Тіркеу нөмірі 204-ж Регистрационный №204-ж

27
Шығыстың аймақтық хабаршысы · Региональный вестник Востока                № 2 (62), 2014
где  
, 
0
ψ
 - значение функции тока на границах допол-
ненной области и фиктивной области. Предположим, что течение движется по 
направлению 
x
 в рисунке 1, тогда граничные условия определяются следующим 
образом:
 
 
,  
,  
,   
при 
 
,  
,   
 
при 
 
, 
, 
при   
(13)
 
,   
, 
при 
Пользуясь физическим смыслом функции тока на фиктивной области 
2
Ω
, 
значения функция тока считали константой: 
 
.  
(14)
Рисунок 1 – Рассматриваемая двусвязная дискретно заданная область
ТЕХНИКА, ТЕХНОЛОГИЯ И ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ




Ω
Ω
∈
Ω
∈
=
−
−
−
−
2
1
2
/
1
,
2
/
1
0
2
/
1
,
2
/
1
,
,
,
1
,
0
j
i
j
i
j
i
ψ
ψ
θ
 
Ω
0 
Ω
1 
Ω
2 
Ω
1 
у
 
х
 
0
1
2
/
1
,
2
/
1
=
+
n
ψ
j
n
j
u
ϕ
=
+
1
,
2
/
1
0
1
2
/
1
,
1
=
+
−
n
j
υ
1
,
2
/
1
2
1
2
/
1
,
2
/
1
1
2
/
1
,
2
/
1
+
+
−
+
+
+
=
n
j
n
j
n
j
u
h
ψ
ψ
1
1
,1
2
−
≤
≤
=
n
j
i
1
,
2
/
3
1
,
2
/
1
1
1
+
−
+
−
=
n
j
n
n
j
n
u
u
0
1
2
/
1
,
1
=
+
−
n
j
n
υ
1
2
/
1
,
2
/
3
1
2
/
1
,
2
/
1
1
1
+
−
−
+
−
−
=
n
j
n
n
j
n
ψ
ψ
1
1
,
2
1
−
≤
≤
=
n
j
n
i
0
1
1
,
2
/
1
=
+
−
n
i
u
0
1
2
/
1
,
=
+
n
i
υ
0
1
2
/
1
,
2
/
1
=
+
−
n
i
ψ
1
1
,1
1
−
≤
≤
=
n
i
j
0
1
,
2
/
1
2
=
+
−
n
n
i
u
0
1
2
/
1
,
2
=
+
−
n
n
i
υ
1
1
,
1
1
2
/
1
,
2
/
1
1
2
/
1
,
2
/
1
2
2
2
+
−
+
−
−
+
−
+
+
=
n
n
i
n
n
i
n
n
i
hυ
ψ
ψ
1
1
,
1
2
−
≤
≤
=
n
i
n
j
)
(
5
.
0
1
2
/
1
,
2
/
1
1
2
/
1
,
2
/
1
1
2
/
1
,
2
/
1
2
+
−
+
+
−
−
+
=
n
n
n
n
j
i
ψ
ψ
ψ

28
№ 2 (62), 2014   
 
 
                                   Regional Bulletin of the East
По предложенному методу проведены методические расчеты. Рассмотрим 
криволинейную  двусвязную  область.  Рассматриваемую  область  дополним  до 
прямоугольника (рисунок 1), чтобы наложить структурированные прямоуголь-
ные сетки.
Если границы физической области заданы дискретным множеством точек 
( )
(
)
n
i
x
f
x
i
i
,
,1
,
,

=
,  тогда  определение  узлов  сетки  во  внешних  и  внутренних 
границах для обеспечения непрерывности и монотонности границы кривой соз-
дает некоторые трудности, а также при численном моделировании часто возни-
кает необходимость изменений количества узлов сетки. 
Для обеспечения непрерывности и монотонности криволинейной границы, 
а также для автоматизации изменения количества узлов сетки использовалась 
кубическая сплайн-интерполяция следующего вида [7]:
 
(15)
Коэффициенты 
i
i
i
i
d
c
b
a
,
,
,
 определяются следующим образом:
 
,  
, 
 
(16)
 
 
,  
,  
(17)
здесь 
1
−
−
=
i
i
i
x
x
h
. При интерполировании сплайном возникают проблемы с усло-
виями последовательности аргументов по возрастанию, так как рассматривае-
мая нами физическая область двусвязная. Для решения проблем, границы двус-
вязной области нужно разделить на соответствующие интервалы. Для решения 
уравнения (17) использовался метод скалярной прогонки.
С помощью описанного метода получены результаты численных расчетов 
50×50 и 100×100 количества узлов сетки. На рисунке 2 представлены изолинии 
функции тока, где хорошо видны вихревые движения и обтекание препятствий. 
А на рисунке 3 изображены поля вектора скорости и границы вихревых движе-
ний.
В заключении можно сказать что данная методика моделирования течения 
несжимаемой жидкости в сложных двумерных геометрических областях, изба-
вит нас от малого параметра и вычисления давления, при которых отсутствуют 
граничные условия.
Р. дУаНҚаНов, Е.а. МалГаЖдаРов
( )
(
)
(
)
(
)
3
2
6
2
i
i
i
i
i
i
i
i
x
x
d
x
x
c
x
x
b
a
x
s
−
+
−
+
−
+
=
( )
i
i
x
f
a =
i
i
i
i
i
i
i
i
h
a
a
h
d
h
c
b
1
2
6
2
−
−
+
−
=
i
i
i
i
h
c
c
d
1
−
−
=
0
1
=
=
n
c
c
(
)






−
−
−
=
+
+
+
−
+
+
+
+
+
−
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
h
a
a
h
a
a
h
c
c
h
h
h
c
1
1
1
1
1
1
1
6
2

29
Шығыстың аймақтық хабаршысы · Региональный вестник Востока                № 2 (62), 2014
Рисунок 2 – Изолинии функции тока
Рисунок 3 – Поле вектора скорости и границы вихревых движений
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.  Балдыбек  Ж.  Метод  дополненных  областей  для  нелинейной  краевой  задачи 
океана / Ж. Балдыбек // Алматы. – Математический журнал. – 2002. – Т. 2. – №2. – С. 41-
50.
2. Вабищевич П.Н. Методы фиктивных областей в краевых задачах математиче-
ской физики / П.Н. Вабищевич. – М.: МГУ, 1991.
ТЕХНИКА, ТЕХНОЛОГИЯ И ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
  у 
х 
  у 
х 

30
№ 2 (62), 2014   
 
 
                                   Regional Bulletin of the East
3.  Смагулов  Ш.С.  Метод  фиктивных  областей  для  уравнений  Навье-Стокса  / 
Ш.С. Смагулов // Новосибирск, 1979 (Препр. АН СССР Сиб. отделение ВЦ).
4.  Мухаметжанов  А.Т.  Об  одном  методе  фиктивных  областей  для  нелинейных 
краевых задач / А.Т. Мухаметжанов, М.О. Отельбаев, Ш.С. Смагулов // Вычисл. техно-
логии. – 1998. – Т. 3. – №4. – С. 41-64.
5. Смагулов Ш.С. О новом методе приближенных решений нелинейных уравне-
ний в произвольной области / Ш.С. Смагулов, М.О. Отельбаев // Вычисл. техн-ии. – 
2001. – Т. 6. – №6. – С. 93-107.
6. Сироченко В.П. Численное моделирование конвективных течений вязкой жид-
кости в многосвязных областях // Труды Международной конференции RDAMM-2001. 
– Спец. выпуск. – Т. 6. – Ч. 2. – С. 554-562.
7. Самарский А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. – М.: Наука, 
1989. – 432 с. 
8. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1983. 
– 616 с.
REFERENCES 
1. Baldybek Zh., Metod dopolnennyh oblastej dlja nelinejnoj kraevoj zadachi okeana.
Almaty. Matematicheskiij zhurnal, 2002, №2, 41-50 (in Russ).
2. Vabishhevich P.N., Metody fiktivnyh oblastej v kraevyh zadachah matematicheskoj 
fiziki, MGU, 1991 (in Russ).
3. Smagulov Sh.S., Metod fiktivnyh oblastej dlja uravnenij Nav’e-Stoksa, Novosibirsk, 
1979 (in Russ).
4. Muhametzhanov A.T., otel’baev M.o., Smagulov Sh.S., Ob odnom metode fiktivnyh 
oblastej dlja nelinejnyh kraevyh zadach, Vychisl. Tehnologii, 1998, Т. 3, №4, 41-64 (in Russ).
5. Smagulov Sh.S., otel’baev M.o., O novom metode priblizhennyh reshenij nelinejnyh 
uravnenij v proizvol’noj oblasti, Vychisl. tehn-ii, 2001, Т. 6, №6, 93-107 (in Russ).
6. Sirochenko V.P., Chislennoe modelirovanie konvektivnyh techenij vjazkoj zhidkosti 
v mnogosvjaznyh oblastjah. Trudy Mezhdunarodnoj konferencii RDAMM-2001, T. 6, Ch. 2. 
Spec. Vypusk, 554-562 (in Russ).
7. Samarskij A.A., Gulin A.V., Chislennye metody. Nauka, 1989, 432 (in Russ).
8. Samarskij A.A., Teorija raznostnyh shem. Nauka, 1983, 616 (in Russ).
ӘОЖ 621.565.942/944
а.а. РахиМОв, М.Қ. КУаНЫШЕв, Ж.Н. аБдРахМаНОв
Жәңгір хан атындағы Батыс Қазақстан аграрлық-техникалық университеті, 
Орал қ., Қазақстан
ПЛАСТИНАЛЫ ЖЫЛУАЛМАСТЫРҒЫШТЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГіЗі
Бұл  мақалада  орталықтандырылған  жылумен  жабдықтау  жүйелеріне  арналған 
үлкен  қуатты  жылу  сораптарынын  жылу  алмасу  жүйесіне  арналған  пластиналы 
жылуалмастырғышқа  теориялық  талдау  жасалған.  Бұл  талдау  нәтижесінде  жылу 
алмасудың артықшылықтары мен кемшіліктері көрсетілген. 
а.а. РахиМов, М.Қ. КУаНЫШЕв, Ж.Н. аБдРахМаНов

31
Шығыстың аймақтық хабаршысы · Региональный вестник Востока                № 2 (62), 2014
түйін сөздер: пластина, жылуалмастырғыш, турбулизация, гофр, дәнекерлеу.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ПЛАСТИЧНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА
В данной статье сделаны анализ и расчет для теплообменных процессов тепло-
вого насоса большой мощности для систем централизованного теплоснабжения. По ре-
зультатам анализа показаны преимущества и недостатки данных устройств.
Ключевые слова: пластина, теплообменник, турбулизация, гофр, сварка.
THE THEoRETICAL BASIS oF THE PLASTIC HEAT EXCHANGER
This article made   analysis and calculation for heat exchange processes of heat pump 
high power for district heating systems. According to the analysis of the advantages and dis-
advantages of these devices.
Keywords: The plate, heat exchanger, turbulization, corrugation, welding.
Қазіргі  кезде  секциялы  қыздырғыштармен  қатар  кеңінен  Ресейде  және 
шетелде  шығарылатын  пластиналық  жылуалмастырғыштар  («Альфа-Лаваль», 
«APV», «Funke», «Риден» және т.б.) қолданылады.
Осы  қыздырғыштардың  қыздыру  беті  қабырғасы  жұқа  қоспасы  төмен 
штампталған гофраланған профильдері әртүрлі пластиналардан құрылған.
Қыздырылатын  және  қыздыратын  судың  ағыстары  жылуалмастырғыш 
арқылы пластиналар екі жағынан да қарсы бағытпен өткенде арасында пішіні 
күрделі каналдар жүйесі түзіледі. Осы каналдар жүйесі ағып өтетін ағысты тур-
булизация жасау салдарынан жылуберіліс коэффициенті артады (1-сурет).
Жылуалмастырғыштың  барлық  пластиналары  пакет  түрінде  жина-
лып,  тартқыш  болт  көмегімен  екі  аралық  шеткі  негізгі  жазық  болаттан 
жасалған  плиталар  арасында  қысылған.  Қыздырылатын  және  қыздыратын 
су  ағыстары  шеткі  плитаның  бір  жағынан  келтірілген  (1-сурет).  Пластиналық 
жылуалмастырғыштардың  артықшылығы  жылуберіліс  қарқындығында, 
ықшамдығында  (1  м
2
  ауданда,  100  м
2
  қыздыру  беті),  жоғары  тығыздығында 
(бір қуыстан екінші қуысқа жылутасығыштың ағып кетуін болдырмау) тұрады. 
Пластиналық  жылуалмастырғыштар  пайдалану  қарапайымдылығы  женіл 
бөлшектенумен ерекшеленеді. Пластиналарды қақ пен ластан ауыстыруға бола-
ды.
Пластиналық  жылуалмастырғыштар  үш  модификацияда  шығарылады: 
бөлшектенетін, жартылай бөлшектенетін, дәнекерленген.
Бөлшектенетін жылуалмастырғыштарда пластиналар бір-бірінен резеңкелі 
төсемелермен  бөлінеді,  жартылай  бөлшектенетіндерде  олар  жұптанып 
дәнекерленген,  дәнекерленгендерде  пластиналардың  жалғануы  дәнекерленеді. 
Жылумен  қамту  жүйелерінде  пластиналар  беті  0,3  және  0,6  м  бөлшектенетін 
жылуалмастырғыштарды кеңінен қолданады.
ТЖП  және  ЖЖП  секциялы  немесе  пластиналық  жылуалмастырғыштар-
ТЕХНИКА, ТЕХНОЛОГИЯ ЖӘНЕ ФИЗИКАЛЫҚ-МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМДАР

32
№ 2 (62), 2014   
 
 
                                   Regional Bulletin of the East
ды  кең  пайдалану  жағдайына  қарай  есептеудін  міндеті  болатын  секциялы 
жылуалмастырғыштың  қажетті  ұзындығын  анықтау,  яғни  бірізді  жалғанған 
ұзындығы (4 м) тең стандартты секциялардың санын анықтау, осы секциялардың 
нөмірлерін  таңдап  алу,  яғни  қаптама  диаметрін  немесе  пластиналық 
жылуалмастырғыштың бірізді қосылған қыздыру саты санын анықтау және па-
раллель қосылған каналдар (пластиналар) берілген немесе таңдалған тип өлшемі 
саны.
а – жалпы көрінісі; б – қабырғасы жұқа гофраланған пластиналар; в – жылутасығыштардын 
қозғалыс сұлбасы. 
1-сурет – Су қолданбалы пластиналық жылуалмастырғыш
Таңдалған  тип  өлшемді  жылуалмастырғыштар  берілген  параметрлердегі 
(шығындарда  және  температураларда)  қыздыратын  және  қыздырылатын 
ағындардың  жылулық  есепті  жүктемесін  қамтамасыз  ету  қажет,  ал  осы 
ағындардағы тегеурін ысырабы есепті тегеуріннен аспау керек.
Есеп шығару әдісі жылуалмастырғыш аппараттарының теңдеулерінің си-
патына және гидравликалық ысырап формулаларында негізделген.
Пластиналық жылуалмастырғыштардың бірізді жалғанған сатылар санын, 
каналдар  (пластиналар)  мөлшерін  әрбір  саты  үшін  меншікті  параметрлердің 
бастапқы берілгендері қажет.
Пластиналық  және  секциялы  жылуалмастырғыштардың  өзара  прин-
ципиалдық айырмашылығына назар аудару керек.
Жылуалмастырғышқа  кірердегі  қыздыратын  және  қыздырылатын  ағын-
а.а. РахиМов, М.Қ. КУаНЫШЕв, Ж.Н. аБдРахМаНов

33
Шығыстың аймақтық хабаршысы · Региональный вестник Востока                № 2 (62), 2014
дардың  өзгермейтін  шығындарымен  температураларында,  өлшем  бірліксіз 
меншікті жылулық жүктемесі ε < 1 болады, секциялық жылуалмастырғыштың 
жылулық жүктемесін оның ұзындығын өзгертуімен іске асыруға болады, яғни 
бірізді  жалғанған  секция  санымен.  Осындай  ұқсас  жағдайда  пластиналық 
жылуалмастырғыштың  жылулық  жүктемесін  бірізді  жалғанған  қыздыратын 
саты санын өзгертуімен іске асыруға болады. Бірақ та секциялы құбырлы жылу-
алмастырғыштардың бірізді қосылған секция саны көп (алты, сегіз және одан 
да астам) болғандықтан, қосымша әрбір секцияны қосу жылулық жүктемесінің 
салыстырмалылығын аздап өзгертеді. Сондықтан жылулық жүктемесінің секция 
санына тәуелділігі монотондық болады.
Пластиналық  жылуалмастырғыштың  бірізді  жалғанған  сатылар  саны 
аз  болады  (бір,  екі,  одан  да  көбірек  сирек  кездеседі),  сондықтан  әрбір 
қосымша сатыны қосу манызды жылулық жүктемесін өзгертеді. Пластиналық 
жылуалмастырғыштың тип өлшемін таңдап алу бірізді жалғанған сатылар са-
нын анықтауы болады. Содан кейін қыздыратын және қыздырылатын ағыстар 
бойынша бір каналдың өткізу қабілеттілігі анықталады.
Анықталған бір каналдың өткізу қабілетілігі негізінде және белгілі көлем-
дік ағын шығындарымен канал (пластина) саны есептеледі.
Есептеуді өткізу реті.
Пластиналық қыздырғыштың параметрі мына формуламен анықталады:
 
Ф = Ф
у
х,  
(1),
мұнда х – бірізді жалғанған қыздыратын сатылар саны.
Өткізілген  зерттеулер  нәтижелері  көрсеткендей,  қолданылатын  барлық 
пластиналар сол бір меншікті параметрге ие, яғни Ф
у
=1.
Меншікті өлшем бірліксіз жылулық жүктемесі формуласы бойынша анық-
талады. Пластиналық жылуалмастырғыштың қыздыру саты санын мына форму-
ламен анықтайды:
 
 
 
(2)
 
 
 
(3)
Пластина түрі таңдап алынады, яғни бір пластинаның жылуалмасу беті. 
Пластиналық жылуалмастырғышта тегеуріннің ысырабы келесі формула-

жүктеу/скачать 6,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: