Теоретические сведения по различным вопросам механики жидкости и газа
жүктеу/скачать 2,86 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.16. Обтекание твердых тел. Пограничный слой
| Пример 1. В стальной трубопровод диаметром d = 0,1 м и длиной = 100 м поступает сжатый воздух при давлении р1 = 9,81 · 105 Па и температуре t = 200С. Скорость в начале трубопровода 1 = 30 м/с. Определить расход воздуха и давление в конце трубы. Кинематическая вязкость воздуха = 15,7 · 10-6 м2/с. Абсолютная шероховатость стенок трубопровода кэ = 0,3 мм.
Решение. Плотность воздуха в начале трубы Массовый расход сжатого воздуха Число Рейнольдса Относительная шероховатость Коэффициент гидравлического трения по формуле (4.63) Перепад давления по формуле (6.56) или откуда абсолютное давление в конце трубы Пример 2. Найти потери давления на трение при движении воздуха в бетонной трубе диаметром d = 1 м при давлении, близком к атмосферному и температуре t =200С. Расход воздуха при заданных условиях Q = 15,6 м3/с. Кинематическая вязкость = 15,7 · 10-6 м/с2 и плотность = 1,16 кг/м3. Решение. Определяем скорость движения воздуха в трубе: Находим число Рейнольдса, характеризующее поток воздуха в трубе: Определяем относительную шероховатость трубопровода (при абсолютной эквивалентной шероховатости кэ = 0,5 мм): Коэффициент гидравлического трения вычисляем по обобщенной формуле (4.63) Определяем потерю давления на трение на 1 м длины трубы: 1.16. Обтекание твердых тел. Пограничный слой При обтекании твердого тела потоком жидкости или при движении твердого тела покоящейся жидкости возникают гидравлические сопротивления. Эти сопротивления сопротивляются в непосредственной близости от самого тела и определяются действием сил вязкости и сил, определяемых разностью давления перед обтекаемым телом и за ним. Соотношение между силами трения и давления может быть различным, в зависимости от формы твердого тела, направления движения потока, обтекающего тело, и рода других факторов. Так, например, при обтекании потоком жидкости плоской тонкой пластинки, установленной вдоль направления векторов скорости набегающего потока, сопротивление определяется главным образом силами трения, возникающими на боковых поверхностях пластинки (рис. 38,а). Рис. 38. Примеры взаимодействия потока вязкой жидкости с твердым телом Рис. 39. Образование ламинарного пограничного слоя на плоской пластине Если же поток набегает на пластинку по нормам к ее поверхности (рис. 38,б), то эффект проявления сил трения (сил вязкости) становится пренебрежимо малым и сопротивление зависит в основном от разности давления перед и за обтекаемым телом. При обтекании потоком тела произвольной формы силы вязкости и силы давления могут оказаться соизмеримыми по величине (рис. 38,в). П ри движении вязкой жидкости вдоль твердой поверхности в непосредственной близости от нее образуется слой, в пределах которого интенсивность действия сил вязкости велика и соизмерима с интенсивностью действия сил инерции и гидродинамического давления. Влияние вязкости приводит к тому, что внутри рассматриваемого слоя скорость резко меняется от нуля (условия "прилипания") до значения скорости набегающего на тело невозмущенного потока. Эта область течения называется пограничным слоем. За пределами пограничного слоя влияние вязкости пренебрегающего мало, поэтому невозмущенный поток можно считать безвихревым. Рис. 40. Обтекание потоком жидкости твердого тела конечны размеров
Толщина пограничного слоя не остается постоянной в направлении движения – она постоянно увеличивается. Однако, как показывают многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, толщина пограничного слоя всегда несоизмеримо меньше расстояния от начальной кромки обтекаемого тела до рассматриваемого сечения. Введение понятия «пограничный слой» позволяет разделить весь поток на две области течения: пограничный слой и внешний поток; каждую из этих областей можно рассчитывать отдельно. Однако деление потока на две области не означает, что они являются изолированными и не связанными друг с другом. Граница между ними может быть проведена лишь условно, при этом в расчетах ее обычно назначают из условия, когда скорость на внешней границе пограничного слоя отличается от скорости внешнего невозмущенного потока на заданную малую величину (например, на 1% или на 0,5%). Пограничный слой может быть как ламинарным, так и турбулентным. Переход от одного режима течения к другому определяется размерами тела, интенсивностью увеличения толщины слоя, степенью турбулентности набегающего потока. Образование пограничного слоя в наиболее типичных случаях представлена на рис. 39, 40 41. На рис.39 дана схема образования пограничного слоя на плоской полуограниченной тонкой пластине, обтекаемой невозмущенным потоком со скоростью u∞. В этом случае влияние вязкости начинает проявляться у передней кромки пластины (х=0). С увеличение x толщина пограничного слоя увеличивается (1 < 2), однако при всех значениях сохраняется условие ее малости (/х «1). Внешняя граница слоя совпадает с линиями, соединяющие те точки эпюра продольной скорости uх, в которых uх и u∞ практически совпадают. При обтекании твердого тела конечных размеров (рис. 40) пограничный слой, образующийся по обе стороны тела, рассеивается на некотором удалении за обтекаемым телом. Область, в пределах которой происходит выравнивание эпюры скорости до эпюры скорости невозмущенного потока, называется гидродинамическим следом. Размеры этого следа и структуры потока в нем имеют большое значение в аэродинамических расчетах промышленных и гражданских зданий и сооружений. Закономерности движения в пограничном слое позволяют определить величину и потери энергии в пределах начального участка трубопроводов, воздуховодов (рис.41). Начальный участок течения (от сечения I – I до сечения III - III) может быть представлен в виде двух различных по структуре областей течения: пограничного слоя, толщина которого постоянно увеличивается, и ядра течения, в пределах которого (в каждом поперечном сечении, например II – II) скорость остается постоянной и равной максимальной. На начальном участке эпюра скоростей непрерывно деформируется, в конце его она стабилизируется и приобретает вид, соответствующий равномерному движению жидкости в длинном трубопроводе. жүктеу/скачать 2,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|