1.2.2. Үш күш туралы теорема
Теорема. Егер қатты денеге әсер етіп тұрған өзара параллель емес үш күштің жазық жүйесі тепе-теңдікте болса, онда бұл күштердің әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысады.
Қатты дененің нүктелеріне түсірілген күштері берілсін делік (1.14-сурет). Бұлардың бәрі де бір жазықтықта жатыр, олар өзара параллель емес. Бір-біріне параллель болып келмеген және бір жазықтықта жатқандықтан, күштердің екеуінің әсер ету сызықтары қалайда қиылысуы тиіс. Мысалы, және күштерінің әсер ету сызықтары О нүктесінде қиылысатын болсын. Бұл екі күшті түсу А1 және А2 нүктелерінен, О нүктесіне күштер сызықтары бойымен сырғыта отырып көшірейік. Бір нүктедегі екі күшті қосу арқылы, сол нүктесіне түсірілген бір күш аламыз:
~.
Олай болса:
~.
Теореманың шарты бойынша:
~0.
Сондықтан:
~0.
Ал екі күш тепе-теңдікте болу үшін бір түзу бойымен қарама-қарсы бағытталулары қажет. Олай болса күшінің де әсер ету сызығы О нүктесінен өтуі тиісті. Сонымен теореманы дәлелдедік.
Мысал. Салмағы ға тең жүк, суретте көрсетілгендей С нүктесіне ілінген. А, В және С нүктелерінде сырықтар топсалармен бекітілген. АС және ВС сырықтарының реакцияларын табу керек (1.15,а-сурет).
Достарыңызбен бөлісу: |
