, как будто они умнее нас, умнее даже своего
автора, и дают больше, чем в своё время было в них вложено» (Г.Герц).
Зингер
Смешные истории, рассказанные барышней работающей в ателье по пошиву и ремонту одежды,
констатируют, современные девушки, старательно избегая контакта со швейной машиной или даже с
иголкой и ниткой, находясь в ателье и пытаясь скрыть своё неумение шить, превращаются в леди и с
подчёркнуто деловым видом поучают мастеров вышеупомянутых ателье. Некогда, десятки лет назад,
из многих окон обставленных цветущей геранью (герань – символ любви) доносились звуки
стрекочущих швейных машин и как следствие – барышни в одинаковых нарядах практически не
встречались. А ныне? Нарядов в гардеробе у девушек немеряно, но они уверяют, что «им нечего
одеть». Это печальный финал эмансипации и возросшее количество леди?Первые образцы швейных
машин, созданные механиками для облегчения труда женщин, появились в Англии, в середине
восемнадцатого столетия. В 1830 году француз Темонье запатентовал первую в мире, более-менее
работоспособную цепную (однониточную) швейную машину. Военные интенданты моментально
оценили выгоду этого изобретения и разместили заказы на пошив армейского обмундирования в
мастерских оснащённых швейными машинами, так как казне это обходилось очень дёшево. Большой
спрос на готовую одежду, затребовал: увеличить выпуск тканей, увеличить количество паровых
машин (для привода станков, в 1830-1848 годы с 625 до 4,853-х) и улучшать качество швейных
машин.
Механик Гейнрици даже создал малогабаритный паровой двигатель, который устанавливался на
практически любой отдельно взятой швейной машинке. В этом двигателе, мощностью 1/10 л.с.,
тепло керосиновой лампы разогревало воду в котле (лампа попутно освещала рабочее место швеи),
вода превращалась в пар (при желании заваривали чай), пар приводил в движение поршень, и
швейная машина начинала работать.
Большой вклад в появление самого оптимального, максимально безупречно выполняющего свою
работу варианта швейной машины, внёс американец Зингер, механик-самоучка, сменивший
множество профессий от актёра до краснодеревщика. Однажды, его надежда разбогатеть была
уничтожена взрывом парового котла, который разрушил его гравировальную машину и в поисках
работы он приехал в Бостон. Ознакомившись с капризной в эксплуатации швейной машиной
конструкции О.Фелпса (1850 год), у которой шпулька двигалась по окружности, а в иглодержателе
горизонтального действия была укреплена изогнутая игла, Зингер решил усовершенствовать весь
механизм. Через короткий срок появилась швейная машина, у которой: шпулька двигалась
возвратно-поступательно, а прямая игла крепилась в вертикальном колеблющемся иглодержателе. В
течение двух лет машинка Зингера получила: непрерывно вращающийся маховик, прижимную лапку,
кулачок для привода иглодержателя и регулятор натяжения нити.
Едва начав выпуск своих швейных машин, Зингер был оштрафован на 15 тыс. долларов за
незаконное использование патента швейной иглы с отверстием на конце. Патент на эту иглу
Достарыңызбен бөлісу: |