Семинар топтамасы

тұжырымдар жасауына,  оқушының математикалық ойлау мәдениетінің дамуына ықпал  жасайды. Теориялық

тұжырымдар   проблема   ретінде     қарастырылып,   олардың   шешілуіне   сыныптағы   барлық   оқушылардың

қатыстырылуы   қажет.   Мұғалімнің   жаңа   сабақты     түсіндірілуі   оқушылардың   таңдану   сезіміне   бөлеуі   тиіс.

Мұғалімнің   тосыннан   тұжырымдайтын   қорытындылары   оқушылардың   математика   пәніне   деген

қызығушылығын , ынтасын арттыратындай әсер қалдыруы керек.Бұл проблеманың күнделікті дұрыс шешімін

табуы, мұғалімнен шығармашылық  ізденіспен әдістемелік шеберлікті талап етеді.

Тақырып мазмұнын ашуға арналған есептеп сан алуан талаптарға сай болуы керек.Мұғалім формулаларды

тікелей қолдануға арналған  есептермен қатар оқушылардың жүйелі  ойланып,бірнеше  дұрыс шешімдер болуы

мүмкін есептерді , практикалық мәні бар тұрмыста ,өндірістік талаптардан туындайтын есептер, логикалық

есептер барынша жеткілікті қарастырылуы керек.

Жеке   тақырыптардың     мазмұнын   ашу   барысында   олардың   ғылыми   логикалық   маңызына   лайықтап

оқушылардың дүниетанымдық көзқарасының дұрыс қалыптасуына тигізер әсеріне арнайы тоқталып отыруы

тиімді.осы   мақсатты   көздейтін   мұғалімнің   дұрыс   іс-   әрекеті   оқушылардың   адамгершілік,

еңбекқорлық,ізденімпаздық әрекетінің  талапқа сай тәрбиеленуіне  көмегін тигізеді.Математикалық білім беру

жүйесіне сәйкес, білік дағдыларды саналы түрде меңгерту мақсатында сыныптағы әрбір оқушы ынталы болуға

тиіс.Қазіргі заман талабына сай оқушылардың барлығы дерлік  ынталы,дарынды.Мұғалім көзін тауып  ынтасын

үнемі   арттырып   отыруы   арнайы   әдістемелік   шеберліктерді   іске   асыру   мен   оқушылардың   танымдық

қызметтерін үйлестіруді  көздейтін мақсаттарды жоспарлы түрде орындауды талап етеді.

Жеке оқушылардың танымдық қызметі тақырыптың теориялық және практикалық мәнін толық аларлықтай

ұйымдастырылуы керек.Сыныптағы әрбір оқушы өзі меңгеруге тиісті математикалық білімдердегі түсініксіз

есеп, тұжырымдар ,формулалар арасындағы байланыстарды, оларды практикалық мәндері жөніндегі пікірлерін

мұғалімге үнемі хабардар етіп отыруы тиіс.Мұғалім мен оқушылар арсындағы ашық пікір алысу орындалғанда

ғана шәкірттер білімі саналы  болады.Теңдеу құру ,есептің  қандай жағдайда бір шешімі  және қандай жағдайда

екі немесе одан да көп  шешімі  және қандай жағдайда шешімінің болмауы оқушының  танымдық қызметінің

салмақты   үлесіне айналуы  керек.Осыған  байланысты есеп  шартын сәйкес өзгертіп отыру қажеттігіне баса

назар аударылады.Оқушылар өздері   меңгерген білім негіздеріне сәйкес айтатын ойлары   түйіндей ,дәлелдей

білуі  керек.Оқушылар  өздері беретін жауаптар мен пікірлерін бірнеше нұсқада құра білуі  керек.Мұның өзі

оқушы  білуге  тиіс мәліметтерді терең және жан-жақты қарастыруға  , зерттеуге  тәрбиелейді. Оқушылардың

меңгерген     білімдеріне   сүйеніп   ,қажет   математикалық   материал-дарды   оқып,   зерттеп,білімдерін   одан   әрі

толықтыру мақсатымен үнемі өздігінен ізденіп алға қарай талпынғаны жөн.Шығармашылық – бұл адамның

өмір шындығында өзін –өзі тануға ұмтылуы ,ізденуі.

