Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
жүктеу/скачать 4,03 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Сколько стоит один доллар? Профессор Йельского университета Мартин Шубик разработал следующую игру- ловушку. Ведущий аукциона предлагает участникам торгов купить один доллар. Цену можно увеличивать на пять центов. Участник торгов, предложивший самую высокую цену, полу- чает один доллар, но аукционисту платит деньги как тот, кто предложил максимальную цену, так и тот, кто предложил вторую самую высокую цену 160 . Преподаватели Йеля заработали неплохую сумму (достаточную для того, чтобы опла- тить один-два обеда в клубе для преподавателей) на доверчивых студентах, которые играли в эту игру во время аудиторных экспериментов. Предположим, самая высокая текущая цена составляет 60 центов, а вы предлагаете следующую цену – 55. Лидер может заработать 40 центов, но вы потеряете свои 55. Подняв эту цену до 65 центов, вы можете изменить ситуа- цию на противоположную. Такая же логика применима и в случае, если максимальная цена составит 3,6 доллара, а вы предложите 3,55. Если вы не станете поднимать цену дальше, «победитель» потеряет 3,6 доллара, а вы – 3,55. Как бы вы сыграли в эту игру? Анализ примера Это один из примеров, которые подобны скользкому склону. Как только вы встанете на этот склон, вернуться будет трудно. Если вы не знаете, куда направляетесь, первый шаг лучше не делать. В этой игре одно равновесие, в котором первая предложенная цена – один доллар и больше предложений нет. Но что произойдет, если торги начнутся с суммы, которая меньше одного доллара? Повышение цены ограничено разве что количеством денег у вас в кошельке: торги должны быть остановлены, когда у вас закончатся деньги. Это все, что нам нужно, чтобы применить правило № 1: смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке. Элай и Джон, два студента, принимают участие в аукционе Шубика, на котором прода- ется один доллар. У каждого из них есть по 2,5 доллара, и каждому известно, сколько денег у другого 161 . Для простоты предположим, что ставки можно повышать на 10 центов. Рассуждая в обратном прядке, можно сделать вывод, что если Элай поставит все 2,5 доллара, он получит 1 доллар (потеряв при этом полтора). Если он предложит 2,4 доллара, то Джон, чтобы победить, должен поставить 2,5 доллара. Поскольку не стоит тратить доллар, чтобы получить доллар, ставка Элая в размере 2,4 доллара станет действительно выигрыш- ной, если текущая ставка Джона составляет не более 1,5 доллара. Такой же аргумент работает в случае, если Элай предложит 2,3 доллара. Джон не может рассчитывать на победу, поставив 2,4 доллара, поскольку Элай предложит более высокую цену – 2,5 доллара. Следовательно, ставка 2,3 доллара превзойдет все ставки 1,5 доллара и меньше. То же самое можно сказать и о ставках 2,2, 2,10 и так далее – до 1,6 доллара. Если Элай предложит цену 1,6 доллара, Джон должен просчитать, что Элай не сдастся до тех пор, пока ставка не достигнет 2,5 доллара. Элай уже потерял 1,6 доллара, но он может потратить еще 90 центов, чтобы получить один доллар. 160 Martin Shubik, “The Dollar Auction Game: A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation,” Journal of Conflict Resolution 15 (1971): 109–111. 161 Идея использовать фиксированную сумму и применить метод обратных рассуждений основана на исследованиях Барри О’Нилла: Barry O’Neill, “International Escalation and the Dollar Auction,” Journal of Conflict Resolution 30, no. 1 (1986): 33–50. А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни» 324 Итак, в этой игре победит тот, кто предложит за один доллар цену 1,6 доллара, поскольку это определяет достоверное обязательство этого игрока повышать ставку до 2,5 доллара. Для того чтобы побить ставку 1,5 доллара, достаточно предложить 1,6 доллара, но не меньше. Это означает, что ставка 1,5 доллара побьет все ставки в размере 60 центов и меньше. Даже ставка 70 центов побьет все ставки 60 центов и меньше. Почему? Как только один из игроков предложит 70 центов, ему будет выгодно повысить ставки до 1,6 доллара, чтобы гарантировать себе победу. Если этот участник игры возьмет на себя такое обязатель- ство, ни один игрок, предложивший 60 центов или меньше, не посчитает целесообразным предлагать более высокую цену. По нашим оценкам, либо Элай, либо Джон предложат 70 центов, и на этом торги закон- чатся. Хотя цифры могут меняться, исход игры не зависит от того, что в ней принимают участие только два человека. Даже если в их распоряжении окажутся разные суммы, метод обратных рассуждений позволяет найти нужное решение. При этом очень важно, чтобы каж- дый игрок знал, какой суммой располагают другие. Если бюджет игроков неизвестен (что вполне возможно), равновесие в этой игре может быть достигнуто только при условии при- менения смешанных стратегий. Безусловно, существует гораздо более простое и выгодное решение, которым могут воспользоваться студенты: сговор. Если участники торгов договорятся между собой, один из них предложит цену 10 центов, больше никто не станет делать ставки, и группа разделит прибыль в размере 90 центов. Возможно, вы расцениваете эту историю как доказательство недальновидности сту- дентов Йельского университета. Но разве эскалация ядерной гонки между сверхдержа- вами – не то же самое? Оба участника такой гонки тратят миллиарды долларов ради победы «на один доллар». Сговор, который в данном случае означает мирное сосуществование, – гораздо более выгодное решение. жүктеу/скачать 4,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|