Теоретические сведения по различным вопросам механики жидкости и газа
жүктеу/скачать 2,86 Mb.
|
1 Калытка В.А. Механика жидкости и газа.doc 2222
| Пример 6. Для измерения расхода воздуха в трубопроводе на прямом участке установлено мерное сопло с площадью проходного сечения F2, равной 0,45 площади трубопровода F1 = F2 (рис. 28). Требуется определить потери полного давления, возникающие в потоке за соплом вследствие внезапного расширения канала, а также коэффициент скорости λ3 после выравнивания поля скоростей, если по результатам измерения давления р1 и Δр известен коэффициент скорости потока в сопле λ2 = 0,52. Определить также снижение статического давления в трубопроводе, вызванное установкой сопла.
Запишем уравнение количества движения для участка потока между сечением 2 и 3, пренебрегая трением о стенки и учитывая, что при дозвуковых скоростях воздуха в сопле статическое давление постоянно во всем сечении 2: или Заменим теперь выражение импульсов согласно (15), а статическое давление р2 выразим с помощью управления расхода (10). Уравнение количества движения принимает вид После сокращения получим Из этого уравнения по величинам λ2 и определяется коэффициент скорости λ3 после расширения трубы. Подставив в последнее уравнение заданные величины λ2 = 0,52, z (λ2) = 2,44, у (λ2) = 0,859, = 0,45, получаем z (λ3) = 2,44 + 1,577 =4,68; отсюда по таблицам находим λ3 = 0,225, q (λ3) = 0,3475, у (λ3) = 0,358. Потери полного давления воздуха между сечениями 2 и 3 определяем из уравнения неразрывности с помощью таблиц отсюда находим Чтобы определить изменение статического давления, необходимо предварительно найти величину коэффициента скорости потока в трубе перед соплом. Запишем уравнение равенства расхода воздуха в сечениях 1 и 2, причем, учитывая, что длина участка 1 – 2 невелика, очертания сопла плавные и потом течет с ускорением, считаем полное давление воздуха в сечениях 1 и 2 одинаковым. В этом случае уравнение неразрывности принимает вид F1q (λ1) = F2q (λ2). Отсюда находим q (λ1) = 0,45 · 0,7309 = 0,329, λ1 = 0,213, у (λ1) = 0,338. Аналогично может быть получен результат в случае, если между сечениями 1 и 2 существуют потери полного давления, оцениваемые коэффициентом величина которого известна. При этом получим . Изменение статического давления на всем участке между сечениями 1 и 3 можно определить из уравнения неразрывности Так как Т01 = Т03 и F1 = F3, имеем р3/р1 = у (λ1)/у (λ3) = 0,338/0,358 = 0,944. Такой результат можно получить также из соотношения Так как λ3 > λ1, т.е. (λ3) < (λ1), то отсюда видно, что вследствие увеличения скорости потока в трубе снижение статического давления здесь, как и в других местных сопротивлениях при λ < 1 и F3 = F1, получается несколько большим, чем снижение полного давления. В данном случае ввиду малости коэффициентов в трубе λ1 и λ3 это различие невелико. жүктеу/скачать 2,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|