Специализация "№4 Пассажирский комплекс железнодорожного транспорта" ф. 01 Иностранный язык

-
 
подготовка  студента  к  освоению  дисциплин  "Железнодорожные  станции  и  узлы 
(часть  I)",  "Управление  эксплуатационной  работой  (часть  I)",  "Управление 
эксплуатационной работой (часть II)"; 
-
 
подготовка студента к защите выпускной квалификационной работы; 
-
 
развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса. 
 
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, 
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной 
программы 
Процесс  изучения  данной  дисциплины  направлен  на  формирование  следующих 
компетенций:  
-
 
ОК-1  -  знанием  базовых  ценностей  мировой  культуры  и  готовностью  опираться  на 
них  в  своем  личностном  и  общекультурном  развитии,  владением  культурой 
мышления,  способностью  к  обобщению,  анализу,  восприятию  информации, 
постановке цели и выбору путей ее достижения; 
-
 
ОК-2  -  способностью  логически  верно,  аргументированно  и  ясно  строить  устную  и 
письменную  речь,  создавать  тексты  профессионального  назначения,  умением 
отстаивать свою точку зрения, не разрушая отношений; 
-
 
ОК-4 - способностью уважительно и бережно относиться к историческому наследию и 
культурным  традициям,  умеет  анализировать  и  оценивать  исторические  события  и 
процессы; 
-
 
ОК-8  -  осознанием  социальной  значимости  своей  будущей  профессии,  обладанием 
высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности; 
-
 
ОК-10  -  способностью  к  анализу  значимых  политических  событий  и  тенденций,  к 
ответственному участию в политической жизни.  
Дополнительные компетенции и комментарии кафедры:  
Компетенция  ОК-1  реализуется  в  части  "  владением  культурой  мышления, 
способностью  к  обобщению,  анализу,  восприятию  информации,  постановке  цели  и  выбору 
путей ее достижения". 
Компетенция ОК-2 реализуется в части "готовность к кооперации с коллегами, работе 
в  коллективе  на  общий  результат,  способность  к  личностному  развивтию  и  повышению 
профессионального мастерства". 
В  соответствии  с  Компетентностной  картой  дисциплины  в  результате  изучения 
данной дисциплины обучающийся должен:  
Знать (обладать знаниями на минимальном уровне) 
-
 
движущие силы и закономерности исторического процесса; 
-
 
характерные  в  историческом  плане  особенности  и  этапы  развития  транспорта  и 
транспортной науки, их важность для отечественной системы технических знаний. 
Уметь (обладать умениями на базовом уровне) 
-
 
определить место человека в системе социальных связей и в историческом процессе; 
-
 
анализировать социально значимые процессы и явления; 
-
 
выражать  и  обосновывать  свою  позицию  к  историческому  прошлому,  формам 
организации и эволюции транспортных систем, деятельности крупных инженерных и 
научных деятелей в достижении мировой цивилизации. 
Владеть (овладеть умениями на высоком уровне) 
-
 
навыками  уважительного  и  бережного  отношения  к  историческому  наследию  и 
культурным традициям; 
-
 
пониманием социальной значимости своей будущей профессии; 
-
 
культурой  мышления,  способностью  к  восприятию  информации,  обобщению  и 
анализу.  
 
Содержание дисциплины 

Семестр № 1 
1. Введение в дисциплину. Цели и задачи. 
2. Эволюция транспортных средств и социально-экономические формации. 
3. История появления железных дорог в России и за рубежом. 
4. История возникновения электрических железных дорог. 
5. Отраслевое профессиональное образование на железнодорожном транспорте. 
6. Возникновение и развитие эксплуатационной науки. 
7. Сигнализация и блокировка, как средства обеспечения бесперебойности и безопасности 
движения поездов. 
8. Диспетчерское руководство эксплуатационной работой. 
9. Документы, регламентирующие деятельность железнодорожного транспорта. 
10. История Министерства путей сообщения России. Этапы развития. 
 
Контрольные измерительные материалы 
-
 
Тесты разрабатываются (срок завершения 10.10.2015). 
 