Білім -  теңіз.Оның тереңіне білімнің  қыр- сырын  жетік меңгерген , құпиясына қанық, қабілетті , дарынды

бала ғана бойлай алмақ.Қазір ғылым мен техниканың заманында жаңа технологияларды енгізудің мақсаты –

шәкірттердің   білім   сапасын   көтеріп,   әлемдік   стандартқа   иықтасу.Әрбір   өткен   сабағымыз   жаңалық   болу

керек.Мұғалім ізденісті әр баланың ішіне үңілуден бастау керек.Әр шәкірттің жан дүниесінің есігін ашатын

кілтін   қолға   түсіру   үшін   ұстазға   көрегендік,   ізденімпаздық,   барынша   сабырлық,   жоғары   білімділік   секілді

қасиеттер қажет.Осы айтылғандардың барлығы  оқушының математикадан терең білімді болуына  көп көмегін

тигізеді.Осы жағдайда ғана шәкіртеріміз түрлі жобалар мен олимпиадалар мен сайыстарда жоғары орындардан

көрінеді деген  ниеттемін.

Пайдаланылған әдебиеттер

1.Математика –физика ғылыми әдістемелік журнал №1/2009ж

2.Мектеп ғылыми әдістемелік педагогикалық журнал №3/2010ж

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ 

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 

ЮКО город Туркестан КГУ школа № 9 имени Некрасова 

учитель  начальных  классов Айғаным  Калекеева  Алтынбайқызы

Каждый учитель должен развивать логическое мышление у учащихся. Однако, как это делать, учитель не

всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной степени идет

стихийно,   поэтому   большинство   учащихся   не   овладевают   начальными   приемами   логического   мышления

(анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование). 

Роль математики в развитии логического мышления очень велика. Причина столь исключительной роли

математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень

абстракции и  способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. 

Огромное внимание развитию логического мышления у младших школьников уделял известный советский

педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводилась к изучению и анализу процесса решения детьми

логических   задач,   при   этом   он   опытным   путем   выявлял   особенности   мышления   детей.   О   работе   в   этом

13  

направлении   он     пишет   в   своей     книге   "Сердце   отдаю   детям":   "В   окружающем   мире  -   тысячи   задач.   Их

придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки". 

Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что прежде всего надо

научить  детей охватывать  мысленным взором ряд предметов,  явлений, событий, осмысливать  связи между

ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу -

следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными

понятиями". Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальной школой новые цели. Одной

из  особенностей   данного стандарта  является  предъявление  серьезных  требований   не только к  предметным

результатам   обучающихся,   но   и   к     личностным,   и   метапредметным   результатам   освоения   основной

образовательной   программы   начального   общего   образования.   Вместе   личностные   и   метапредметные

результаты составляют универсальные учебные действия  .  Итак у ученика начальных классов должны быть

сформированы две группы новых умений. Во-первых,  универсальные учебные действия, составляющие умение

учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа и обработки информации. Во-вторых,

формирование у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Уже в начальной школе дети

должны  овладеть   элементами  логических  действий  (сравнения,  классификации,  обобщения, анализа и  др.).

Поэтому   одной   из   важнейших   задач,   стоящих   перед   учителем   начальных   классов,   является   развитие

самостоятельной   логики   мышления,   которая   позволила   бы   детям   строить   умозаключения,   приводить

доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения,

и,   в   конечном   итоге,   самостоятельно   приобретать   знания.     Именно   математика   является   тем   учебным

предметом, где можно в большой степени это реализовать.

Развивая своё   логическое  мышление, мы способствуем  работе интеллекта, а интеллект  – это гарантия

личной свободы человека, его самореализации и самодостаточности . Чем в большей мере человек использует

свой интеллект  в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере  он  подвержен    любым попыткам

манипулирования им извне.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось

овладение   учащимися   глубокими   знаниями,   умениями   и   навыками.   Сегодня   на   первый   план   выходит

формирование   универсальных   учебных   действий,   обеспечивающих   школьников     умением   учиться,

способностью в огромном количестве информации отобрать необходимое, существенное, саморазвиваться и

самосовершенствоваться.  

К логическим универсальным действиям относятся:

— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

— синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением

недостающих компонентов;

— подведение под понятие, выведение следствий;

— установление причинно-следственных связей;

— построение логической цепи рассуждений;

— доказательство;

— выдвижение гипотез и их обоснование.

Из вышеизложенного следует, что  уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических

действий   (сравнением,   классификацией,   обобщением   и   др.).   Поэтому   одной   из   важнейших   задач,   стоящих

перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы

детям   строить   умозаключения,   делать   выводы,   обосновывая   свои   суждения,   и,   в   конечном   итоге,

самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

2. Развитие логического мышления младших школьников

2.1. Приемы развития логического мышления

      Всё   вышеизложенное   определило   тему   исследования:  «Развитие   логического   мышления    на   уроках

математики».

