Теоретическая часть
жүктеу/скачать 3,01 Mb.
|
2 Расчёт параметров САР с дискретным регулятором
| Корневой метод.
figure(4) pzmap(ww_raz_d), grid Отобразим полюса и нули замкнутой системы. Рисунок 5 - Расположение полюсов и нулей на z-плоскости
2.3 Расчёт параметров дискретного апериодического регулятора Предполагается, что ступенчатое изменение задающей переменной происходит в момент времени k=0,1,2…Если время запаздывания d=0, то требования для минимального конечного времени установления переходного процесса записывается в следующем виде: Для случая b0=0 z-преобразование задающей, регулируемой и управляющей переменных имеют следующий вид: Разделив уравнения (7.1-4) и (7.1-5) на (7.1-3) получим: Следует учесть, что Передаточная функция замкнутой системы будет равна Следовательно передаточная функция компенсационного регулятора имеет вид: Сравнивая уравнения(7.1-6) и (7.1-7) следует,что И с учетом (7.1-11) передаточная функция регулятора принимает вид: Параметры этого регулятора можно получить, используя уравнения (7.1-13),(7.1-8),(7.1-9): Таким образом параметры регулятора могут быть вычислены очень просто. Начальное значение управляющей переменной u(0) зависит только от значения суммы коэффициентов b1 объекта, поскольку значение этой суммы убывает с уменьшением такта квантования, начальное значение управляющей переменной u(0) будет тем больше, чем меньше такт квантования. Такой апериодический регулятор можно считать компенсационным регулятором, однако передаточная функция замкнутой системы (7.1-12) и (7.1-6) в данном случае определяется в процессе проектирования, а не задается заранее. Результирующая передаточная функция замкнутой системы с учетом уравнений (7.1-12) и (7.1-6) принимает вид : Ее характеристическое уравнение: Таким образом контур управления с апериодическим регулятором имеет m полюсов в начале координат плоскости z. Практическая часть clc
N=30; w=tf([N/8 N],[(20+N) (35+N) (20+N) 1]) %задаем передаточную функцию разомкнутой системы T=0.5 % T-период квантавания % T-период квантавания w_d=c2d(w,T,'zoh') % Перейдем от непрерывной системы к дискретной [b a]=tfdata(w_d, 'v'); m=length(b) b1=b(2:m) a1=a(2:m) q0=1/sum(b1) for i=1:(m-1) q(i)=q0*a1(i); p(i)=q0*b1(i); end Q=[q0 q]; P=[1 -p]; Wr=tf(Q, P, T)% Передаточная функция регулятора W=feedback(w_d*Wr, 1) %Передаточная функция замкнутой системы step(W) Wr = 18.51 z^3 - 43.34 z^2 + 34.52 z - 9.664 --------------------------------------- z^3 - 0.3344 z^2 - 0.6356 z - 0.02997 Sample time: 0.5 seconds Discrete-time transfer function. W =
---------------------------------------------------------------------- z^6 - 2.341 z^5 + 1.865 z^4 - 0.522 z^3 Sample time: 0.5 seconds Discrete-time transfer function. Рисунок 6 – Переходная характеристика замкнутой дискретной САР 2.4 Моделирование, анализ результатов жүктеу/скачать 3,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|