Перечень литературы, необходимой для освоения дисциплины 
Основная литература 
№ 
п/п 
Библиографическое описание 
Гриф Библ Каф 
1 
История железнодорожного транспорта России: учебное пособие под 
ред. А.В. Гайдамакина, В.А. Четвергова, Изд-во УМЦ ЖДТ (Маршрут) 
2012 г. 313 страниц (ЭБС КнигаФонд) 
ФА 
2012 
100 
  
2 
История техники. История развития системы управления 
перевозочным процессом на железнодорожном транспорте: учебное 
пособие Левин Д.Ю.,УМЦ ЖДТ (Маршрут) 2014 г. 468 страниц (ЭБС 
КнигаФонд) 
ФА 
2014 
100 
  
 
Дополнительная литература 
№ 
п/п 
Библиографическое описание 
Гриф Библ Каф Сайт 
1 
Большая энциклопедия транспорта: в 8-ми томах. Т. 4: 
Железнодорожный транспорт/ Ред. Н.С. Конарев; МПС РФ. - 2-е 
изд. - М.: Большая Российская энцикл., 2003. - 1040 с.: 
ДУО 
2003 
10 
  
  
2 
Наш университет: По материалам газет, публикаций. 41: Полвека 
в пути (1929-1979 гг.) Сост. Павлов, РГУПС – Р., 1997г., 244 стр. 
1997  10 
  
  
3 
Глащенков Г. А. «Ректоры Петербургского государственного 
университета путей сообщения» (1809-1989гг.) ПГУПС, 1998г, 
67стр. 
МОН 
1998 
1 
  
  
4 
Глащенков Г. А. «Герои стальных магистралей»: Учебное 
пособие для вузов ж.д. тран-та. Под ред. Н. Е. Акиненко – М., 
2000г, 264 стр 
МОН 
2000 
10 
  
  
5 
«Железнодорожники в Великой Отечественной войне» (1941-
1945)/Головачев Г. К. , Литвин, М.: Транспорт. 1987г, 589 стр. 
МОН 
1987 
23 
  
  
6 
Метельков П. Ф. «Железнодорожники в революции». Февраль 
1917- июнь 1918 гг., Лениздат., 1970г, 359 стр. 
МОН 
1970 
4 
  
  
7 
Метельков П. Ф. «Железнодорожники СССР в годы Великой 
Отечественной войны 1941-1945 гг.». Методические указания., 
Л., 1975г, 35 стр. 
МОН 
1975 
2 
  
  
8 
«Перегон – в столетие». Очерки … Северо-Кавказской 
магистрали. Ростов-на-Дону, изд. 1964 г. 
ОМ 
1964 
13 
  
  

9 
«Приволжская железная дорога». 125 лет. Страницы истории 
1871-1996 гг. ДЦНТИ – Саратов, 1998г. , 18 стр. 
ФА 
1998 
1 
  
  
10 
Тимошек И.Н. История развития транспорта, эксплуатационной 
науки (Краткий курс лекций) РГУПС, 2006.-20 с. 
ОМ 
2006 
1 
  
  
11 
Программа структурной реформы на железнодорожном 
транспорте. Постановление Правительства Российской 
Федерации от 18 мая 2001 г. N 384. 
ДУО 
2001 
  
  
  
12  Весник ВНИИЖТ» - журнал, М, 2000….2015 
ФА 
2015 
1 
  
  
13 
«Железнодорожный транспорт» - журнал, М.: Транспорт., 
2000…2015 
ОМ 
2015 
  
  
  
14 
Постановление Правительства РФ от 15.04.2014 N 319 "Об 
утверждении государственной программы Российской 
Федерации "Развитие транспортной системы"(Косультатнт+)  
ДУО 
2014 
100 
  
  
15 
Распоряжение Правительства РФ от 19.05.2014 N 857-р <Об 
утверждении Концепции развития пригородных пассажирских 
перевозок железнодорожным транспортом>  
ДУО 
2014 
100 
  
  
Основная  и  дополнительная  литература  имеет  грифы:  МОН  -  Министерство 
образования и науки РФ, ОМ - отраслевое министерство, ФА - федеральное агентство, ДУО - 
другие уполномоченные органы. 
 
Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» 
№ 
п/п 
Адрес в Интернете, наименование, назначение 
1 
http://www.zdt-magazine.ru/; http://www.logistika-prim.ru/; http://vestnik.vniizht.ru/; 
wwww.e/lanbook.com 
 
Перечень информационных технологий, используемых при 
осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая 
перечень программного обеспечения и информационных справочных систем 
(при необходимости) 
№ 
п/п 
Наименование и назначение 
Наличие 
1 
Разработанные автором тесты (электронные) по дисциплине на базе 
АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИНТЕРАКТИВНОЙ СИСТЕМЫ «АИСТ» для 
самостоятельной подготовки к сдаче зачет. Установлены на ПЭВМ в 
аудитории «Специализированный компьютерного класса каф. УЭР». 
+ 
 
Материально-техническая база, необходимая для осуществления 
образовательного процесса по дисциплине 
Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий использованы:  
-
 
Учебная мебель; 
-
 
Персональные компьютеры.  
 
Код РПД: 6146 (2341, 5127) 
Кафедра: "Управление эксплуатационной работой " 
  
С2.Ф.01 Математика 
 

Дисциплина базовой части Учебного плана (от 29.06.2012 № 17, от 29.08.2011 № 15) 
подготовки  специалиста  имеет  трудоемкость  16  зачетных  единиц  (включая  256  часов 
аудиторной работы студента, выполнение контрольной работы). 
Форма  аттестации:  текущее  тестирование  в  Центре  мониторинга  качества 
образования, защита контрольной работы, зачет в семестре 3, экзамен в семестре 1, экзамен в 
семестре 2, экзамен в семестре 4. 
 
Цели и задачи дисциплины 
Целью  дисциплины  "Математика"  является  фундаментальная  естественнонаучная 
подготовка  в  составе  других  базовых  дисциплин  цикла  "Математический  и  научно-
инженерный  цикл"  в  соответствии  с  требованиями,  установленными  федеральным 
государственным  образовательным  стандартом  высшего  профессионального  образования 
(приказ  Минобрнауки  России  от  24.12.2010  №  2079)  для  формирования  у  выпускника 
общекультурных, 
профессиональных 
компетенций, 
способствующих 
решению 
профессиональных  задач  в  соответствии  с  видами  профессиональной  деятельности: 
производственно-технологическая,  организационно-управленческая,  проектная,  научно-
исследовательская. 
Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины: 
-
 
подготовка студента по разработанной в университете Образовательной программе к 
успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины; 
-
 
подготовка студента к освоению дисциплин "Математическое моделирование систем 
и процессов", "Основы логистики", "Прикладная механика"; 
-
 
подготовка студента к прохождению практик "Преддипломная"; 
-
 
подготовка студента к защите выпускной квалификационной работы; 
-
 
развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса. 
 
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, 
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной 
программы 
Процесс  изучения  данной  дисциплины  направлен  на  формирование  следующих 
компетенций:  
-
 
ОК-1  -  знанием  базовых  ценностей  мировой  культуры  и  готовностью  опираться  на 
них  в  своем  личностном  и  общекультурном  развитии,  владением  культурой 
мышления,  способностью  к  обобщению,  анализу,  восприятию  информации, 
постановке цели и выбору путей ее достижения; 
-
 
ОК-2  -  способностью  логически  верно,  аргументированно  и  ясно  строить  устную  и 
письменную  речь,  создавать  тексты  профессионального  назначения,  умением 
отстаивать свою точку зрения, не разрушая отношений; 
-
 
ПК-1 - способностью применять методы математического анализа и моделирования, 
теоретического и экспериментального исследования; 
-
 
ПК-3  -  способностью  приобретать  новые  математические  и  естественнонаучные 
знания, используя современные образовательные и информационные технологии.  
В  соответствии  с  Компетентностной  картой  дисциплины  в  результате  изучения 
данной дисциплины обучающийся должен:  
Знать (обладать знаниями на минимальном уровне) 
-
 
основные  понятия  и  методы  математического  анализа,  аналитической  геометрии  и 
линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, гармонического 
анализа; 
-
 
основы  теории  вероятностей,  математической  статистики,дискретной  математики  и 
теории надежности. 
Уметь (обладать умениями на базовом уровне) 
-
 
применять методы атематического анализа и моделирования; 

-
 
применять  математические  методы,  физические  законы  и  вычислительную  технику 
для решения практических задач. 
Владеть (овладеть умениями на высоком уровне) 
-
 
методами  математического  описания  физических  явлений  и  процессов, 
определяющих принципы работы различных технических устройств.  
 
Содержание дисциплины 
Семестр № 1 
1. Линейная алгебра. 
1.1.  Определители:  1)  Определители  второго,  третьего  и  n-го  порядка.  2)  Миноры  и 
алгебраические дополнения. 3) Разложение определителя по строке или по столбцу. 4) 
Свойства определителей. 
1.2.  Матрицы:  1)  Матрица.  Виды  матриц:  прямоугольная,  квадратная,  треугольная, 
диагональная,  единичная,  матрица-строка,  матрица-столбец.  2)  Определитель 
квадратной  матрицы.  3)  Ранг  матрицы.  Вычисление  ранга.  4)  Операции  над 
матрицами:  равенство  матриц,  сложение  матриц,  умножение  матрицы  на  число, 
умножение  матриц,  транспонированная  матрица.  5)  Обратная  матрица.  Алгоритм 
нахождения обратной матрицы. 
1.3.  Системы  линейных  алгебраических  уравнений:  1)  Системы  линейных 
алгебраических уравнений (однородная, неоднородная). 2) Фундаментальная система 
решений.  3)  Решение  систем  линейных  алгебраических  уравнений  по  методу: 
Крамера,  Гаусса,  обратной  матрицы.  4)  Рассмотрение  систем  линейных 
алгебраических  уравнений,  когда  число  уравнений  не  совпадает  с  числом 
неизвестных. 
2. Аналитическая геометрия. 
2.1. Системы координат: 1) Множество, подмножество. Мощность множеств. Счѐтное 
множество. Отображение множеств. Числовые множества. 2) Числовая ось. Границы, 
интервалы, окрестности. Множества точек плоскости и пространства. Понятие об n – 
мерном  пространстве.  3)  Система  координат.  Многообразие  систем  координат.  4) 
Преобразование  декартовой  прямоугольной  системы  координат  при  параллельном 
переносе и повороте. 5) Универсальность идеи преобразования как метода получения 
уравнений и метода упрощения математических моделей. 
2.2. Комплексные числа: 1) Понятие комплексного числа. 2) Сложение, умножение и 
деление  комплексных  чисел  в  алгебраической  форме.  3)  Изображение  комплексных 
чисел на плоскости. 4) Тригонометрическая форма комплексного числа. 5) Сложение, 
умножение  и  деление  комплексных  чисел  в  тригонометрической  форме.  6) 
Показательная  форма  комплексного  числа.  7)  Сложение,  умножение  и  деление 
комплексных чисел в показательной форме. 8) Степени и корни. 9) Основная теорема 
алгебры. Разложение рациональной функции на сумму простейших дробей. 
2.3.  Векторная  алгебра:  1)  Вектор.  2)  Равенство  векторов,  умножение  вектора  на 
число,  сумма  и  разность  векторов.  3)  Линейная  зависимость  –  независимость 
векторов, базис. 4) Координаты вектора в базисе. 5) Скалярное, векторное, смешанное 
произведение  векторов.  6)  Вычисления  в  координатной  форме.  7)  Матричное 
представление векторов. 
2.4. Приложения векторной алгебры: 1) Выводы уравнений прямых на плоскости. 2) 
Выводы  уравнений  прямых  в  пространстве.  3)  Выводы  уравнений  плоскостей.  4) 
Взаимные расположения прямых и плоскостей. 
2.5. Кривые и поверхности второго порядка: 1) Кривые второго порядка: окружность, 
эллипс,  гипербола,  парабола  (определение,  рисунок,  каноническое  уравнение).  2) 
Поверхности  второго  порядка  (определение,  рисунок,  каноническое  уравнение).  3) 
Метод сечений. 
3. Функции. 