   Задачи:  изучить   и  проанализировать   психолого-педагогическую   литературу   по  проблеме   поиска  форм и

методов развития логического мышления младших школьников на уроках математики;

определить сущность понятий логического мышления, форм и методов развития логического мышления;

 -выявить формы и методы развития логического мышления;

разработать методику развития логического мышления младших школьников на уроках математики;

  Мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период

совершается   переход   от   мышления   наглядно-образного,   являющегося   основным   для   данного   возраста,   к

словесно-логическому, понятийному мышлению. 

Формирование   логического   мышления   –   важнейшая   составная   часть   педагогического   процесса.   Помочь

учащимся   в   полной   мере   проявить   свои   способности   развить   инициативу,   самостоятельность,   творческий

потенциал   –   одна   из   основных   задач   современной   школы.   Умение   мыслить   логически,   выполнять

умозаключения без опоры  на наглядность, сопоставлять суждения по определенным правилам- необходимое

условие успешного усвоения учебного материала. Главная цель работы по развитию логического мышления

состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве

14  

исходных. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от формирования у учащихся познавательных

интересов. Математика дает реальные возможности для развития логического мышления. Моя задача – полнее

использовать это при обучении детей математике. Ученье – процесс двусторонний: учитель-ученик. Учитель

ведет за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью, организует и направляет.

Проблема   развития   познавательного   интереса   ребенка   решается   средствами   занимательности   в   обучении

математике.   Однако   следует   больше   использовать   так   называемую   «внутреннюю»   занимательность   самой

математики, тесно связанную с изучаемым учебным материалом, и врожденную любознательность маленьких

детей. «Внутренняя» занимательность – это появление необычных, нестандартных ситуаций с уже знакомыми

детям понятиями, возникновение новых «почему»  там, где, казалось бы, все ясно и понятно (но только на

первый взгляд). Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые

результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать

выводы.   Сейчас   большинство   учебников   математики   нацелены   на   развитие   познавательного   интереса   к

предмету.   Многие   упражнения   направлены   на   развитие   внимания,   наблюдательности,   памяти,   на   развитие

логического   мышления.   Однако   необходимы   дополнительные   задания   развивающего   характера,   задания

логического характера, задания, требующие применения знаний в новых условиях.

  2.  Формирование   познавательных   УУД   (универсальных   учебных   действий)   с   помощью     решения

логических задач на уроках математики в начальной школе

Каждый   учитель   начальных   классов   хочет,     чтобы   его   дети   учились   увлеченно,   с   интересом,   на   уроках

математики научились не только считать, но и думать.

Достичь этого можно путем включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного

программного материала. Среди них велика роль логических задач занимательного характера.

  Под   логической   задачей   подразумевают   задачу   на   осуществление   мыслительного   процесса,   связанного   с

использованием понятий, операций над ними, различных логических конструкций

Основной   смысл   в   решении   логической   задачи   состоит   в   том,   чтобы   как   следует   разобраться   в   условии,

распутать все связи между участвующими объектами. В первую очередь, логика отвечает за упорядочивание

мыслей. Отсюда можно сказать, что логические задачи – задачи, в первую очередь, на установление порядка на

некотором множестве объектов.

Разнообразие логических задач очень велико.  Наиболее удачной классификацией логических задач, является

классификация, предложенная Е.Ю. Лавлинсковой. Она выделяет классификацию логических задач по способу

действия, осуществляемого  в процессе  решения, причем, для начального курса  математики комбинаторные

задачи тоже являются логическими, так как учащимся не даются общие правила и положения решений таких

задач:

задачи на установление соответствий между элементами различных множеств;

комбинаторные задачи;

 задачи на упорядочивание элементов множества;

задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений;

задачи на активный перебор вариантов отношений.

В учебно-методической литературе используются и такие классификации логических задач: 

·     по содержанию мыслительной операции, задействованной в процессе решения (это задачи на: аналогию;

сравнение; умозаключение.классификацию; анализ и синтез; абстрагирование; обобщение);

·   по приемам, задействованным в процессе решения (с помощью рассуждений, таблиц, графов, блок-схем, и 

др.)

