Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Учебный пример: выигрывает тот, кто ближе к половине
жүктеу/скачать 4,03 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Учебный пример: выигрывает тот, кто ближе к половине Равновесие Нэша возможно при выполнении двух следующих условий: • каждый игрок выбирает оптимальный ответный ход на то, что, по его мнению, сделает другой участник игры; • субъективная оценка каждого игрока верна. Каждый игрок делает именно то, что он и должен делать, по мнению всех остальных. 61 Richard McKelvey and Thomas Palfrey, “Quantal Response Equilibria for Normal Form Games,” Games and Economic Behavior 10, no. 1 (July 1995): 6–38. 62 Charles A. Holt and Alvin E. Roth, “The Nash Equilibrium: A Perspective,” Proceedings of the National Academy of Sciences 101, no. 12 (March 23, 2004): 3999–4002. А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни» 110 Такой результат проще описать на примере игры с участием двух игроков. Наши два игрока, Эйб и Би, составили свое мнение о том, что сделает другой. На основании субъек- тивной оценки они выбирают действия, которые позволят им получить максимальный выиг- рыш. Эта оценка оказалась правильной: оптимальный ответный ход Эйба на то, что, по его мнению, сделает Би, совпадает с оценкой Би его действий, а оптимальный ответный ход Би на то, что, по ее мнению, сделает Эйб, совпадает с ожиданиями Эйба в отношении ее дей- ствий. Рассмотрим эти два условия в отдельности. Первое вполне естественно, иначе при- шлось бы допустить, что кто-то из игроков действует не наилучшим образом с точки зрения его же собственной оценки ситуации. Если у него есть более выигрышный вариант, почему бы не использовать его? Разногласия возникают главным образом в отношении второго условия – что каждый делает именно то, что он и должен делать по мнению всех остальных. У Шерлока Холмса и профессора Мориарти с этим не было проблем: – Все, что я хотел вам сказать, вы уже угадали, – сказал он. – В таком случае вы, вероятно, угадали мой ответ. – Вы твердо стоите на своем? – Совершенно твердо [74] . Однако большинству обычных людей гораздо труднее предвидеть действия другой сто- роны. Вот описание простой игры, которая поможет проиллюстрировать взаимосвязь между этими двумя условиями, а также объяснит, почему вы можете захотеть или не захотеть при- нять их. Эйб и Би ведут игру по следующим правилам: каждый игрок должен выбрать число от 0 до 100 включительно. Приз в размере 100 долларов получит тот игрок, число которого окажется ближе к половине числа, выбранного другим игроком. Мы будем играть за Эйба, а вы – за Би. У вас есть вопросы? Что если будет ничья? Ну что же, в таком случае мы разделим приз поровну. Еще вопросы есть? Нет. Отлично, приступим к игре. Мы выбрали свое число. Теперь ваша очередь. Какое число вы выбрали? Для того чтобы быть честными перед самими собой, запишите это число. жүктеу/скачать 4,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|