Тақырыбы: Математикалық статистиканың негізгі түсініктері
Тақырыбы: Вариациялық қатар түсінігі
жүктеу/скачать 372,95 Kb. Pdf көрінісі
|
Лекция тезистері АПмПМСӘ
| Тақырыбы: Вариациялық қатар түсінігі
Қаралатын проблемалық мәселелер (дәріс жоспары): 1. Вариациялық қатар. Варианта, вариациялау. 2. Тарату кестелері. 3. Статистикалық қатар, іріктеменің статистикалық таралуы. Әдетте бақылаулар нәтижесінде алынған мәліметтер тәртіпсіздікте орналасқан сандар жиынтығы болып табылады. Осы сандар жиынына қарап, олардың өзгеруінің кез - келген үлгісін анықтау қиынға соғады. Кездейсоқ шаманың мәндерін өзгерту заңдылықтарын зерттеу үшін, егер бар болса, тәжірибелік мәліметтер өңделеді. Мысал 1. Эксперимент зерттелетін сынып оқушыларының белгілі бір уақыт кезеңіндегі сабақ санын бақылау болып табылады: 3; 1; 3; 1; 4; 2; 2; 4; 0; 3; 0; 2; 2; 0; 2; 1; 4; 3; 3; 1; 4; 2; 2; 1; 1; 2; 1; 0; 3; 4; 1; 3; 2; 7; 2; 0; 0; 1; 3; 3; 1; 2; 4; 2; 0; 2; 3; 1; 2; 5; 1; 1; 0; 1; 1; 2; 2; 1; 1; 5. Мұнда кездейсоқ x мәні - сабақты өткізіп жіберу саны. Бұл дискретті, ал ол туралы алынған ақпарат статистикалық мәліметтер болып табылады. Бұл әрі қарай өңдеуге жататын бастапқы статистикалық материал, ең алдымен ретке келтіру. Анықтама 5.1. Кездейсоқ шаманың мәндерінен кейінгі бағалау нәтижесінде алынған вариация сериясы деп аталады. Вариациялық қатардың экстремалды мүшелері арасындағы айырмашылық вариацияның R ауқымы деп аталады. Мысал 2. 1 - мысалдағы статистикалық мәліметтер жиынтығына оралайық және оларды саралаңыз : 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 7. Кездейсоқ шаманың мәндерінің алынған реттілігі X - сынып сағаттарының саны, бұзылмау тәртібімен орналасқан, вариациялық қатар бар. Вариация ауқымы R= 7 -0 = 7. Саралау операциясынан кейін тәжірибелік деректерді топтарға біріктіру оңай, яғни кездейсоқ шаманың мәндері әр жеке топта бірдей болатындай етіп топтастыру. Мысал 3. 6 - мысалда алынған сандар қатарынан кездейсоқ шаманың барлық 60 мәні 7 топқа бөлінгенін көруге болады, оның ішінде кездейсоқ шаманың барлық мәндері бірдей: Анықтама 5.2. Бақыланатын деректердің топтастырылған қатарының жеке тобына сәйкес келетін кездейсоқ шаманың мәні варианта, ал бұл мәннің өзгеруі - 2 вариациялану деп аталады. Варианта x t . көрсетіледі. Біздің мысалда 7 нұсқа: X 1 = 0; x 2 = 1; x 3 = 2; x 4 = 3; x 5 = 4; x 6 = 5; x 7 = 7. Зерттеушілер деректерді алғаннан кейін оларды жүйелеу керек, осылайша статистикалық деректерді өңдеу кезеңі басталады. Сандық дискретті вариация кезінде деректерді топтау жай мысалмен көрсетіледі. Мысал 4. 40 адам математика пәнінен 5 тапсырмадан тұратын тест тапсырсын. Осы жиынтықтың нұсқалары (оқушы шешетін міндеттер саны) сандармен көрсетіледі: 4,3,5,2,4,5,4,4,4,2,4,5,3,4,5,3,3,4,3,3,4,5,4,4,4,5,4,1,4,2,3,3,4,1,4,3,2,4,3,4. Вариантаны жеке варианталардың мәндеріне сәйкес топтастырған дұрыс: шешілетін есептердің ең аз саны - 1, максимум - 5. Бұл популяция үшін 5 топты орнатқан дұрыс: бір мәселе шешілді, екеуі және т.б. әрі қарай, барлық осы нұсқаларды осы 5 топқа бөлу керек. Біздің мысалда топтар саны вариантаның мүмкін мәндерінің саны (мүмкін нұсқалардың саны үлгі көлемімен салыстырғанда аз болғандықтан) алынды. Бұл жағдайда бізді қызықтыратын белгінің нүктелік таралуы бар екені анық. Егер белгі интервалмен бөлінсе, алынған деректерді жүйелеу үшін сәл өзгеше тәсіл қолданылады. Мысалы, көптеген сұрақтары бар тесттер жиі қолданылады (50 - ден астам). № 6-7 дәріс жүктеу/скачать 372,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|