Известно несколько различных приемов решения логических задач:

·        словесное рассуждение;

·        построение графов;

·        построение блок-схем;

·        построение таблицы;

Приведем примеры заданий логического характера , используемых в 1-2  классах:

В чем сходство и различие данных выражений:

          2+3          3+5          7-2          8-3

          6+2          1+4          9-1          8-0 

Найди результат, пользуясь решенным примером:

          3+1=4      3+2=       3+3=       3+4=       3+5=       3+6=

Сравни числа,  записанные в первой и второй строчках. Сумма чисел в первой строчке равна 27. Как быстро

можно найти сумму чисел записанных во второй строчке?

         2    3    4   5    6    7

         12    13    14    15    16    17    

Разница между каждым  числом 1 и 2 строчки равна 10. Таких чисел 6, следовательно 10*6=60, Известно, что

сумма чисел  в первой  строчке равна 27, значит чтобы найти сумму чисел второй строчки надо к 60+27=87.

Сумма чисел записанных во второй строчке равна 87.

Продолжи данный ряд чисел.              3, 7, 11, 15, 19 …                     2, 3, 4, 7, 6, 11,……..

15  

Задачи на сообразительность.   - Брату 14 лет , а сестре 10. Сколько лет будет  брату,  когда   сестре будет

столько , сколько брату сейчас? (18)

- Во дворе были куры и овцы. У них 3 головы и 8 ног. Сколько было кур  и сколько овец?

( 2 курицы и 1 овца)

Задачи на смекалку.

 - Две девочки идут из школы домой, а навстречу им 3 мальчика. Сколько детей идет домой? ( 2)

- У трех братьев по одной сестре . Сколько всего детей в семье? (4)

- В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько кошек в

комнате?  ( 4 )

Задачи на упорядочивание множеств.

- Нина живет к школе ближе, чем Вера, а Вера ближе, чем Таня. Кто живет ближе к школе –Нина или Таня?

( Нина )

- На одной чаше весов 5 одинаковых огурцов и 3 одинаковых помидора, на другой чаше 4 таких же огурца и 4

таких же помидора. Весы находятся в равновесии. Что легче: огурец или помидор? ( одинаково)

Комбинаторные задачи. 

- Пирамидка состоит из колец трех разных цветов: желтого, красного и синего. Раскрась пирамидки разными

способами. Сколько разных пирамидок у тебя получилось? ( Для  рещения этой задачи можно воспользоваться

деревом решений- 6 пирамидок)

- Сколько можно составить двузначных чисел из цифр 1, 2, 3 при условии , что цифры в числе не повторяются?

( 6 – 12, 13, 21, 23, 31, 32 )

Задачи на расстановки.

- Как в комнате можно поставить 2 стула, чтобы у каждой из 4 стен было по одному стулу?

- Как поставить 4 стула у стен комнаты так, чтобы у каждой из 4 стен стояло по 2 стула?

Занимательные рифмованные задачи.

В класс вошла Маринка,                                  По тропинке кошка шла,

А за ней Иринка,                                               За собой котят вела:

 А потом пришел Игнат.                                  Белых 2 и черных 5.

Сколько стало всех ребят.                                Кто успел их сосчитать?        

3 кричалки, 2 сопелки, 3 пыхтелки,                Есть помощница у мамы.  

2 шумелки мишки Винни сочинил,                Посмотрите, дети, сами:   

Только 8 подзабыл.                                           Перемыла 5 тарелок,

И поэтому Сове                                                 8 ложек, чашек 5.

Он исполнил только…(2)                                 Перемытую посуду помогите сосчитать. 

Задачи с геометрическим содержанием.

Сколько на чертеже треугольников?

 3                        6                             6                               5            

Задание на развитие мышления в 3 классе.

  Во  II  и  III  классах   предлагаю   различные   задания   для   самостоятельного   выявления   закономерностей,

зависимостей и формулировки вывода. Для этой цели использую задания:

Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:

20+21          21+22          22+23           23+24            24+25         25+26

Вывод: сумма двух последовательных чисел есть число нечетное.

40-39           41-40           42-41            43-42

Вывод: если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1.

125+10-10           86+5-5           256+28-28

Вывод:   если   к   любому   числу   прибавить   и   затем   из   него   вычесть   одно   и   то   же   число,   то   получится

первоначальное.    54:2х2           75:5х5            91:7х7

Вывод: если любое число разделить на одно и то же число, то получится первоначальное число.

 Сравни выражение, найди общее в полученных неравенствах, сформулируй вывод:

8+9 * 8х9            21+22 * 21х22             10+11 * 10х11

 Вывод: сумма двух последовательных чисел   не всегда меньше произведения этих же чисел , т. к .  0+1>0х1,

1+2>1х2.

