Теория и методика обучения математике


Таблица 2 Название правильного



Pdf көрінісі
бет25/88
Дата11.12.2022
өлшемі5,92 Mb.
#56422
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   88
Таблица 2
Название правильного 
многоугольника
Число
вершин
Число
ребер
Число
граней
Тетраэдр
4
6
4
Октаэдр
6
12
8
Куб
8
12
6
Додекаэдр
20
30
12
Икосаэдр
12
30
20
И так, формула В — Р + Г = 2 истинна для указан н ы х 
правильны х многоугольников. Следовательно, она истин­
на и для любых указан н ы х правильны х многоугольников.
89


Если ж е и н дукти вн ы й вывод делается на основе рас­
смотрения лиш ь н ескольки х, иногда далеко не всех я вл е­
ний дан н ого рода (часто и сч ер п ать все их к о н к р етн о е 
многообразие п р акти чески невозмож но), то имеет место 
неп о лн а я и н д у кц и я .
Р азличаю т три вида неполной индукции:
1) и н дукти вн ы й вывод, сделанны й методом простого 
подсчета или в услови ях отсутствия противоречий меж ду 
наблю даемыми ф актам и и их обобщениями;
2) и н д у к ти в н ы й вы вод, сд елан н ы й методом вы бора 
ф актов так, чтобы меньш е была вероятность того, чтобы 
сделать ум озаклю чение по каким -то признакам ;
3) и н дукти вн ы й вывод, сделанны й на основе знаний 
необходимых признаков отдельны х объектов или их п ри ­
чинны х связей, присущ их всем классам объектов (научная 
и ндукция). Н а основе научной индукции можно сделать не 
вероятностные, а, несомненно, правильны е выводы.
Определение причинны х связей явлений очень сл о ж ­
ный процесс. Однако в простых случаях причинны е св я­
зи мож но определить с помощ ью методов, так н азы вае­
м ы х: п р и ч и н н ая связь или н ау ч н ая и н д у к ц и я , л о ги ч е­
с к и е п р и е м ы . Т а к и х м етодов п я т ь : м ет о д с х о д с т в а , 
метод р а зли ч и я , метод сходства и единства, метод со­
пут ст вую щ его изменения, метод остатков.
Если из двух или нескольких событий, явлений, иссле­
дуемых методом сходст ва, общим явл яется только одно 
собы тие, а остальн ы е р а зл и ч н ы , то сч и тае тся , что это 
единственное событие явл яется причиной исследования 
явлен и я.
Если из всех событий, явлений , исследуемых методом 
р а з л и ч и я , только одно будет различн ы м , а во всех осталь­
ных случаях они будут являться одинаковыми, то считается, 
что это различие является причиной исследования явления.
М ет о д сходст ва и р а з л и ч и я  я в л я е т с я ком бинацией 
этих двух методов.
Если при сопут ст вую щ ем методе появление какого- 
то явлен и я или его изменение приведет к необходимому 
и зм ен ен и ю другого я в л е н и я , то эти я в л е н и я с в я за н ы
м еж ду собой причинно-следственной связью.
90


М ет од остатков: если сложное явление, состоящ ее из 
множ ества определенных событий, возникает в результате 
следствий слож ны х причин и некоторые из этих случаев 
являю тся причинной частью явления, то оставш иеся части 
явлен и я возникаю т в результате других случаев.
В познавательном процессе эти виды неполной и н д у к ­
ции играю т важ н ую роль. Н еп олн ая и н д у к ц и я способ­
ствует нахож дению общих закономерностей, так к а к не 
доводя до конца процесс рассмотрения всех сторон объекта, 
сокращ ает путь научного исследования. Его значение в 
этом-то и заклю чается. Однако вывод, сделанный неполной 
и н д у к ц и ей , я в л я е т с я л и ш ь ги п отезой , к о то р а я то лько
после проверки обоснования доказательства превращ ает­
ся в достоверное знание, в элемент научной теории. П оэто­
му полученны й и н дукти вн ы м путем вывод необходимо 
проверять.
В б классе у чи тель д л я обучения у ч ащ и х ся и сп о л ь ­
зованию п равила слож ения отрицательны х чисел предла­
гает им следую щ ее зад ан и е: “В первой п олови н е ночи 
температура изменилась на -3°С, а во второй половине — 
на -5°С . К ак о м у и зм ен ен и ю п о д вер гл ась т е м п е р а т у р а
ночью ?” . В результате реш ения данной задачи приходят 
к следующ ему заклю чению : “Сумма двух отрицательны х 
чисел будет отри ц ательн ы м числом , а д л я н ах о ж д ен и я 
м одуля сум м ы д вух о тр и ц ател ь н ы х чисел необходим о 
слож ить модули слагаем ы х чи сел” . При и злож ен и и м а ­
териала используется неполная ин дукц и я.
И спользование в учебном процессе неполной и н д у к ­
ции оказы вает полож ительное вли ян и е на воспитание у 
у ч ащ и х ся абстрактного м ы ш л ен и я. У чащ и еся до л ж н ы
почувствовать, что представляет собой основа абстрактного 
м ы ш ления.
Н еполная и н дукц и я сочетается с дидакти ческим п р и н ­
ципом об обоснованном применении наглядности и пере­
ходом из конкретного в абстрактное, усвоением общего на 
основании рассмотрения частны х случаев.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   88




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет