8I есеп. АВС үшб-на іштей сызылған шеңбердің оның BD биіктігіне қатынасы 2:5 қатынасындай. Үшб-ң преметрі 40. АС табанының ұзындығын анықтаңдар.
9 есеп. Тікбұрышты ▲-қа іштей және сырттай сызылған шеңбердің диаметрі сәйкесті 4 және 10. Үшбұрыштың ауданын анықтаңдар.
Сурет. Шешуі: АВ гипотенузасы сырттай сызылған шеңбердің диаметрі болып таб. Сонд. АВ=10. Іштей сызылған шеңбердің радиусы . Онда GC=FC=2, AD=x. Сонда AG=AD=x (бір нүктеден, жүргізілген жанамалар)
AC=AG+QС=x+2, BD=AB-AD=10-x, BF=BD=10-x, BC=BF+FC=10-x+2=12-x
Пифагор теоремасы бойынша:
AB2=AC2+BC2→102=(x+2)2+(12-x)2→100=2x2-20x+148→x2-10x+24=0→[x=4, x=6] Сонд. тік ∟-ты ▲-тың катеттері 6 және 8, ал оның ауданы 0,5*6*8=24 Жауабы: 24.
Достарыңызбен бөлісу: |