3.1.  Многообразие  функций:  1)  Множества  и  отношения.  2)  Функция  одной 
переменной.  Функция  нескольких  переменных.  Функционал.  Оператор.  3) 
Однозначные  и  многозначные  функции.  Функции  действительного  и  комплексного 
аргумента.  4)  Способы  задания  функций.  5)  Обратная  функция.  Сложная  функция. 
Функция заданная параметрически. Функция заданная неявно. 6) Свойства функций. 
7)  Классификация  функций.  Основные  элементарные  функции  и  их  графики.  8) 
Преобразования графиков функций. 
4. Теория пределов. 
4.1.  Некоторые  понятия  теории  пределов:  1)  Предел  функции  одной  переменной  в 
точке.  2)  Предел  функции  в  бесконечности.  3)  Односторонние  пределы.  4)  Предел 
функции n переменных. 5) Предел функции по одной из независимых переменных. 6) 
Повторный предел функции n переменных. 7) Операции над пределами функций. 8) 
Асимптотические соотношения между двумя функциями одной переменной. 
4.2.  Конкретные  конструкции  пределов  в  виде  понятий  математики:  1)  Числа 
иррациональные, е и пи. 2) Длина окружности, площадь круга. 3) Асимптоты графика 
функции.  4)  Непрерывность  –  разрывы  функции.  5)  Производная  функции.  6) 
Дифференциал  функции.  7)  Частные  производные.  8)  Определенный  интеграл 
функции.  9)  Сумма  членов  бесконечного  ряда  чисел  и  функций.  10)  Касательная  к 
кривой. 
5. Дифференцирование функции одной переменной. 
5.1.  Производная:  1)  Определение  производной  функции  одной  переменной.  2) 
Геометрический  смысл.  3)  Правила  дифференцирования  (выводы).  4)  Таблица 
производных основных элементарных функций. 5) Производная сложной функции. 
5.2.  Производная  и  еѐ  приложения:  1)  Производная  функции  обратной,  неявной, 
заданной  параметрически.  2)  Связь  непрерывности  функции  и  существования 
производной. 3) Свойства функций непрерывных на отрезке. 4) Производные высших 
порядков. Формула Тейлора. 5) Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. 
5.3. Производная и еѐ приложения: 1) Условия монотонности функции. Необходимые 
и достаточные  условия экстремума функции. 2) Исследование  выпуклости функции. 
Точки перегиба. 3) Общая схема исследования и построения графика функции одной 
переменной. 4) Уравнение касательной к кривой. 
6. Дифференцирование функции нескольких переменных. 
6.1. Производные функции двух переменных: 1) Частные производные функции двух 
переменных.  Геометрический  смысл.  2)  Градиент  функции.  Дифференциал  функции 
двух  переменных.  3)  Производные и  дифференциалы  высших порядков.  4)  Формула 
Тейлора  функции  двух  переменных.  5)  Исследование  функции  двух  переменных  на 
экстремум. 
6.2.  Поля:  1)  Скалярные  и  векторные  поля.  2)  Характеристики  полей:  поверхности 
равного уровня, производная по направлению, градиент, дивергенция, ротор. 
Семестр № 2 
7. Интегралы. 
7.1.  Интегралы  функции  одной  переменной:  1)  Первообразная.  2)  Неопределѐнный 
интеграл и его свойства. 3) Таблица интегралов основных элементарных функций. 4) 
Определенный интеграл и его свойства. 5) Связь интегрального и дифференциального 
исчисления – формула Ньютона - Лейбница. 
7.2.  Интегралы  функции  нескольких  переменных:  1)  Кратные  интегралы 
(определения, свойства, области приложений). 
7.3.  Методы  интегрирования:  1)  Метод  интегрирования  неопределѐнных  интегралов 
подстановкой. 2) Метод интегрирования неопределѐнных интегралов по частям. 
7.4.  Вычисление  интегралов  функции  нескольких  переменных:  11)  Вычисление 
кратных интегралов сведением к вычислению повторных. 