Программой по математике предусмотрено решение таких задач, которые лучше воспринимаются учащимися

при сравнении и сопоставлении. Это прямые и составные задачи, задачи на увеличение и уменьшение числа на

несколько единиц и в несколько раз; прямые и обратные и т.д.. При сравнении прямых и обратных задач

можно задать следующие вопросы: Что общего и различного в условиях прямой и обратной задач?   Какие

величины   являются   искомыми?   Что   общего   и   различного   в   решении   прямой   и   обратной   задач?   Каким

16  

действием решена каждая из задач? Почему? Размышления одного ученика способствуют развитию умения у

других учащихся.

  Овладевая в процессе обучения такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, абстрагирование,

конкретизация,   обобщение,   учащиеся   глубже   осознают   изучаемый   материал,   учатся   обосновывать   свои

суждения. У них формируются умения и навыки самостоятельно решать поставленные задачи, сознательно

пользоваться приобретенными знаниями.

  Для  осуществления  преемственности  между  обучением  в  начальных  классах  и  в  средней   школе  провожу

определенную   работу   по   формированию   умения   строить   правильные   дедуктивные   умозаключения.   Для

проведения   дедуктивных   рассуждений   необходима   большая   подготовительная   работа,   направленная   на

сознательное усвоение общего вывода, свойств и закономерностей.

 Примеры:

Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:

54, 33, 81, 45, 22, 36, 11, 44

По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

 10, 30, 50, 70 …

 14, 34, 54, 74 …

3. Задания на развитие мышления в 4 классе.

 Особое внимание при целенаправленной работе по развитию познавательных процессов у четвероклассников

уделяется развитию основных характеристик мышления. Так большое значение придается отработке умений

проводить полноценное сравнение с указанием сходства и различия геометрических фигур, чисел, примеров,

задач, величин, уравнений и т. д.

Задание 1

Сравни два числа 207 и 3007.

Найди значения выражений:  7р. 27к. + 53к. =;     7ч. 27мин. + 53мин. =

Реши два уравнения:  7 * x = 84;    x * 9 = 108

Сравни эти уравнения, отметив их сходство и различие.

Реши две задачи:

а) С рыбалки отец принес 10 кг 500г рыбы, это на 5кг 300г больше, чем принес сын. Сколько килограммов

рыбы принес сын?

  б) До своей дачи Ольга Васильевна едет 1ч. 50 мин, что на 20 мин меньше, чем едет её сестра до своей.

Сколько времени едет на дачу сестра?

 В чем сходство и различие заданных задач и их решений?

Реши уравнения, сравни их:

x  :  6 = 23          x : 7 = 90          x : 8 = 35

88  :  x = 11       700 : x = 7        540 : x = 9

Чем все числа, записанные в 1 строке, отличаются от чисел, записанных во 2 строке:

1500        25700          351700                      

  15          257              3517

4. Нестандартные задачи. 

Основной   целью   математического   образования   должно   быть   развитие   умения   математически,   а   выходит,

логично   и   осознанно   исследовать   явления   реального   мира.   Реализации   этой   цели   может   и   должно

способствовать   решение   на   уроках   математики   разного   рода   нестандартных   логических   задач.   Поэтому

использование   учителем   школы   этих   задач   на   уроках   математики   является   не   только   желаемым,   но   даже

необходимым элементом обучения математике.

Нестандартные   задачи   требуют   повышенного   внимания   к   анализу   условия   и   построения   цепочки

взаимосвязанных логических  рассуждений.     Приведу примеры таких  задач,  ответ  на которые  необходимо

логически обосновать:

-   В   коробке   лежат   5   карандашей:   2   синих   и   3   красных.   Сколько   карандашей   надо   взять   из   коробки,   не

заглядывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? (3)

Веревку  разрезали на 5 частей. Сколько сделали разрезов?( 4)

Бублик разрезали на 4 части. Сколько сделали разрезов? (2)

Четыре мальчика купили 6 тетрадей. Каждому мальчику досталось не меньше одной тетради. Может   какой –

нибудь    мальчик купить 3 тетради? (да)

Нестандартные задачи нужно вводить уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический

кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической

подготовленности.

Предлагая учащимся нестандартные задачи, мы формируем у них способность выполнять логические операции

и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие

теме   урока   или   серии   уроков.   Такие   задачи   можно   решать   и   при   объяснении   нового   материала,   и   при

закреплении пройденного.

17  

жүктеу/скачать 0,73 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: