Үшбұрыштар 3м
жүктеу/скачать 41,03 Kb.
|
| 9I есеп. Тік ∟-ты ▲-қа іштей сызылған және сырттай сызылған шеңберлеріңіз радиустары сәйкесті 6 және 15-ке тең.үшб-ң қабырғаларын таб.
10 есеп. Катеттері 3 және 4-ке тең болатын тік ∟-ты ▲-қа іштей сызылған. Осы шеңберге және тік ∟-ты ▲-тың гипотенузасы мен үлкен катетімен жанасатын шеңбер радиусын тап. Сурет. Шешуі: АС=3, BC=4 Пифагор теоремасы бойынша: AB2=AC2+BC2=32+42=25, яғни AB=5. Жарты периметр р=(AC+BC+AB)/2=(3+4+5)/2=6. АВС үшб-ң ауданы S=0,5AC*BC=0,5*3*4=6. Бірақ S=pr. Бұдан іштей сызылған шеңбердің радиусы r= tan Бұдан ∟ABC=arctg ==. =. (сүйір бұрыш болған)=. FO1O2 (∟F – тік ∟-ты) үшб-н қарастырайық, мұндағы O1 және O2 – шеңберлердің радиустары. O1 O2=r1+r2, FO1= r1-r2 . Сонда FO1=O1O2r2=(r1+r2)→1-r2=(1+ r2)→r2=. Жауабы: 10 есеп. Биіктігі 4 және табаны 6-ға тең теңбүйірлі ▲-қа шеңбер іштей сызылған. Осы шеңберге, үшбұрыштың табанына және бүйір қабырғасына жанасатын шеңбердің радиусын анықтаңдар. 11 есеп. Шеңбер үшб-ң әрбір қабырғасын тең үш бөлікке бөледі. Үшб-ң бұрыштарын анықтаңдар. Сурет. Шешуі: AD=DF=FB=x>0 BE=EG=GC=y>0 CH=NK=KA=z>0 болсын дейік. AF=AD+DF=x+x=2x AH=HK+KA=z+z=2z BD=DF+FB=x+x=2x BG=BE+EG=y+y=2y. AD*AF=AK*AH→x*2x=z+2z→x2=z2→x=z. BF*BD=BE*BG→x*2x=y*2y→x2=y2→x=y→x=y=z. ▲ABC – тең қабырғалы екендігі шығады. Бұдан АВС үшб-ң барлық бұрыштары -ке тең екендігі шығады. Жауабы: барлық ∟-тар -ке тең.
жүктеу/скачать 41,03 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|