7.5.  Замена  переменных  в  интегралах  функции  нескольких  переменных:  1)  Замена 
переменных  в  кратных  интегралах.  2)  Полярные,  цилиндрические,  сферические 
координаты. 
8. Дифференциальные уравнения. 
8.1.  Понятия  и  методы  решения:  1)  Задачи,  приводящие  к  дифференциальным 
уравнениям.  2)  Дифференциальные  уравнения  первого  порядка  с  разделѐнными  и 
разделяющимися  переменными.  3)  Задача  Коши.  4)  Линейные  дифференциальные 
уравнения. 
8.2. 
Особые  случаи:  1)  Дифференциальные  уравнения  первого  порядка, 
неразрешенные относительно производной. 2) Дифференциальные уравнения высших 
порядков.  3)  Фундаментальная  система  решений.  4)  Метод  Лагранжа  вариации 
постоянных. 
8.3.  Дифференциальные  уравнения  с  постоянными  коэффициентами:  1)  Линейные 
дифференциальные  уравнения  второго  порядка  с  постоянными  коэффициентами 
однородные.  2)  Линейные  дифференциальные  уравнения  второго  порядка  с 
постоянными коэффициентами неоднородные. 
8.4. 
Системы 
линейных 
дифференциальных 
уравнений 
с 
постоянными 
коэффициентами. 
9. Операционное исчисление. 
9.1.  Понятия  и  приложения:  1)  Оригинал,  изображение,  преобразование  Лапласа.  2) 
Свойства  преобразования  Лапласа.  3)  Таблица  преобразования  Лапласа.  4) 
Преобразование  Лапласа  первой  и  второй  производной.  5)  Схема  решения  задачи 
Коши уравнений динамики на прямой операционным методом. 
10. Ряды. 
10.1. Числовые ряды: 1) Проблема вычисления суммы бесконечного числа слагаемых 
и ее решение. 2) Понятия: частичные суммы, числовой ряд, сумма ряда, сходимость – 
расходимость ряда, члены ряда, отрезок ряда, остаток ряда. 3) Знакоположительные, 
знакопеременные,  знакочередующиеся  ряды.  4)  Абсолютно  и  условно  сходящиеся 
ряды. 5) Операции над рядами. 6) Необходимое условие сходимости. 
10.2.  Числовые  ряды:  1)  Достаточные  признаки  сходимости  знакоположительных 
рядов и абсолютно сходящихся знакопеременных рядов. 2) Знакочередующиеся ряды 
и достаточный признак сходимости Лейбница. 
10.3.  Степенные  ряды:  1)  Степенной  ряд.  2)  Ряд  Тейлора.  3)  Интервал  сходимости, 
радиус сходимости. 4) Операции над степенными рядами. 5) Приложения степенных 
рядов. 
10.4.  Ряды  Фурье:  1)  Периодические  процессы  и  их  представление.  2) 
Тригонометрический  многочлен,  тригонометрический  ряд,  ортогональная  система 
функций,  ряд  Фурье.  3)  Комплексная  форма  ряда  Фурье.  4)  Операции  над  рядами 
Фурье. 
11. Гармонический анализ. 
11.1.  Приложения  рядов  Фурье:  1)  Условия  разложения  функции  в  ряд  Фурье.  2) 
Разложения в ряд Фурье чѐтной и нечѐтной периодической функции. 3) Разложения в 
ряд  Фурье  периодической  функции  произвольного  периода.  4)  Разложения  в  ряд 
Фурье непериодической функции, заданной на конечном интервале. 
Семестр № 3 
12. Теория вероятности. 
12.1.  Понятия  теории  вероятностей:  1)  Комбинаторика:  перестановки,  сочетания, 
размещения.  2)  Опыт,  событие.  Понятия:  равновозможные  события,  произведение 
событий, сумма событий, разность событий, противоположные события, достоверное 
событие,  невозможное  событие,  несовместные  события,  полная  группа  событий.  3) 
Вероятность события в конечном пространстве событий (классическое определение). 
4) Частота (статистическая вероятность) события. 

12.2. Теоремы теории вероятностей: 1) Независимые события. Условные вероятности. 
2)  Вероятность  суммы  совместных  и  несовместных  событий.  3)  Вероятность 
произведения зависимых и независимых событий. 4) Формула полной вероятности. 5) 
Формула гипотез (Бейеса). 
12.3.  Повторение  опытов:  1)  Формула  Бернулли.  2)  Биномиальный  закон 
распределения вероятностей. 3) Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. 
4) Закон больших чисел. 5) Теорема Чебышева и ее следствия. 6) Области применения 
закона больших чисел в статистике. 
12.4.  Случайные  величины:  1)  Случайная  величина.  2)  Дискретные  и  непрерывные 
случайные  величины.  3)  Закон  распределения  дискретной  случайной  величины.  4) 
Функция  распределения  дискретной  и  непрерывной  случайной  величины.  5) 
Вероятность  попадания  случайной  величины  на  заданный  участок.  6)  Плотность 
распределения  непрерывной  случайной  величины.  7)  Числовые  характеристики 
случайных величин. 
12.5.  Законы  распределения  и  области  применения  случайных  величин:  1) 
Нормальный  закон  распределения.  2)  Равномерный  закон  распределения.  3) 
Экспоненциальный закон распределения. 
13. Математическая статистика. 
13.1.  Основные  понятия:  1)  Два  вида  зависимостей  между  явлениями  и  процессами: 
функциональная  и  стохастическая.  2)  Односторонняя  стохастическая  зависимость  - 
регрессия. 3) Описание регрессии  - функция регрессии. Виды регрессии. 4) Понятие 
корреляции.  Виды  корреляции.  5)  Основные  формы  регрессии.  6)  Генеральная 
совокупность. Выборка. 
13.2.  Эмпирические  распределения  и  их  характеристики:  1)  Одномерные 
(эмпирические)  распределения  и  их  характеристики:  Частотные  и  кумулятивные 
распределения.  2)  Среднее  значение  (среднеарифметическое).  Другие  средние 
величины.  3)  Среднее  квадратичное  отклонение.  4)  Асимметрия  и  эксцесс.  5) 
Доверительный интервал. 
13.3. Распределения случайных величин: нормального, хи -квадрат Пирсона. 
13.4.  Линейная  регрессия  и  корреляция:  1)  Построение  регрессионной  прямой  с 
помощью  метода  наименьших  квадратов.  2)  Простая  линейная  корреляция.  3)  Связь 
между коэффициентами корреляции, регрессии и детерминации. 
13.5.  Анализ  временных  рядов  статистических  данных:  1)  Составные  части 
временного ряда. 2) Методы определения тренда. 
13.6. Выборки: 1) Понятие и свойства выборки. 2) Ошибка выборки. 3) Распределение 
функций случайных выборок: хи - распределение Пирсона. 
13.7.  Статистические  методы  оценки  неизвестных  параметров  распределения:  1) 
Основные  понятия.  2)  Точечная  оценка.  Интервальная  оценка.  3)  Расчет 
необходимого объема выборок. 
Семестр № 4 
14. Дискретная математика. 
14.1.  Логика:  1)  Высказывания.  2)  Логические  связки.  3)  Символические  записи 
сложных предложений. 4) Таблицы истинности. 5) Операции над высказываниями. 
14.2.  Множества  и  отношения:  1)  Алгебра  множеств.  2)  Отображения.  3)  Образ  и 
прообраз при отображении. 
14.3.  Булевы  алгебры:  1)  Булевы  алгебры  отношений  и  матриц.  2)  Бинарные 
отношения  на  множестве,  их  свойства.  3)  Отношение  порядка  и  доминирование.  4) 
Отношение эквивалентности. 
14.4.  Графы:  1)  Определение  графа.  2)  Локальные  характеристики.  3)  Пути,  цепи, 
контуры, циклы. 4) Подграф. 
14.5.  Графы:  1)  Связность,  компоненты.  2)  Мосты  графа.  3)  Матрицы  графов.  4) 
Задача о кратчайшем соединении. 

15. Теория массового обслуживания. 
15.1.  Понятия  теории  массового  обслуживания:  1)  Очереди,  требования  (заявки), 
приборы  (каналы)  обслуживания.  2)  Входящий  –  выходящий  потоки  требований.  3) 
Определение системы массового обслуживания (СМО). 
15.2. Характеристики СМО: 1) Характеристики одноканальных СМО: средняя длина 
очереди, дисперсия очереди, среднее время пребывания в системе или в очереди. 
15.3.  Потоки  требований:  1)  Простейший  поток  требований  (стационарный 
пуассоновский). 2) Нормальный поток. 
16. Теория надѐжности. 
16.1. Понятия: 1) Технические объекты, изучаемые в теории надѐжности. 2) Понятие 
работоспособности  и  отказа.  3)  Понятие  пространства  состояний.  Вектор  состояний. 
4) Виды отказов. Классификация отказов. 5) Понятие надѐжности. 
17. Основы математического моделирования. 
17.1.  Основные  понятия:  1)  Общая  схема  построения  модели.  2)  Математическая 
структура модели и еѐ содержательная интерпретация. 3) Математическая модель и еѐ 
основные элементы. 4) Предельные переходы при получении моделей, используемых 
в физике, теоретической механике, технике. 5) Вероятностные модели. 
17.2.  Линейное  программирование:  1)  Постановка  задачи.  2)  Графический  метод.  3) 
Симплекс-метод. 
17.3. Постановка транспортной задачи и еѐ модификаций: 1) Транспортная задача. 2) 
Задача о максимальном потоке. 3) Задача о кратчайшем пути. 4) Транспортная задача 
по критерию времени. 
 
Контрольные измерительные материалы 
-
 
Имеются тесты в ЦМКО (для текущего контроля, для промежуточного (сессионного) 
контроля). 
 

жүктеу/скачать 2,93 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: